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文档简介

第一章整式的乘除1幂的乘除第3课时积的乘方

1

积的乘方运算

（ab）n＝anbn（n是正整数），积的乘方等于

⁠.注意：1.底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.2.

积的乘方要将每一个因式（特别是系数）分别乘方.3.

推广：（abc）n＝anbncn（n是正整数）.每一个因式乘方的积【例1】（2024·盐田区二模）计算（2a2）3的结果是（D）.A.

2a5B.

2a6C.

8a5D.

8a6

（2024·龙华区月考）下列运算正确的是（D）.A.

（－a2）3＝a6B.

（－a3）2＝－a6C.

（2a2b）3＝6a6b3D.

（－3b2）2＝9b4DD

2

积的乘方的逆用anbn＝（ab）n（n是正整数）.

－1－5

1.

计算（－3x3）2的结果是（D）.A.

－6x5B.

6x6C.

9x5D.

9x62.

下列计算正确的是（C）.A.

a2·a3＝a6B.

a2＋a3＝a6C.

（a2）3＝a6D.

（－2a）3＝－6a3DC

A.

－

x4yB.

x4y2C.

x4y2D.

－

x4yC

6.

计算：[2（x－y）3]2·[－（y－x）2]5.（结果用幂的形式表示）解：原式＝4（x－y）6·[－（x－y）10]＝－4（x－y）16.107.

计算：（1）a3·a5＋（a2）4＋（2a4）2；

解：a3·a5＋（a2）4＋（2a4）2＝a8＋a8＋4a8＝6a8.（2）（－2x2）3＋x2·x4－（－3x3）2.解：（－2x2）3＋x2·x4－（－3x3）2＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6.

8.

幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝（ab）m，则

（ab）m＝ambm（a，b为非负数，m为非负整数）.请运用所学知识解答

下列问题：（1）已知2x＋3·3x＋3＝36x－2，求x的值；解：因为2x＋3·3x＋3＝36x－2，所以（2×3）x＋3＝（62）x－2，即6x＋3＝62（x－2），所以x＋3＝2（x－2），解得x＝7.8.

幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm＝（ab）m，则

（ab）m＝ambm（a，b为非负数，m为非负整数）.请运用所学知识解答

下列问题：（2）已知3×2x＋3×4x＋3＝96，求x的值.解：因为3×2x＋3×4x＋3＝96，所以2x＋3×22（x＋3）＝32，所以23（x＋3）＝25，所以3（x＋3）＝5，

参考答案【新课引入】

【新课导学】每一个因式乘方的积【例1】

D对点训练1

D【例2】

－1对点训练2

－5【随堂小测】1.

D

2.C

3.C

4.10

6.

解：原式＝4（x－y）6·[－（x－y）10]＝－4（x－y）16.7.

解：（1）a3·a5＋（a2）4＋（2a4）2＝a8＋a8＋4a8＝6a8.（2）（－2x2）3＋x2·x4－（－3x3）2＝－8x6＋x6－9x6＝－16x6.8.

解：（1）因为2x＋3·3x＋3＝36x－2，所以（2×3）x＋3＝（62）x－2，即6x＋3＝62（x－2），所以x＋3＝2（x－2），解得

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