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二次根式的乘除第2课时

二次根式的除法情景导入站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为.问题1

某一登山者爬到海拔100米处，即时，他看到的水平线的距离d1是多少？解：问题2

某一登山者爬到海拔200米处，即时，他看到的水平线的距离d2是多少？解：问题3

他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：思考：这是什么运算，这样的式子如何计算呢？

知识梳理

例1

文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.

知识点1：二次根式的除法法则新知探究发现：

；

前提条件注意：b作为分母不能为0.系数相除根式相除系数的商作为结果的系数，根式的除法按照除法法则计算.

二次根式的除法法则的推广（1）例3计算：（1）

（2）

（3）

解:（1）

（2）

乘法交换律、结合律在二次根式的运算中仍然适用：

例3计算：（1）

（2）

（3）

（3）

4.计算：(1);(2)；(3);(4).解:(1)(2)

知识点2二次根式乘法法则的逆用把反过来，就得到，利用它可以进行二次根式的化简.在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.1.计算基础练习思考：计算:你还记得单项式乘单项式法则吗？计算2a2·3a2=

.类比思维例2解:因数不是1二次根式的乘法运算解:【方法总结】：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即素养考点21.把被开方数分解因式(或因数)；2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：3.如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式

a2=|a|把这个因式(或因数)开出来,将二次根式化简.1.计算：解：

易错提醒：中,a,b必须是非负数.例3

计算：分析：方法二：分母有理化(把分母中的根号化去).分子与分母同乘一个非零整式，所得分数与原分数相等.(1)方法一：将二次根式的除法转化为商的算术平方根的形式.典例精析分析：分析：

解：它的面积为二次根式乘法法则性质拓展法则下边的式子如何运算？

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