用坐标的变化表示平移（课件）人教版七年级下册

9.2.2.1用坐标的变化表示平移

第九章

平面直角坐标系平面直角坐标系第九章9.1用坐标描述平面内点的位置9.2坐标方法的简单应用章节导读用坐标表示地理位置用坐标的变化表示平移由坐标变化判断图形平移平面直角坐标系的概念用坐标描述简单几何图形学

习

目

标123能结合具体实例，准确说出用坐标变化表示平移的基本规律，明确点的平移与坐标变化之间的对应关系；掌握点与图形平移的坐标变化规律，能根据平移方向和距离写出对应点的坐标，或根据坐标变化判断平移方式，并解决相关问题；经历“观察点的平移—归纳坐标变化规律—应用规律解决图形平移问题”的探究过程，体会数形结合思想，提升数学抽象与几何直观的核心素养.导入新课这节课，我们就在平面直角坐标系的基础上，继续学习、系统掌握一种新的方法——用坐标的变化来表示平移，感受“数”与“形”在平移中的紧密联系．同学们，我们之前已经学过图形的平移——把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的形状和大小都不会改变，只是位置发生了变化．新知探究如图，将点A（－2，－1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能从中发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移2个单位长度呢？再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？探究新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，它们的纵坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4，它们的横坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)上4A2(-2，3)A2(-2,3)新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A3的横坐标等于点A的横坐标减2，它们的纵坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)上4A2(-2，3)A2(-2,3)左2A3(-4，-1)A3(-4,-1)新知探究A(-2，-1)A1(3，-1)右5点A4的纵坐标等于点A的纵坐标减2，它们的横坐标相同．(-2,-1)A1(3,-1)上4A2(-2，3)A2(-2,3)左2A3(-4，-1)A3(-4,-1)下2A4(-2，-3)A4(-2,-3)新知探究一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a

，y）（或（x－a

，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋

b）（或（x，y－b））．新知探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是：A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4).将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是多少?如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？探究新知探究解：E(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3).对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.新知探究如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同.将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.典例分析例：（1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（2）点P（－3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标．解：（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A′B′C′D′．把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标．（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标（0，3）．基础训练

【解析】在平面直角坐标系中，点的平移规律为：向右平移横坐标加，向左平移横坐标减；向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减．根据平移规律计算平移后点的横纵坐标即可得到结果．

基础训练

【解析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．根据图形平移的性质，得出A，C两点纵坐标差等于B，D两点的纵坐标差，据此可解决问题．

B新知总结用坐标的变化表示平移①点的平移规律②图形的平移规律图形沿坐标轴方向平移时，所有关键点的坐标按同一规律变化；依次沿两个坐标轴方向平移，可等价为一次斜向平移.在平面直角坐标系中，将点(x，y)：向右(或左)平移a个单位：对应点为(x±a，y)向上(或下)平移b个单位：对应点为(x，y±b)．③平移的坐标应用已知平移方式，可写出平移后点的坐标；已知坐标变化，可判断图形的平移方向与距离.巩固练习

【解析】根据平移的规律进行求解即可．B巩固练习

【解析】本题考查的是平面直角坐标系中点的平移规律，解题关键是根据“右移横坐标加、纵坐标不变”