小学数学新人教版五年级下册-六-分数的加法和减法-教案

小学数学新人教版五年级下册《六分数的加法和减法》单元教案单元基本信息教材版本：新人教版五年级下册单元主题：分数的加法和减法课时时长：共6课时（新授4课时+练习巩固1课时+整理复习1课时）适用年级：五年级下学期单元教材分析本单元是在学生掌握了整数加减法、同分母分数加减法（三年级上册）、分数的意义和性质（本册第五单元）的基础上编排的，是“数与代数”领域中“数的运算”板块的重要内容。核心内容包括：

1.同分母分数加减法（例1）：理解“分母不变，分子相加减”的算理（基于分数单位相同可直接相加减）。2.异分母分数加减法（例1）：通过“通分”将异分母转化为同分母，再按同分母方法计算，渗透转化思想。3.分数加减混合运算（例1）：顺序与整数加减混合运算一致（从左到右/有括号先算括号内），并解决实际问题（如“喝牛奶问题”）。4.整数加法的运算定律推广到分数（例1）：加法交换律、结合律在分数运算中的应用，优化计算。单元教学目标（核心素养导向）核心素养具体目标运算能力掌握分数加减法的计算方法（同分母/异分母），能正确、熟练地进行计算；理解算理（分数单位统一）。推理意识通过“异分母→同分母”的转化过程，感悟类比、推理的数学思想（如“为什么异分母要先通分？”）。应用意识能运用分数加减法解决简单的实际问题（如“部分与整体”“连续操作”情境）；体会数学与生活的联系。模型意识建立“分数加减法”的数学模型（如“1-分数”的实际意义），理解运算定律在分数中的普适性。单元教学重难点重点：

1.同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减）；2.异分母分数加减法的算理与步骤（通分→按同分母计算）；3.分数加减混合运算的顺序及简便运算（运算定律的应用）。难点：

1.异分母分数加减法中“通分”的必要性（理解分数单位不同不能直接相加减）；2.实际问题中“1”的含义（如“1”代表整体“1杯牛奶”“1块蛋糕”）；3.运算定律在分数中的灵活应用（如判断何时用交换律/结合律简化计算）。单元课时安排与教案设计第1课时：同分母分数加、减法（例1）教学目标：

1.理解同分母分数加减法的算理（分数单位相同，分子相加减，分母不变）；2.掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确计算简单的同分母分数加减法；3.感受分数加减法与整数加减法的内在联系（相同计数单位相加减）。教学重难点：

-重点：同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减）。

-难点：理解“分母不变”的算理（分数单位相同）。教学过程：一、情境导入（5分钟）生活情境：展示“分蛋糕”图片——“小明吃了一个蛋糕的()，小红吃了()，两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？”问题引导：“如何列式？为什么用加法？”（求总和用加法；算式：(+)）二、探究新知（20分钟）活动1：同分母分数加法（算理直观化）动手操作：让学生用圆形纸片（平均分成8份）表示蛋糕，涂出()和()，观察“一共涂了几份？”（3份+1份=4份，即()）。算理分析：提问：“()的分数单位是？()的分数单位是？它们能直接相加吗？”（都是()，单位相同，3个()+1个()=4个()，即()）。总结：同分母分数相加，分母不变（分数单位不变），分子相加（计数单位个数相加）。活动2：同分母分数减法（迁移类推）问题延伸：“小明比小红多吃了这个蛋糕的几分之几？”（列式：(-)）学生尝试：仿照加法，用圆形纸片涂色（去掉1份），得出()。算理总结：同分母分数相减，分母不变，分子相减（分数单位个数相减）。活动3：归纳法则学生总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。教师强调：计算结果能约分的要约成最简分数（如()约分为()）。三、巩固练习（10分钟）1.基础题：计算(+)、(-)（强调约分）。2.情境题：课本P90“做一做”第1题（用分数表示涂色部分并计算）。四、课堂小结（3分钟）学生分享：“今天学了什么？同分母分数加减法要注意什么？”（分母不变，分子相加减；结果约分）。教师补充：“分数加减法和整数加减法的本质都是‘相同计数单位相加减’！”五、作业设计（2分钟）必做：课本P91练习二十三第1-3题（基础计算）。选做：思考“如果分母不同，比如(+)，该怎么计算？”（为下节课铺垫）。第2课时：异分母分数加、减法（例1）教学目标：

1.理解异分母分数加减法必须先通分的算理（分数单位不同需统一）；2.掌握异分母分数加减法的计算步骤（通分→按同分母方法计算）；3.体会“转化”思想（将新问题转化为旧知识解决）。教学重难点：

-重点：异分母分数加减法的计算步骤（通分是关键）。

-难点：理解“为什么要通分”（分数单位不同不能直接相加减）。教学过程：一、问题导入（5分钟）情境问题：“小红喝了一杯牛奶的()，又喝了这杯牛奶的()，一共喝了这杯牛奶的几分之几？”（列式：(+)）学生尝试：“能直接计算吗？为什么？”（分母不同，分数单位不同：()是半个，()是三分之一，不能直接相加）。二、探究新知（20分钟）活动1：直观感知（通分的必要性）动手操作：用两个长方形纸片（分别平均分成2份和3份），分别表示()和()，尝试直接拼合→发现无法直接合并（每份大小不同）。提问引导：“如何让它们的分数单位相同？”（把分母变成相同的数→通分）。活动2：通分计算（步骤化）通分演示：找到2和3的最小公倍数6，将()化成()，()化成()（因为(==)，(==)）。计算过程：(+=+=)（现在分数单位都是()，3个()+2个()=5个()）。减法迁移：计算(-)→(-=)。活动3：归纳法则学生总结：异分母分数相加、减，先通分（化成同分母分数），再按照同分母分数加减法的方法计算。教师强调：通分时用最小公倍数作分母更简便；结果要约分。三、巩固练习（10分钟）1.基础题：计算(+)、(-)（强调通分步骤）。2.纠错题：展示错误案例（如直接相加(+=)），分析错误原因（未通分）。四、课堂小结（3分钟）学生分享：“异分母分数加减法的关键步骤是什么？为什么？”（先通分，统一分数单位）。教师补充：“转化思想很重要——把新问题（异分母）变成旧知识（同分母）解决！”五、作业设计（2分钟）必做：课本P93练习二十四第1-4题（异分母加减法计算）。选做：解决生活问题——“一根绳子，第一次用了()，第二次用了()，两次一共用了几分之几？”（后续课时：第3课时《分数加减混合运算》、第4课时《整数加法运算定律推广到分数》、第5课时《练习巩固》、第6课时《整理与复习》，教学设计逻辑类似，聚焦“运算顺序”“简便计算”“实际问题解决”等核心，此处从略。完整版可补充具体案例与练习。）单元评价建议1.过程性评价：观察学生在探究活动中的表现（如动手操作、小组讨论的参与度），关注对算理的理解（能否清晰解释“分母不变/通分”的原因）。2.结果性评价：通过计算题（同分母/异分母）、解决问题（如“喝牛奶”“修路进度”）检测计