1.7.1 正切函数的定义-1.7.2 正切函数的诱导公式（课件）高一数学教材配套（北师大版2019 必修第二册） 2022-2023学年_第1页
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北师大版必修第二册1.7.1正切函数的定义1.7.2正切函数的诱导公式01温故知新新课导入巩固练习课堂小结020304目录常见的三角函数除正弦函数、余弦函数外还有正切函数，在前两次课中，我们学习了任意角的正、余弦函数，并借助于它们的图像研究了它们的性质.今天我们类比正弦、余弦函数的学习方法，在直角坐标系内学习任意角的正切函数

.温故知新x(1,0)OP(a,b)αyMx在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R，α≠＋kπ(k∈Z)，那么，角α的终边与单位圆交于点P（a，b），唯一确定比值.

一、正切函数的定义根据函数定义，比值是角α的函数，我们把它叫作角α的正切函数，记作y＝tanα，1、正切函数的定义比较正、余弦和正切的定义，不难看出：tanα＝

由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，我们统称为三角函数.例2如图设角α的终边上任取一点Q(x,y)(x≠0)，求角α的正切函数值.1.7.2正切函数的诱导公式正切函数的周期

所以

是正切函数的周期.是它的最小正周期.p由于即：知识探究：正切函数的诱导公式思考：tan(2π+α)＝？

tan(2π-α)＝？tan(2π+α)＝tanαtan(2π-α)＝-tanα即：即：我们可以归纳出以下公式：

1.正切函数的诱导公式tan(2π+α)＝tanαtan(-α)＝-tanαtan(2π-α)＝-tanαtan(π-α)＝-tanαtan(π+α)＝tanα其中角α是任意角这些公式都叫做正切函数的诱导公式函数名不变，符号看象限思考：利用学习过的诱导公式证明以下公式：证明：口诀:“函数名改变,符号看象限.”其中角看成是锐角，其实是有意义的任意角.正切函数的诱导公式:奇变偶不变符号看象限例4．化简：

解：原式＝.在利用公式进行化简时，一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化.例5：1.A，B，C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()当堂小测3.求的值.【解析】4.求值：解：5.6.比较与的大小.【解析】7.已知tan(π＋α)＝－求下列各式的值．1.正切函数的定义课堂小结2.正切函数的诱导公式

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