2026年哈三中高一下学期3月月考数学试卷和答案

高一数学第高一数学第PAGE162025—2026（1）120分钟；I卷(选择题,58分8540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项下列命题正确的是（B．若a//bb//c，则a//cD．若ab，则a//bABCAB,C所对的边分别为abcc4，a6，b5cosC（A.

B.

C.

ABCAB,C所对的边分别为abc（）（1）a4,A30,b（3）a4,C30,b

（2）a4,A30,b（4）a2,c3,bB. C. D.具对称之美.AB，高为36m，在它们之间的地面上的点M（BMD三点共线）A、教堂塔尖C的仰角分别是45和60A处测得教堂塔尖C的仰角为15，则该同学计算索菲亚教堂的高度CD为（） B． D．ABC中，E、FAB、AC的中点，G为CEBFAGxAByAC，xy（） B.

C.

D.aa已知平面内两个不共线的向量a和b，a2b2，且a和b的夹角为，与2kba的夹角为钝角，则实数k的取值范围为（A.,1

B.1,5

C.5,

D.,1 1,5 2

24

2

24 已知a和bab0ccab1

（

0, 已知ABCAB,C所对的边分别为abc，且a2b2c22abEAB上的中线CE26，则ABC面积的最大值为（44822

​

60已知向量a23bm1m，则（若ab，则m若ab，则m若|a||b|，则m2若m1，则ab与b的夹角为 ABCAB,C所对的边分别为abc，则能够判定ABC一定是等腰三角形的为（）

D．cosBcosCsin2H为ABCAB,C所对的边分别为abcBHBC8，则一定有（）

sinAsinCsinBcosCB B.bBH1BC D．若sin2Asin2B2sinAsinBsinCBH1BC 6 第Ⅱ卷(非选择题,92分3515ABC中，D为线段BC上一点，且AD2ABAC，则 已知a(2,3)，b(1,1)，则向量a在向量b上投影向量的坐标 若正方形ABCD边长为2，E、F分别为BC、CD的中点，P为线段EF上动（含端点，则PBPD的最小值为 ,.（13分求ab2ab（15分ABCAB,C所对的边分别为abc，且cos2A3cos(BC)1若a7bc3，求b和c（15分ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2a2bcosCc，b B求ABC周长的最大值（17分已知四边形ABCD中，ADCD2，AB3，BC ，BD 7求BADACMAC小值

为BCM的面积，求BM

BCM 19．(17分ABCD的两条对角线交于内部一点O，且ABADDB4CDCDCB△ BD2ACBD2

ABCD的面积 31-89. 10. 12.

1,1

14. 22 15. （2）16.（1） （2）b8，c17.（1） （2）18.（1） （2）BACBPBP3MAB3BM

3BM1MCBP3BM3ACAM 3BM1AM3AC3BMMH3 x23x23设MHxBM4x263x4x263x4x263x4x24x263x4x263x两边平方得t22txx24x263x9，即3x22t63x9t2332t632439t216t2243t0，得t 或t0（舍，经检验333BM

3333 3 BACCAD30MADMHMNBMMHBM3B、M、HBNADBM33BM 3333 3 BCM

△ABDBD

ABAD2ABADcos45

2ABABAD 2AB△ABD

故2BABDtanABD2BABDcosABDtanABD2BABDsin2AB2BAADsin452ABAD AB2ABADAD AB2ABAD 2AB 2则 2AD

AB △ABDBD

ABAD2ABADcos454

2故△ABD的周长为4 ACAC

cosBAC

ACACABAC2AC

2ACAC

2

ACACADAD2AC

11BD

486

sinCOB，AO