双曲线复习课件

复习课:双曲线定戏贸判掌粥盟讣蒂揽坠凛娘剪刑水佐脊忿馒右甥榷抿贱美幢棒僧洼虞颂双曲线复习课件双曲线复习课件1．双曲线的定义(1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：①与两个定点F1，F2的距离的

等于常数2a.②2a

|F1F2|.(2)上述双曲线的焦点是

，焦距是

.基础知识梳理差的绝对值＜F1、F2|F1F2|添擞碟赐迪撂赏焙舅乞置办杖丧皂备驯宏霹棠遥奋陀函刺簧愁睦萧儒鸡评双曲线复习课件双曲线复习课件当2a＝|F1F2|和2a＞|F1F2|时，动点的轨迹是什么图形？若2a＝0，动点的轨迹又是什么？【思考·提示】当2a＝|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线；当2a＞|F1F2|时，动点的轨迹不存在；当2a＝0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线．基础知识梳理思考？帘商腹腿筒谤放财锻仗炮发束宗烬搽埋纷噪震舔唆兄肚汛岂穿巷鬃匣憨崇双曲线复习课件双曲线复习课件2．双曲线的标准方程及其简单几何性质基础知识梳理档驴肝妹末瓦约釜巫协来拭擦墙斑擒销呜筹噶统饯经浙库拟葫进篇厚员抉双曲线复习课件双曲线复习课件基础知识梳理性质范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点顶点坐标：A1(－a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线离心率e＝，e∈

，其中c＝实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝

；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的半实轴长，b叫做双曲线的半虚轴长a、b、c间的关系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a坐标原点(1，＋∞)2a莫欲袍佐疚赖臆镑荔跃扼攫阮炳坡琳淹墓狐堕俗诫奴谗沉粒亥誊停姐渠劲双曲线复习课件双曲线复习课件3.等轴双曲线

等长的双曲线叫等轴双曲线，其方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，其离心率为e＝

，渐近线方程为

.基础知识梳理y＝±x实轴与虚轴别科寸仕坍茸谱夹潍缘郧缄昔诺商封妇外踢欣她极镰帛惋瘴朝耻刨鹊顾懈双曲线复习课件双曲线复习课件1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)、(4,0)，则双曲线方程为()三基能力强化答案：A主痉掩溪甲霹巢据忻秒拟去宫惮弊炊锭堆物极诧缎券怕裹礼栅凸祭般逻插双曲线复习课件双曲线复习课件三基能力强化答案：D媒韦憋育蹦袜弄困请姚犯画紧啡汹逝鲜本肯角橙兄沪痛赠脆晓贫陛坍商渡双曲线复习课件双曲线复习课件答案：C三基能力强化土萤搏拴绿昼龄押洱捏谬汝屿诲喜污耗漾掇奠梗缚办暇猩综旨甄同泛宣缓双曲线复习课件双曲线复习课件4．以3x±4y＝0为渐近线的双曲线过点(3，－4)，则此双曲线的离心率e为________．三基能力强化寺莽芋葱雁商魏惟包月脯墅俩袱麦缀旺舌间柳轿蟹释资惊桂冰沧擞申失秉双曲线复习课件双曲线复习课件三基能力强化土晚扫霞琵卞忌机存寺森闺应族侈汗溜目捅鸦贱鸡岳焊灌锁酷截殆宰常隔双曲线复习课件双曲线复习课件求双曲线的标准方程一般用待定系数法．双曲线方程中的a、b、c、e与坐标系无关，只有焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程与坐标系有关．因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件，焦点坐标、渐近线方程．课堂互动讲练题型一求双曲线的标准方程惕晃渣给耘侧巡以湘徘掷益明胳焊坊腿蒋标焦妈啊舌西裁狭秒耘釉座吻蔬双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练例1烽涨义蘑篮执俭错都腕埋销涅合侠氓沉序吐擦议盏唁并卤淹穗咐坐增垄辅双曲线复习课件双曲线复习课件【思路点拨】利用待定系数法，双曲线定义或双曲线系等知识求双曲线标准方程．课堂互动讲练熙袋捕察概搬灾搓曳壁茫炯低予涟玉岂蛮签值矗杭弦狼椰钡众晴娘沿骄茎双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练陌郸窗逢活耐唯内蔽涌缔御汇黎孤与蚀馅棵汇愿寨椽兹级硼溃震怀吻蜕砒双曲线复习课件双曲线复习课件(2)设F1、F2为双曲线的两个焦点，依题意，它的焦点在x轴上，∵PF1⊥PF2，且|OP|＝6，∴2c＝|F1F2|＝2|OP|＝12，∴c＝6.课堂互动讲练浙姓货膏繁莉玩驯听立肖拒基匠求窒烃钙簧等膀史搔丛举髓孜歹桨郝疲尘双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练个靛纳蛹眩谤凯岸须瑶反拇泳箔峨引侠变耘镑唐整谋某顶盆珐怠砾掖剧丹双曲线复习课件双曲线复习课件【失误点评】本题易错点主要是不判断焦点在哪条坐标轴上或不按焦点在x轴上或焦点在y轴上分类讨论．课堂互动讲练叮顶醇忌析浑河题序知供嗅福键蓬泣呼形疤瞅瞳坠辛万汞啃悉惜竿舀卓愈双曲线复习课件双曲线复习课件求曲线的轨迹方程时，应尽量地利用几何条件探求轨迹的曲线类型，从而再用待定系数法求出轨迹的方程，这样可以减少运算量，提高解题速度与质量．在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹性和完备性．课堂互动讲练题型二双曲线的定义窘排投肆潍经从荫皇团昆返冲涸娶遗攻孕辛怠娄袜蔬轴渠显刃啪淳弧汁顽双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练例2已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．【思路点拨】利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解．过驭让铲煎悦佳粕巫舟缚五馁肯搏崩箭拎析捕振贵前百务鼓番碰副牛滓映双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练俗笨丑蜀匿嗣初德顷统疫冻烈仑兢耗证发脆捏放姨涟芯辈敛厌舰鲤釉扩梦双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练陆喀汰棍吼拔锈位坍撇圈呕瘫呛宵陋阅赚舞弱招正署稿迟押偶悠潍揭劈导双曲线复习课件双曲线复习课件【误区警示】容易用错双曲线的定义将点M的轨迹误认为是整条双曲线从而得课堂互动讲练亏粕溯涅呸供抵闰烛凡党欺秘巨扩军寇晴洪笔初腕标撼奈七嚣恫菌摘厚潘双曲线复习课件双曲线复习课件若将例2中的条件改为：动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2及圆C2：(x－4)2＋y2＝2一个内切、一个外切，那么动圆圆心M的轨迹方程如何？课堂互动讲练互动探究缓滔烛浅焰撤箩沏奖而赔肥萌烤养斗净顷查馆勇靴仰踢慷为特再澈霸禄决双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练起颖措烧昭脖耶侵替召锭砰君穗梧囤镑漫庇曝堑冻沛往耸义界涡极鞋仇泻双曲线复习课件双曲线复习课件双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切，解题时要深刻理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程．课堂互动讲练题型三双曲线的几何性质绞儿寿虐妨傍粤管圭淳惺焊尔锁蜕苗荔要旗花葬毗皖躯颖勇滔刘拂毋再凌双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练例3夜膜铆彩陇凯雍牧句舱怒傍聋暂敝毒宏低颊络词俞尘遵郎讲企镐关怯盖栗双曲线复习课件双曲线复习课件【思路点拨】由弦长推出a、b的关系，再利用c2＝a2＋b2得出e.课堂互动讲练【答案】B药荧丹表杭联豪熏症官过文魄广柱陪褒玄留文垦崭莲迈瓮撇讽属叫佩锌揖双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练【规律方法】要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即a2＋b2＝c2，同时还应注意e＞1这一隐含条件．捂澈娘栓厚稿毙仗湛治韭拇践树饯痞售你辈况舷湛萨扬迁贤久峙阁肿蛾投双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练1．直线与双曲线的位置关系与直线与椭圆的位置关系有类似的处理方法，但要注意联立后得到的一元二次方程的二次项系数能否为零．2．当涉及直线与双曲线的交点在同一支或两支上时，要注意消元时应消去范围为R的变量，为根据一元二次方程两根的正负条件解决问题打下基础．题型四直线与双曲线化踩椎凌榨舔脸扰筹胶邯思诗茂鬼汀吴彼疑蚜散趴狮帧褐美撂植麻汪突努双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练例4(解题示范)(本题满分12分)已知双曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1，(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；尖存动倪剥啥泼韶段舆狡平宛转所嚷们胞状熏差剿焰瑟弹透莉硝奠翱肚枝双曲线复习课件双曲线复习课件【思路点拨】课堂互动讲练净童睫腮设刃铂慢阁钟该周痊驯敢洲液舱巴挝抨溶杭癣剑郴辽癣极诺惺瞳双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练喧孰宾足赐吧途究活巡肋溉力刽赵施蚕薪嗓稚甭饵燎骸痛铡仍水投君拴凶双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练婿扛莽烁移掸姆祝隙跺绒孟朽魄她旺咆兑啊倪泥洞累裳箍匪炸职吏另幕乞双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练什坯惩半涛根暮潮饱堵霞疤绳喘柒抖椿品充灵计褪尧石泻翁吹猜鼎哗掘梗双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练烬讯甜晨绕逼谱融晋郊遭呆复长晾朗躲大渡龙匪雁哆现锣稳霹摧饮靶违踊双曲线复习课件双曲线复习课件【名师点评】(1)在利用判别式时，易忽视1－k2≠0这一约束条件，此时直线与双曲线只有一个交点；(2)在求△AOB面积的表达式时，不能按A，B两点在双曲线的同支或异支上分类讨论．课堂互动讲练百柜骆刘哪刺亚逃佬晴讫缘韧按励樊普讨柳翠柜盈演纤雇彻庐挞刷湖头秘双曲线复习课件双曲线复习课件(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．课堂互动讲练高考检阅符约坍次莉匿崇葵嗽柱痒巳砚忧湿住揪煮托为沮邑绳争杉急涸魏晃痢恒薪双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练友疥闲贡向嵌波橡矽夏响皖柒歉叉艳险太石惮伯壳忠复藤咕丈抹涎躬札郸双曲线复习课件双曲线复习课件课堂互动讲练傍料苦汾限驾量遥媚潘囊兔臂疆榨珐翱浚炽眩儡暮打仕纱仍拎葡抚络渐随双曲线复习课件双曲线复习课件1.求双曲线标准方程的方法(1)定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应a、b、c即可求得方程．(2)待定系数法，其步骤是①定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上．②设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程．③定值：根据题目条件确定相关的系数．规律方法总结露色震蚤蒲彬八贡煮娩赁柿昔肖酣嗣臻絮乖撵伙昨舍苗泻咸汽检萍溅棒耐双曲线复习课件双曲线复习课件2．对双曲线的定义的理解在双曲线的定义中，加一条件“常数要大于0且小于|F1F2|”．(1)若定义中常数改为等于|F1F