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文档简介

01平方根（一）

情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？

25÷100＝0.25．因为0.5×0.5＝0.25，所以每块正方形地板砖的边长为0.5米．答：每块正方形地板砖的边长为0.5米时，才正好合适．

情景二：小学我们学过知道正方形边长可以求面积，那么反过来我们可以由正方形面积找正方形边长，看下面图形，你能求出正方形的边长是多少吗？解：分别是：1cm，2cm和3cm．1．你能求出下列各数的平方吗？答案：

2．若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？02＝0，故平方为0的数为0．对于这个数，没有哪个数的平方等于它，故平方为的数不存在．

问题学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2

191636正方形的边长/dm

都是已知一个正数的平方，求这个正数.

，读作“根号a”，a叫做被开方数．归纳：

（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．（2）算术平方根的表示方法：

a的算术平方根记为规定：0的算术平方根是0．求下列各数的算术平方根：（1）100

；（2）

；（3）

0.0001．

解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．

即．求下列各数的算术平方根：（1）100

；（2）

；（3）

0.0001．解：（2）因为，所以

的算术平方根是

．

即．

求下列各数的算术平方根：（1）100

；（2）

；（3）

0.0001．解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．

即．

归纳：

一个正数的算术平方根有1个，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．即：只有非负数有算术平方根，如果

有意义，那么a≥0，x≥0．1．如果一个数存在算术平方根，那么（）．A．它的算术平方根只有一个，并且是正数B．它的算术平方根一定小于它本身C．它的算术平方根必是一个非负数D．它的算术平方根不可能等于他本身C2．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）1；（2）；（3）5；（4）7．

3．求下列各数的算术平方根：（1）0.25；（2）1.21；（3）；（4）；（5）7．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7的算术平方根为．

，读作“根号a”，a叫做被开方数．

1．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a

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