命题点8一元一次不等式(组)的实际应用

第二章方程(组)与不等式(组)课标要求能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的

问题.命题点8一元一次不等式(组)的实际应用要点归纳

1.

列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤

(1)审：审清题干已知什么，求什么；

(2)设：设出合适的未知数，并用未知数表示出相关的量；

(3)找：找出不等关系对应的关键词，如至多、不少于等；

(4)列：根据不等关系列出不等式(组)；

(5)解：解列出的不等式(组)；

(6)作答.2.

不等号与常见对应关键词不等号对应关键词＞

⁠＜

⁠≥

⁠≤

⁠大于多于超过高于小于少于不足低于至少不低于不小于不少于至多不超过不高于不大于3.

利用不等式解决实际问题时的注意事项(1)设未知数时，表示不等关系的文字(如“至少”“最大”等)不能

出现；(2)利用不等式(组)解决实际问题时，要注意问题中的限制条件，取解时

必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长

度、面积等为正数.命题点8一元一次不等式(组)的实际应用随堂检测

1.

把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，

则不够.依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是(

C

)A.

9x－7＜11xB.

7x＋9＜11xC.

9x＋7＜11xD.

7x－9＜11xC2.

某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打

折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打的折数是(

B

)A.

八折B.

八四折C.

八五折D.

八八折B3.

(2025江苏南京二模)小明买了每袋250克的食品若干袋，营养成分如

下表所示.通常情况下，人体每日摄入膳食纤维的适宜量是25～35克.若

小明今天仅依靠此食品来获取膳食纤维，他需要吃(

B

)B营养成分项目每100克营养量参考值％能量2092千焦25％蛋白质8.9克15％脂肪24.0克40％碳水化合物59.1克20％膳食纤维6.0克24％钠250毫克1.3％A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋

4.

某电商平台店铺促销优惠，每单消费满299元减30元.小王在该店铺

内已选购了a元的商品，为凑满减又加购了一件12元的商品，则a的取

值范围是

⁠.

287≤a＜2995.

某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50％后标价，为增加

销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至多可打几折？解：设打x折销售，

解得：x≥8.答：至多可打8折.6.

(2022抚顺)麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种

型号的收割机进行小麦收割作业.已知一台A型收割机比一台B型收割

机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时

间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同.(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？

答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B型收割机平均每

天收割小麦3公顷.(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为

确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A

型收割机？解：（2）设安排m台A型收割机，则安排（12－m）台B型收割机，依题意，得5m＋3（12－m）≥50，解得m≥7.答：至少要安排7台A型收割机.7.

近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电

难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上充电桩占地面

积为1.5

m2，地下充电桩占地面积为1

m2.已知新建10个地上充电桩和20

个地下充电桩需要8万元；新建20个地上充电桩和10个地下充电桩需要7

万元.(1)该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各需多少万元？

(2)若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且满足地上

充电桩的数量不到地下充电桩数量的一半，则共有几种建造方案？请列

出方案，并直接回答选哪种方案时总占地面积最小？

解得18≤m＜20，∵m为整数，∴m的值为18或19，∴共有2种建造方案，方案一：新建18个地上充电桩，42个地下充电

桩；方案二：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案一占地面积为：18×1.5＋42×1＝69（m2），方案二占地面积为：19×1.5＋41×1＝69.5（m2），综上可得，方案一（新建18个地上充电桩，42个地下充电桩）总占地面

积最小.8.

(2024资阳)2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店

调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购

进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元.

(1)分别求出A，B两款纪念品的进货单价；

答：A，B两款纪念品的进货单价分别为80元和60元.(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过