1.6.1 探究ω对y＝sinωx 的图像的影响（课件）高一数学教材配套（北师大版2019 必修第二册） 2022-2023学年_第1页
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北师大版必修第二册1.6.1探究ω对y＝sinωx的图像的影响1.列表：x探究

作函数

的图像。x

Oy2122132.描点：y=sin2xy=sinx连线:作图1.图像xyO

21134y=sin2xy=sinx振幅相同xyO

21

134y=sin2xy=sinx振幅相同1.函数y=sin2x,图象与y=sinx的图象间有什么关系？上述变换可简记为:y=sinx的图象y=sin2x的图象所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变)y=sin

x,x

R(

>0,

1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(

<1)或缩短(

>1)原来的1/

倍,纵坐标不变得到。

——周期变换oyx2.周期:对于一般的函数y=sinωx,

x∈R(ω>0,且ω≠1)的图象是如何变化的?注:①ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩(可简记为:小伸大缩).

y=sinx，x∈Ry=sinω

x，x∈R或缩短横坐标伸长w10)(倍ww11)(><<纵坐标不变

列表：xyO

211342.描点作图y=sinxy=sinxx拓展1例3作函数的图像。所有的点横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍函数y=sin

x(>0)图象:函数y=sin

x(>0且0)

的图象可以看作是把

y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的1/

倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sin

x纵坐标不变

决定函数的周期:通常称周期的倒数

频率。课堂练习

函数y=sin

x(

>0且

≠1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的倍而得到的。

在函数y=sin

x(

>0)中,

决定了函

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