宁波市象山县2024年六年级《数学》一月月考试卷与参考答案

6/22宁波市象山县2024年六年级《数学》一月月考试卷与参考答案一、填空。（第1题2分，其余每空1分，共23分）1．()24＝3÷4＝24∶＝∶20=2．比72千克少13是千克，534公顷=3．把质量为3千克的巧克力平均装在5个盒子里。每个盒子装了这些巧克力的%，每盒巧克力的质量为千克。4．将4.5dm∶20cm化成最简单的整数比是，将这个最简单的整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上。5．一种盐水，含盐率是20％，则盐与水的比是。如果有水120克，要配置这种盐水需要加盐克。6．如图，长方形中有三个大小相同的圆，圆的直径是cm，长方形的周长是cm。7．在横线上里填上“<”“>”或“＝”45×37372122×2.52122÷28．一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成。甲、乙的工作效率之比是。甲、乙两队合做，天可以完成这项工程的239．周师傅以75千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。按照规定，周师傅至少要把车速降低%。10．下图中平行四边形的面积是9.6cm2，F是CD上的任意一点，E是AB的中点，阴影部分的面积是cm2。11．如下图，把圆分成若干(偶数)等份，剪拼成一个近似的长方形｡已知长方形的宽为5cm，拼成后的图形的面积是平方厘米，它的周长比原来增加了厘米。12．如下图，照这样摆下去，第6幅图需要根这样的小木棒，第n幅图需要根这样的小木棒｡二、选择。（共7分）13．在下列各式中，得数最大的是（）。A．1-45 B．1+45 C．1×414．元旦时候妈妈买了一件衣服，经过对比后发现，这件衣服的价格先上涨了20%，在元旦那天又下降了20%，妈妈买的这件衣服价格（）。A．和原价一样多 B．比原来低C．比原来多 D．无法确定15．文文和明明一起去上学，他们大约走了一半的路程时，文文想起忘了带文具盒，于是回家去取，明明在原地等他，然后两人再一起去上学。下图中反映了明明行为的是（）A． B．C． D．16．下图中整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式（）。A．34×14 B．69×23 C．23×17．一个三角形三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形18．一根木料锯成两段，第一段长310m，第二段是全长的3A．第一段木料长 B．第二段木料长C．一样长 D．都有可能19．下列说法正确的有（）。

⑴在一个圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是π：2；

⑵用一根同样长的绳子围成平行四边形、正方形或圆，其中平行四边形面积最小；

⑶某商场打七八折促销某种品牌皮衣，也就是说现价比原价便宜78%；

⑷右图中角AOB是一个圆心角，角AOD不是圆心角；A．1 B．2 C．3 D．都不对三、计算。（共35分）20．口算。12×56＝ 45×58＝ 27÷3713÷12＝ 711×1114＝ 3.5：1.4＝ 1÷21．脱式计算。（怎样简便就怎样算）46÷(712+38)0.375×5.8+38×3.2-38(15－14×47)×322．解方程x÷78=37×49 x-49x=30 3四、操作题。（共12分）23．潘叔叔从家出发，先向（）40°方向前进（）m，用时8分钟到达望湖亭；再向东偏南60°方向前进1000m到达终点。(画出终点位置)24．仔细观察，把统计图表补充完整。某小学4～6年级男生近视人数统计表年段男生近视人数/人四年级五年级60六年级根据四五六年级学生的近视情况，你对同学们有什么建议？25．求阴影部分的面积。（cm）五、解决问题。（23分）26．只列式不计算。①王庄煤矿今年产煤250万吨，比去年增产25万吨。增产百分之几？②旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有56人。其中有多少名游客?27．儿童的负重最好不要超过体重的32028．实验小学五、六年级共有45名同学参加了少先队大队委的竞选活动。其中五年级参选的同学是六年级的4529．琳琳有一些零花钱，买学习用品用去了40%，她又买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了她所有零花钱的一半，琳琳原来有零花钱多少元?（画一画图，再列式）30．如上有图池塘的直径是20米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栅栏。①栅栏长多少米？②水泥路的面积是多少？31．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1：4，如果再修全长的13

答案解析1．18；32；15；75【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质【解析】3÷4=34=3×64×6=1824；

3÷4=3：4=（3×8）：（4×8）=24：32；

3：4=（3×5）：（4×5）=15：20；

3÷4=0.75=75%。

故答案为：18；32；15；75。

【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；2．48；57500【知识点】分数与整数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】72×（1-13）

=72×23

=48（千克）

534×10000=57500，所以534公顷=57500平方米。3．20；0.6【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】每个盒子装了这些巧克力的：1÷5=20%；

每盒巧克力的质量：3÷5=0.6（千克）。

故答案为：20；0.6。

【分析】把总质量看作“1”，用1除以盒子的个数即可求出每个盒子装了这些巧克力的百分之几。用巧克力的总重量除以盒子数即可求出每盒巧克力的质量。4．9：4；18【知识点】比的基本性质；比的化简与求值【解析】第一问：4.5dm：20cm=45cm：20cm=9：4；

第二问：4+8=12，12÷4=3，所以前项应加上9×3-9=18。

故答案为：9：4；18。

【分析】第一问：把前项化成厘米，然后根据比的基本性质化成最简整数比。

第二问：根据比的基本性质判断出后项扩大的倍数，把前项也扩大相同的倍数即可判断出前项应加上的数。5．1：4；30【知识点】百分率及其应用【解析】第一问：20%：（1-20%）=20%：80%=1：4；

第二问：120÷4=30（克）。

故答案为：1：4；30。

【分析】第一问：盐水的重量是1，则水的重量就是（1-20%），然后写出盐与水的比并化成最简整数比；

第二问：盐与水的比是1：4，说明水的质量是盐的质量的4倍，所以用水的质量除以4即可求出需要加盐的质量。6．4；32【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识【解析】圆的直径：12÷3=4（cm）；

长方形周长：（12+4）×2=32（cm）。

故答案为：4；32。

【分析】长方形的长包括3个直径的长度，因此用12除以3即可求出圆的直径。圆的直径就是长方形的宽，然后根据长方形周长公式计算周长。7．＜；=；＜【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】37＜1，所以45×37＜37；

2122÷25=2122×52=2122×2.5；

A×23＜A，A÷78．3：2；8【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用【解析】第一问：120：130=3：2；

第二问：

23÷（120+130）

=239．20【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】（75-60）÷75

=15÷75

=20%

故答案为：20。

【分析】以原来的车速为单位“1”，用需要降低的速度除以原来的速度即可求出需要把车速降低百分之几。10．2.4【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积【解析】9.6÷4=2.4（cm2）

故答案为：2.4。

【分析】阴影部分三角形的高和平行四边形的高相等。E是AB的中点，说明平行四边形的底是阴影部分三角形底的2倍。那么平行四边形面积就是阴影部分三角形面积的4倍，所以用平行四边形面积除以4即可求出阴影部分三角形的面积。11．78.5；10【知识点】圆的面积【解析】面积：3.14×52=78.5（平方厘米）；

周长比原来增加：5+5=10（厘米）。

故答案为：78.5；10。

【分析】拼成后图形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以圆的半径是5厘米，根据圆面积公式计算圆的面积。拼成长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度。12．34；6（n-1）+4【知识点】数形结合规律【解析】第6幅：（6-1）×6+4=34（根）；

第n幅图需要6（n-1）+4根小棒。

故答案为：34；6（n-1）+4。

【分析】规律：小棒的根数=（图数-1）×6+4，根据规律计算第6幅图需要小棒的根数，并用字母表示这个规律。13．B【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】A：1-45＜1；

B：1+45=1.8；

C：1×45＜1；

D：1÷45=1.25；

所以得数最大的是1+14．B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】1×（1+20%）×（1-20%）

=1×1.2×0.8

=0.96

0.96<1

故答案为：B。

【分析】把原来的价格看作“1”，上涨后的价格是原价的（1+20%）；下降后的价格又是上涨后价格的（1-20%）。根据分数乘法的意义求出这件衣服的现价，再判断是上涨还是下降。15．C【知识点】从单式折线统计图获取信息【解析】A：这个图像反映的是文文的行为；

B：这个图像反映的是文文回家后又停留了一段时间；

C：这个图像反映了明明的行为；

D：这个图像不能反映两人的行为。

故答案为：C。

【分析】文文走到总路程的一半时，文文离家的距离就不再变化了，直到明明返回与他汇合后才一起去上学。由此判断反映文文行为的图像即可。16．C【知识点】分数与分数相乘【解析】图形表示23的34是多少，符合图意的算式是23×34。

故答案为：C。

【分析】先把整个长方形平均分成3份，给其中的2份涂浅色表示23。再给涂色部分平均分成4份，给其中的3份涂重色表示其中的317．C【知识点】三角形的分类；比的应用【解析】最大角的度数：180°×52+5+2=100°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】根据三个内角的度数比可知，三角形最大角的度数占三角形内角和的518．A【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义【解析】第一段是全长的：1-310=710

710＞319．B【知识点】百分数的应用--折扣；圆的面积；弧、圆心角和扇形的认识【解析】（1）在一个圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是π：2；此说法正确。

（2）用一根同样长的绳子围成平行四边形、正方形或圆，其中平行四边形面积最小；此说法正确。

（3）某商场打七八折促销某种品牌皮衣，也就是说现价比原价便宜1-78%=22%；原来说法错误。

（4）图中角AOB是一个圆心角，角AOD也是圆心角；原来说法错误。

故答案为：B。

【分析】（1）在圆内画一个最大正方形，把正方形分成四个等腰直角三角形，每个三角形的两条直角边就是圆的半径。假设半径是1，则圆面积就是π；正方形面积是1×1÷2×4=2；由此写出圆与正方形的面积比即可；

（2）周长相等的平行四边形、正方形和圆形，圆面积最大，平行四边形面积最小；

（3）七八折的意思就是售价是原价的78%，用1减去78%即可求出比原价便宜的百分率；

（4）圆心角是顶点在圆心的角。20．12×5645×5827÷374913÷12711×11143.5：1.4＝2.51÷45－1【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值【解析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；用比的前项除以后项求出比值；混合运算要先确定运算顺序再计算。21．解：46÷(712+38)

=46÷2324

=48

6.8－3.9×413＋2.8

=6.8-1.2+2.8

=5.6+2.8

=8.4

1724÷4＋1724×34

=1724×14＋1724×34

=1724×（14+34）

=1724

0.375×5.8+38×3.2-【知识点】分数乘法运算律【解析】第一题：先计算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；

第二题：先算乘法，然后计算减法，最后计算减法；

第三题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；

第四题：把0.375化成38，然后运用乘法分配律简便计算；

第五题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法；22．x÷78=37×49

解：x=421×x-49x=30

解：59x=30

x=30÷534×（x-45）＝38

解：x-45=38÷34【知识点】列方程解关于分数问题【解析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

第一题：先计算方程右边的乘积，然后根据等式的性质2把方程两边同时除以78即可；

第二题：先计算方程左边，然后根据等式的性质把两边同时除以59即可；

第三题：把方程两边先同时除以3423．解：潘叔叔从家出发，先向东偏北40°方向前进800m，用时8分钟到达望湖亭；再向东偏南60°方向前进1000m到达终点。

【知识点】根据方向和距离画路线图【解析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示200米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据方向和距离确定到达望湖亭的路线。根据方向和图上距离确定终点的位置即可。24．解：60÷30%=200（人）

四年级：200×25%=50（人）

六年级：200-60-50=90（人）年段男生近视人数/人四年级50五年级60六年级90

答：建议四、五、六年级同学要注意用眼卫生，减少电视、手机对眼睛的刺激。【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息【解析】根据扇形统计图可知，五年级近视人数占总人数的30%，用五年级男生的近视人数除以30%求出总人数。统计图中表示四年级的扇形圆心角是90°，说明四年级近视人数占总人数的25%，由此计算出四年级男生的近视人数，再计算出六年级男生的近视人数，然后填表。用1减去四年级、五年级近视人数占总人数的百分率求出六年级男生近视人数占的百分率，然后把统计图补充完整。25．解：16÷2=8（cm）

3.14×82÷2-8×8÷2

=3.14×16-32

=50.24-32

=18.24（cm2）【知识点】圆的面积【解析】阴影部分面积是半圆面积减去半圆内部空白部分等腰直角三角形的面积。等腰直角三角形的两条腰的长度是圆的半径。26．解：①25÷（250-25）×100%

②56÷（1+7）×7【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】①以去年的产量为单位“1”，用今年的产量减去25吨求出去年的产量，去年增产的吨数÷去年的产量×100%=增产