3.1.2平行线的性质与判定综合练习课件 2025-2026学年北师大版七_第1页
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文档简介

2026第二章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线性质与判定的综合学习目标1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.复习引入1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补平行线的判定方法4.平行于同一条直线的两条直线平行5.垂直于同一条直线的两条直线平行如何用符号语言叙述呢？复习引入平行线的

性质图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行，同位角相等a//b两直线平行，内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行，∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新课探究：平行线的性质与判定练习例1

根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？平行线性质与判定的综合运用新课探究：平行线的性质与判定练习例2新课探究：平行线的性质与判定练习例3

如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2,∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”.所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.提升练习提升练习1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C

为(

)A．40°B．20°C．60°D．70°提升练习2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，

∠3＝70°，则∠4的度数是(

)A．35°B．70°C．90°D．110°

4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于

A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝______度．解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1=180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠ABC＋∠BCD=90°＋180°=270°.270提升练习提升练习3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明：∠3=∠E.ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.(已知），∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).

(两直线平行，内错角相等).4.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD

的度数.解：∵EF∥AD,(已知）

∴∠2=∠3.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.∴DG∥AB.∴∠BAC+∠AGD=180°.∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132提升练习两直线

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