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文档简介

第十章

二元一次方程组10.1二元一次方程组的概念知识点1

二元一次方程的概念含有___个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是__，像这样的方程叫作二元一次方程．两1知识点2

二元一次方程的解的概念一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解．知识点3

二元一次方程组的概念方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组．知识点4二元一次方程组的解的概念一般地，二元一次方程组的两个方程的_______，叫作二元一次方程组的解．公共解思路导析根据二元一次方程的定义判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫作二元一次方程．变式若方程x|a|－1－(a－2)y＝5是二元一次方程，则()A．a＞2B．a＝2C．a＝－2D．a＜－21变式1二元一次方程2x＋3y＝11的正整数解有()A．2组B．3组C．4组D．5组－6思路导析二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程组．1－2考点5根据实际问题列二元一次方程(组)典例5甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为()思路导析根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经过2小时相遇，可得2x＋2y＝18；根据甲比乙先出发1小时，那么乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x－4y＝18；从而可列出相应的方程组．考点6建立二元一次方程(组)解决实际问题典例6[2025·齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”．为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车(两种客车都要租)，若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种思路导析本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，设用x辆45座，y辆60座，建立方程，求出方程的正整数解可得答案．变式[2024·宜宾]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装

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