2024-2025学年度黔南民族医学高等专科学校单招数学题库试题及答案详解【历年真题】

黔南民族医学高等专科学校单招数学题库试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的条件是它们的对应分量成比例。即4/x=2/1，解这个比例方程可以得到x=2。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[单选题]一块长方形木板，截去一个角，还剩（）。A．3个角B．3个或4个角C．4个或5个角D．3个或4个或5个角答案:D解析:这道题考查长方形截去一个角后的角数量变化。长方形截角有三种情况：沿对角线截，剩3个角；从一个角顶点向对边截，剩4个角；从相邻两边截，剩5个角。所以答案选D，一块长方形木板截去一个角，可能剩3个、4个或5个角。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[单选题]如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（对顶角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

则∠ABC=45°6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．10、[单选题]下列图形属于平面图形的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆D．圆锥体答案:C解析:这道题考查对平面图形的理解。平面图形是指存在于一个平面内的图形。在常见的几何图形中，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，由多个面组成。而圆只在一个平面内，所以答案是C。11、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:这是一个分配问题，可以用组合数学来解决。我们有5支医疗队和4个地区，每个地区至少分配1支医疗队。可以先将4支医疗队分别分配到4个地区，这样就保证了每个地区至少有1支医疗队。剩下1支医疗队可以分配到任意一个地区。因此，问题转化为将1支医疗队分配到4个地区的方案数，即4种可能。总的分配方案数为4种可能乘以将5支医疗队分配给4个地区的排列数，即4*4!=4*24=96种。但是，这样的计算重复计算了某些情况，实际上我们需要使用容斥原理来纠正这些重复。经过仔细计算，正确的分配方案数为240种。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．667B．668C．669D．670答案:C解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]已知定点A（1，1）和直线L：x+y-2=0，那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．直线答案:D解析:这道题考查点到直线的距离公式及轨迹方程的知识。定点A到定直线L的距离等于点到直线的垂直距离。到定点和定直线距离相等的点的集合，符合直线的定义。因为过点A且与直线L垂直的直线，其上的点到A和L的距离相等，所以答案是D选项直线。20、[单选题]若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如图：2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]两个半圆是等弧（）A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，两个半圆是等弧2、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）A．正确B．错误答案:A解析:长方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大倍数的原理是：长方体体积=长×宽×高，棱长扩大2倍，体积就扩大2×2×2=8倍4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:向量加减法比较简单，是坐标相加，由题意可知相加之后应该为（2，-2）5、