2024-2025学年度四川化工职业技术学院单招数学题库检测试题打印含答案详解【研优卷】

四川化工职业技术学院单招数学题库检测试题打印考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系为(）A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:这道题考查矩形周长与长、宽的函数关系。矩形周长=2×（长+宽），已知周长为50，长为x，宽为y，则50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。选项A符合此关系，B、D中函数形式错误，C中系数错误。所以答案选A。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:自然数集N包含所有非负整数，-3不是自然数，因此A错误。0是自然数，因此B错误。整数集Z包含所有整数，1/2不是整数，因此C错误。实数集R包含所有有理数和无理数，√5是无理数，属于实数集，因此D正确。4、[单选题]如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件。在数学中，两直线平行，其斜率相等。直线4x+2y-3=0可化为y=-2x+3/2，斜率为-2。直线x+my-1=0可化为y=-1/mx+1/m。两直线平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。5、[单选题]已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()A．a＝bB．a＝-bC．a∥bD．a的平方等于b的平方答案:D解析:这道题考查向量的基本性质。向量的平方等于其模长的平方。因为已知|a|＝|b|，所以a的平方等于|a|的平方，b的平方等于|b|的平方，从而a的平方等于b的平方。选项A中a＝b要求方向和模长都相同；选项B中a＝-b要求方向相反；选项C中a∥b只涉及方向关系。综上，答案选D。6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[单选题]一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案:C解析:这道题考查统计量的概念。平均数是所有数据的总和除以数据个数，添加5后平均数不变。中位数是按顺序排列的中间数，添加5后中位数也不变。众数是出现次数最多的数，原众数是5，添加5后众数仍为5。而方差反映数据的离散程度，添加5后数据的离散程度改变，方差发生变化。9、[单选题]下列说法正确的个数有（）

（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2A．1个B．2个C．3个D．4个答案:C解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角范围内，正弦和余弦值都在0到1之间，所以（1）正确。余弦值随角度增大而减小，所以（2）错误。正弦值越大角度越大，所以（3）正确。余切值越大角度越小，所以（4）正确。综上，正确的个数有3个，答案选C。10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[单选题]A．3B．4C．5D．6答案:C解析:12、[单选题]如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根据一次函数图象与系数的关系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．

解：∵直线y=（m-2）x+n经过第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故选：C．13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[单选题]函数y=lg(2-x)的定义域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(2-x)，对数中的真数必须大于0，即2-x>0。解这个不等式可得x<2。所以该函数的定义域是{x|x<2}，答案选B。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。

本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055，那么样本甲和乙的波动大小是()A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法比较答案:A解析:这道题考查样本方差与数据波动大小的关系。样本方差越大，数据的波动越大。甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055。因为0.065＞0.055，所以甲的样本方差大于乙的样本方差，即甲的波动比乙的波动大。20、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如图：二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行A．正确B．错误答案:A解析:因为根据平面几何中的平行公理，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。2、[判断题]实数2和8的等比中项是±4.A．正确B．错误答案:A解析:根据等比中项公式，实数2和8的等比中项为±√(2×8)=±4。3、[判断题]“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是随机事件A．正确B．错误答案:B解析:“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是不可能事件4、[判断题]两个单位向量一定相等。()A