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北师大版必修第二册1.4.4诱导公式与旋转

观察下面两幅图，你知道每幅图中，红色终边所表示角的三角函数值有什么关系吗？

角α与的正弦函数、余弦函数关系如图，利用单位圆作出任意锐角α与单位圆相交于点角的终边与单位圆交于点P′，由平面几何知识可知,

例1：证明：

例1：证明：

以上两组诱导公式口诀:“函数名改变,符号看象限.”巩固练习对于任意角α，下列关系式成立：公式叫作正弦函数、余弦函数的诱导公式.

(2)π-α也就是-(α-π).

用这样的观点看诱导公式，得到如下结论:当n取奇数1或3时，公式的等号两边一个是正弦函数，另一个是余弦函数；当n取偶数2或4k(k∈Z)时，公式的等号两边都是正弦函数或都是余弦函数，其符号由角所在的象限决定.由于我们比较熟悉锐角三角函数，诱导公式的一个重要作用是将不是锐角的正弦函数、余弦函数问题转化为锐角的正弦函数、余弦函数问题.

课堂练习5

求下列函数值：6

化简解：原式理解正弦函数、余弦函数的诱导公式的推导过程.能了解诱导公式之间的关系，能相互推导

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