同角三角函数的基本关系式课件2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

上传人：M*** IP属地：福建上传时间：2026-03-31 格式：PPTX 页数：25 大小：1.02MB 积分：6 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩20页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

第七章三角函数7.2.3同角三角函数的基本关系式《人教B版2019高中数学必修第三册》知识点

尝试与发现同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？

这两个关系式也可以从三角函数线得到，一般被称为同角三角函数的基本关系式(上节课的练习B我们已经用三角函数线得到）.探究新知

例1

探究新知

例2

分析

我们把sina和cosa看成两个未知数，这样只要列出关于sin

a和cosa的两个独立的关系式，通过解关于这两个未知数的联立方程组，就可以求出sina和cosa.

探究新知

例3

探究新知

例4

探究新知

例5求证：（1）sin4α−cos4α=2sin2α−1;

证明

（1）原式左边=（sin2α+cos2α）（sin2α−cos2α）=sin2α−cos2α=sin2α−(1-sin2α)=2sin2α−1=右边因此sin4α−cos4α=2sin2α−1.微提醒

从例5（1）可以看出：证明一个三角恒等式，可以从它的任意一边开始，推出它等于另一边；探究新知

例5求证：（2）tan2α−sin2α=tan2αsin2α;

微提醒

从例5（2）可以看出：证明一个三角恒等式，可以从它的任意一边开始，推出它等于另一边；探究新知

例5

微提醒

从例5（3）可以看出：证明一个三角恒等式，也可以用作差法，证明等式两边之差等于零；探究新知

例5

巩固练习

微提醒：齐次式，分子分母同时除以cosα提升练习1.已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ−2cos2θ=______。

提升练习2.如果tanθ=2，那么1+sinθcosθ的值是______。

提升练习

微提醒：因关系式(sinα±cosα)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。