信息系统项目管理师计算题

三管理师1

0页）

1、挣值计算

PVBCWS（BudgetedCostforWorkScheduled,计划工作量的预算成本）

ACACWP（ActualCostforWorkPerformed,已完成工作量的实际成本）

EVBCWP（BudgetedCostofWorkPerformed,已完工作量的预算成本）

CPI（CostPerformedIndex,成本执行指数）与CV（CostVariance,成本偏差）

CPI=EV/AC>1成本结余<1成本超支CV二EV-AC>0成本节约<0成本超支二0实际与预算相等；

SPI（SchedulePerformedIndex,进度执行指数）与SV（ScheduleVariance,进度偏差）

SPI=EV/PV>1进度超前<1进度滞后SV二EV-PV>0进度提前<0进度滞后

BAC（BudgetAtCompletion,竣工预算）项目的总计划价值，又称为完工预算。

ETC（EstimatetoCompletion,完工尚需估算）

基于非典型的偏差计算ETC（后期不会发生相同偏差）ETC二BAC-EV

基于典型的偏差计算ETC（后期会持续这一偏差）ETC=（BAC-EV）/CPI

EAC（EstimateatCompletion,完工时估算）指的全部工作估算成本

原先的估计假设条件不再成立时，FAC=AV+FTC

当前的偏差被看作非典型的，项目以后将不会发生类似的偏差时，EAC=AV+BAC-EV

当前的偏差被看作典型偏差时，后续工作可能仍然出现类似偏差，EAC=AV+（BAC-EV）/CPI

合同预算标准PAr

现在时间完成时间

2

2、概率计算、历时三点估算

最可能E寸间Tm最乐观时间To最悲观时间Tp

。计算平均工期(PERT)：(乐观时间+4大最可能时间+悲观时间)/6

。计算标准差：(悲观时间-乐观时间)/6；

。计算偏离平均工期：方法--［给出的天数计算-计算出来的平均工期］/标准差)

备注：此时得出来的为几，之后就是使用几西格玛(Sigma)

(1。二驰)(2o=%)(3o=%)(6o=96百万分之三点四)

计算每一项活动在多少天内完工的概率是：方法--正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数

3、网络图计算

(1)理解术语ES、EF、LS、LF

E即Early,表示早；S即Start,表示开始，所以ES表示最早开始时间。

F即Finsh,表示完成，所以EF表示最早完成时间。

L即Late,表示晚，所以LS表示最晚开始时间。LF表示最晚完成时间

⑵埋解缩写TF、FF

T即Total,表示总的；F即Float,表示活动，所以TF表示总的浮动时间，即总时差。

F即Free,表示自由的，所以FF表示自由的浮动时间，即自由时差。

TF：一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该活动的总时差。

FF:在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动最大可被延迟的时间。

总时差二当前工作最迟开始时间-当前工作最早开始时间

二当前工作最迟完成时间-当前工作最早完成时间

自由时差二紧后工作最早开始时间的最小值-当前工作最早完成时间

4、沟通渠道数计算

沟通渠道数=N*(N-1)/2数量集=N的2次方

3

5、现值、净现值

净现值(NetPresentValue,NPV)指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额；

将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点(建设初期)的现值之和有时也称为累计净现值。

NPV=O,达到项目的基准收益率；NPV>=0接受项目；NPV<0拒绝项目；

IRR(内部收益率)：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时，IRR越大越好；

净现值率(NetPresentValueRatio,NPVR)净现值率(NPVR)=项目的净现值(NPV)/原始投资的现值合计

单利：利息=本金*利率*期限复利：本金*(1+利率)

现值：对又未收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。PV-货币的现值(PresentValue)

FV货币的未来值(FuiureValue);i折现率(从现值计算未来值称利率，从未来值计算现值称折现率)；n计算周期

公式：PV=FV/(1+i)

例题如果根据7%的折现率，三年以后收到的8000美元的现值是:

A.$9,800B.$6,530C.$9,680D.$现值PV=FV/(l+k)r=8000/(1+7%)3=6530

例蹭：某信息系统项目，假设现在的时间点是2010年年初，预计投资和收入的情况如衣2-2」所示，单位

为万元。假定折现率为10%，请计算NPV和NPVR,并判断方案是否可行.

［辅导专家提示］这道题行一定的计算俄，请不必纠缠于计算，但要理解计算过程。在看这里的后续内容

之前，可先自行在草稿纸上演算演律试试行。

表2-2-1某伤息系统项目预计投资和收入情况表

201020112012201320142015

科目

投资600400————

成本——900700600500

收入——120015001100700

根据NPV的计算步骤，先来计算每年项目现金流量的净值。2010年净现金流就为-600.是负数的原因

是因为只行投资；2011的净现金流量为-400；2012年净现金流量为300；2013年净现金流量为800；2014

年净现金流星500：2015年净现金流量为200。

根据利率计克公式，2010年净现金流量为-600,则净现值为：

2010年净现金流成/(1+折现率)=-600/(1+0.1)=-545.45

依此类推，其它年份的净现值为：

2011年净现值=2011年净现金流S:/(1+折现率)A2=-400/(1+0.1)A2=-330.58

2012年净现侑=2012年净现金流量/(1+折现率)7=300/(1+0.1)A3=225.39

2013年净现值=2013年净现金流量/(1+折现率)入4=800/(1+0.1)A4=546.41

2014年净现值=2014年净现金流量/11+折现率)"=500/(1+0.1)A5=310.46

2015年净现值=2015年净现金流怙/(1+折现率)A6=2OO/(1+0.1)A6=112.89

NPV=2010年净现值+2011年净现值+2012年净现侦+2013年净现例+2014年净现值+2015年净现值

=-545.45-330.58+225.39+546.41+310.46+112.89=319.13

可见净现值大厂0,故项目可行。

原始投资的现值合计=2010年投资的现侑+2011年投资的现值=600/(1+0.1)+400/(1+0.1)A2=876.03

NPVR=NPV/原始投资的现值合计=319.1犯76.03=0.36

理解以上内容后，再来看内部收益率和投资回收期、投资回报率的定义和计算。

净现值为零时的折现率就是项忖的内芾收益率.它是一项投资可望达到的报洲率，该指标越大越好。

•般情况下,内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。

6、投资回收期问题

1)投资回收期：如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：

4

投资回收期（静态）=（T-1）+第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期（动态）=（T-1）+第（T-1）年累计折现值/第T年折现值

2）投资回报率：

全生存期投资回报率ORI=年平均利润总额/总投资额=（收入-成本）/成本

二（累计收益现值-累计成本现值）/累计成本现值二累计净现值/累计成本现值

年平均投资回报率二全生存期投资回报率/年限

3）投资利润率二年均净利润/投姿总额

4）投资收益率二1/投资回收期；等于动态回收期的倒数

例题15、某软件公司项目的利泗分析如下表所示。设贴现率

为10%,则第二年结束时的利泗总额净现值为（47）元。

利润分析第军年第一年第二年第二年

利润值—110000121000123000

A.100000B.200000C.220000D.210000

解答：110000/(1+10%)10,0000

121000/(1+10%)210,0000净现值为200000

例题17、已知某拟建项目财务净现金流量玄，下表所示，则该

项目的脩态投资回收期是（31）年。进行该项目财务评价时，

如采动态投资回收期Pt小于计算班n,则则分净现值（32）。

时间12345678910

净现金流•1200・1100300300400500500500500700

京（万元）

（31）A.8、4B.8、6C.7,4D.7、6

（32）A.<0、项目不可行B.>0、项目可行

C.<0、项目可行D.>0、项目不可行

例题16、某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发一套中间件产

品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元.年市场销售成本

1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了

如下的产品优售现金流量表。根据表中的效据,该产品的动态投资回收期

是（7）年，投资收益率是（8）。

年度20042005人,20072008

投资1000——

成本一100010001000

收入—150015001500

净现金流成一1o»M梦500500500

净现（ft-925.93渊媪8.67396.92367.51340.29

(7)A.1B.2C.2.27D.2.73

(8)A.42%B.44%C.50%D.100%

5

报如卜&冲力1：述.个指标是当少：设帖现率为10%

第年第二年第三蚱第四年第五年第六年

年净现金流减-170.0025.5051.0076.5051.0025.50

年中现值-170.0023.2142.3357.3834.6«15.81

物积净现金流量-170.00-144.50-93.50-17.0034.0059.50

眼枳冷现值-170.00-M6.79-101.46-47.08-12.403.41

年净利涧45.9

根据上述公式计算:

静态:“I收期=（5-l）X17/5D=4.33年

投资利涧率=45.9/170=27%

动态回收期E6-D+U2.4/15.81）=5.7«年

7、盈亏平衡点计算

成本+可变成本*X=X*销售价格；

例题1:假设某IT服务企业，其固定成本为30万元，每项服务的变动成本

为1000元/次，提供每项服务的价格为1500元/次，那么该企业的盈亏平衡

点为⑴次。（高11上68）

A.200B.300口羯0.600D.无法确定

例题2：假定某农费市场上呜蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示：

Qd=100+1OPQs=540-40P,其中，Qd为该市场呜蛋的需求量（公

斤），Qs为该市场呜蛋的供给量（公斤），P为每公斤鸣蛋的价格，则市

场上呜蛋价格P为（2）元每斤时，达到供需平衡。（高11下70）

A.10B.9.2C.8.8D.14

例懑3:某软件公司开发某种软件产品时花悦的固定成本为16万元，每套

产品的可变成本为2元，设销售单价为12元，则需要销售（3）套才能达到

金_亏平衡点

A.14000B.16000C.18000D.20000

8、决策树分析（决策树分析是定量风险分析使用的工具）

决策树是对所考虑的决策以及采用各种方案可能产生的后果进行描述的一种图解方法。预期货币价值

EMV

EMV计算方法：对未来不确定性输出的统计平均。机会EMV通过表示为正值；威胁EMV通常表示为

负值；

EMV=sum（分支结果值*概率）

6

例题6:决然树分析方法通常用决策树图表进行分析，很据下表的决策树

分析法计算.图中机会节点的预期收益EMV分别是$90和$（6）（单

住：万元）（高11下69）

A.160B.150C.140D.100

例题4:某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价

值90000元的货物。从A地到B地有水、陆两条路线。走陆

路时比较安全，其运揄成本为10000元；走水路时一般情况下

的运输成本只要7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会

造成相当于这批货物总价值的10%的损失。根据历年情况，

这期间出现暴风雨天气的概,率为1/4,那么该电子商务公司

（4）。（高08上70）

A.应选择走水路B.应选择走陆昭

C.难以选择路线D.可以随机选择路线

水好7000*3/45250

不好7000+90000*10%*1/440009250选水路

陆10000

9、资源平衡的问题

例题7:根据以下某项目的网络图，在最佳的人力资源利用情况下，限定

在最短时间内完成项目，则项目的人力资源要求至少为（7）人。（高

11上55）

A.9B.8C.7D.6

7

例题8:下图中，加果核对完成活动1、2和3概率都是60%,活

动4在第6天开始的概,率是（8）o（中12下65）

A.30%B.40%C.22%D.60%

解答：60%*60%*60%

10、统计抽样的问题；

例题10:项目经理计划访谈所有为项目实施所雇佣的临时员

工。项目经理第一日随机挑选了50名临时员工进行了访谈，

第二天又随机选取了20名临时员工，发现其中5名已于昨日

访谈过，便对其余15名进行了访谈。则项目经理还需要访谈

约（34）人才能完成访谈所有临时员的任务。（高12上34）

A.75B.185C.135D.150

解答：

1、先计算总人数50/（5/20）=200人

2、再计算还需要访谈人数200-50-15二135

11、自制与外购分析

例题11:s公司开发一套信息管理软件，其中一个核心模块的

性能对整个系统的市场销售前景影响极大，该模块可以采用S

公司自己研发、采购代销和有条件购买三种方式实现。S公司

的可能利泗（单位万元）收入如下表所示。按经验，此类管

理软件销售50万套，20万套，5万套和销售不出的概率分别为

15%,25%,40%和20%,则S公司应选择（11）方案。（高10上69）

A.自己研发B.采购代销

C.有条件购买D.条件不足无法选

制售50万套销隹20万套辆售5万套卖不出去

自己研发4S0000200000-50000-150000

果购代铜65000650006500065000

有条件购买25000010000000

解答：450*15+200*25+(-50)*40+150*20

65*15+65*25+65*40+65*20

250*15+100*25结果取最大值

8

12、风险曝光度的计算

例题14、风险的成本估算完成后，可以针对风险表中的每个风险计算其风

险曝光度。某软件小组计划项目中采用60个可复用的构件，每个构件平均

是100L0C,每个L0C的成本是13元人夭币。下面是该小组定义的一个项目

风险：

(1)风险识别：预定要复用的软件构件中只有60%将被集成到应用中，剩

余功能必须定制开发

(2)风险概率：50%

该项目风险的风险曝光度是。

A.23400B.65000C.15600D.19500

解析：风险曝光度(riskexposure)二错误出现率(风险出现率)X错误造

成损失(风险损失)风险识别：可能需要重新开发1-60%构件的风险。

该风险可能发生概率为50%。

所以该项目风险的风险曝光度是(60X100X13)X(1-60%)X50%

=15600

13、最小生成树

普里姆算法和克鲁斯尔算法；

例：某地区的通信线路，假设其中标注的数字代表通信线路的长度，现在要求至少要架设多长的线

9

14、最短路径

例：有一批货物要从城市S发送到城市T,线条上的数字代表通过这条路的费用，运送这批货物至少需

要花多少元

国27-4特求最少雷川的图

【解】这是一个求锻短路径的问题，求角吊过程如表27-1所示“

表27-1求IfttS路径的过就

红点集I>UID|2JI>P1r>|5|«>|6|D|7|D|8|D⑶n|«|

{8}2521QOoooooooooocoOO

{8.2}254146oooocooooooo

18,2,114146cooo3631OOCO

(s.2.1.8)4146cooo3664oo

{s.2,1.8.7}414671oo64OQ

{$21,8,7,3}4661oo64OO

(s.2.1.8,7.3.4)619164OO

{s.2.i.8.7.3.4,5)696482

18,21,8,7,3,4,5.916982

(s.2,1,8,7.3.4,5.9,6)81

{s,2.i.8.7.3.4,5.9.6.t1

15、网络与最大流量

图标出了某地区的运输网，各节点之间的运输能力如下表，从节点1到6的最大运输能力（流量）可

以达到多少

10

2

O

图274某地区的运输网

凄27-2各节点之间的运输能力（单位：万吨/小时）

①②③④©⑥

①61010

②67

③1014

④10415

⑤71421

⑥521

那么，从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到多少万吨/小时?

11

16、决策论

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不

变、景气三种，投资策略有积极、稳健和保守三种，各种状态的收益如下表，

经济趋势预测

预计收益（单位：百万元人民币）

不景气不变景气

枳极50150500

投资策略稳健150200300

保守400250200

解：下一年宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个不确定型决策问题；

1、乐观主义准则：最大最大准则（maxmax准则），决策原则是“大中取大”

表中积极方案最大500,稳健方案最大300,保守方案最大400,三者最大500,所以选择积极投资方

案；

2、悲观主义准则：最大最小准则（maxmin准则），决策原则是“小中取大”

表中积极方案最小50,稳健方案最小150,保守方案最小2C0,三者最大200,所以选择保守投资方

案；

3、折中主义准则：（赫尔威斯Harwicz准则）从中折中平衡一下，用一个系数a来表示，规定0<二a

<=1

cvj=aXmax3〃}+（1-a）Xmin{a"

即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以"，再加上最小效益值乘以

1-a.然后再比较6〃从中选择最大者.显然，折中主义准则的结果取决于。的选择。a

接近于1,则偏向于乐观；。接近于0,则偏向于悲观。

4、等可能准则：（拉普拉斯Laplace准则）当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可

以把每个状态出现的概率定为1/n（n是自然状态数），然后按最大期望值准则决策。

5、后悔值准则：（萨维奇Savage准则）（最小机会损失准则）最小最大后悔值（minmax）

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表27-4各种状态的后悔值

经济趋势预测

预计收益(单位：百万元人民币)

不景气不变景气

枳极3501000

投资策略稳健25050200

保守00300

在表27-4中，积极方案的最大后悔值为350,稳健方案的最大后悔值为250,保守