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8.6.2直线与平面垂直第八章

立体几何初步第2课时直线与平面垂直的性质高一下学期数学人教A版必修第二册1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述．2.能应用线面垂直的性质定理解决有关的垂直问题．3.通过启发引导，让学生在探索中寻找真理，培养学生勇于探索，敢于创新的精神．那么，你能举例出生活中可以抽象成多条直线与同一平面垂直的例子吗？这些直线会有什么样的位置关系呢？一起探究吧！ABCDA′B′C′D′互相平行垂直垂直于同一平面的两直线平行小组讨论：1.你的猜想是什么？2.先独立思考证明你的猜想，再以小组讨论分享各自的证明方法.3.以小组形式汇报展示,其他小组认证倾听之后进行点评.探究直线与平面垂直的性质方法一方法二垂直于同一平面的两条直线平行.符号语言直线与平面垂直的性质定理此定理揭示了“平行”与“垂直”间的一种联系.文字语言图形语言在证明直线与平面垂直的性质定理时，用到了“平面内，过直线上的一点只有一条直线与已知直线垂直”，那么，在空间内，过直线上的任意一点有多少条直线与已知直线垂直？这些直线之间有什么关系？无数条，这些直线都在同一个平面内，且相交于一点．垂直于同一平面的两条直线平行.符号语言直线与平面垂直的性质定理此定理揭示了“平行”与“垂直”间的一种联系.文字语言图形语言前面我们已经学习了点到平面的距离，即从平面外一点作一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离称为点到平面的距离．那么，直线与平面的距离如何定义呢？

如果一条直线与平面平行，那么这条直线上任意一点到平面的距离就是这条直线到这个平面的距离.

如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线上各点到这个平面的距离有什么关系？距离均相等探究直线与平面的距离定义.lABA1B1(1)作垂线.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离．ABCEFDG此题证明线线平行的突破口是什么？可证明这两条直线垂直于同一平面利用线面垂直的性质证明线线平行的步骤：①找到这两条直线垂直的平面；②证明直线与该平面垂直；③得出结论．利用线面垂直的性质证明线线平行的步骤：①找到这两条直线垂直的平面；②证明直线与该平面垂直；③得出结论．DABCD1A1B1C1EF证明线线平行的方法有哪些？证明两直线平行的常用方法：怎么求棱台的体积？可以看成是两个棱锥的体积之差求点面距离的方法：①直接法：求垂线段长度；②转移法：求与平面平行的直线上的某一特殊点到平面的距离；③体积法：利用换底法求三棱锥的体积找到高对应的点面距离.回顾本节课的探究过程，你学到了什么？直线与平面垂直直线与平面垂直的性质定理直线到平面的距离两平行平面间的距离垂直于同一平面的两条直线平行.如果一条直线平行于一个平面，

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