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文档简介

01实数（一）

1．什么是有理数？有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．

2．你能说出圆周率π的多少位小数？

3．是个什么样的数呢？

把有理数

写成小数的形式，它们有什么特征？

发现上面的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式．

归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数．

观察：通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数．例如

等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数．有理数和无理数统称实数．实数有理数无理数正有理数负有理数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数或无限循环小数按实数的定义分类：因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？实数正实数负实数0例1（1）你能尝试着找出三个无理数吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：（1）如：

，，0.101001000100001…等等．（2）有理数有：无理数有：注意：

（1）带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数2；（2）无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数．例2把下列各数填入相应的集合内：解：整数集合；负分数集合；正数集合解：负数集合；有理数集合；无理数集合；例2把下列各数填入相应的集合内：1．下列说法正确是（）．A．不存在最小的实数B．有理数是有限小数C．无限小数都是无理数D．带根号的数都是无理数2．下列实数是无理数的为（）．A．0B．－3.5C．D．AC3．把下列各数分别填在相应的括号内：解：整数集合；分数集合；有理数集合

；无理数集正实数集负实数集合．

1．无限不循环小数又叫做无理数．

2．任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．反过来，任何有限小

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