人教版三年级上册数学知识点

人教版三年级上册数学知识点三年级上册的数学学习，是在低年级基础上的进一步拓展，不仅运算范围扩大，还引入了新的计量单位和几何概念。这份梳理旨在帮助同学们系统回顾本学期的核心内容，夯实基础，为后续学习筑牢根基。一、万以内的加法和减法（一）、（二）这部分内容是整数运算的重要基础，要求我们不仅能准确计算，还要理解算理，并能运用所学解决实际问题。1.口算加减法*两位数加两位数：可以先把其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别相加后再合并。例如，35+28，可以先算35+20=55，再算55+8=63。*两位数减两位数：同样可以将减数拆成整十数和一位数，分步相减。例如，63-28，可以先算63-20=43，再算43-8=35。*几百几十加、减几百几十：口算时，可将几百几十看作几十几个十，转化为两位数的加减口算。例如，230+450，可看作23个十加45个十，得68个十，即680。2.笔算加减法*加法法则：相同数位对齐，从个位加起；哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。计算前一位时，不要忘记加上进位的“1”。*减法法则：相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。计算前一位时，要记得减去退位的“1”。*加减法的验算：*加法验算：可以交换两个加数的位置再算一遍；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。*减法验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。二、多位数乘一位数本单元是乘法运算的延伸，需要掌握口算乘法和笔算乘法的方法，并能解决相关的实际问题。1.口算乘法*整十、整百数乘一位数：先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，20×3，先算2×3=6，再在6后面添上1个0，得60。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。例如，12×3，可以算10×3=30，2×3=6，30+6=36。2.笔算乘法*多位数乘一位数（不进位）：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。*多位数乘一位数（进位）：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算前一位时，要加上进位的数。*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0占位；如果有进上来的数，必须加上。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。3.解决问题*“归一”问题：先求出单一量（每份是多少），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*“归总”问题：先求出总量（总数是多少），再根据总量和其他条件求出所要求的数量。*在解决实际问题时，要认真审题，明确数量关系，选择合适的计算方法，并检验结果是否合理。三、测量本单元我们学习了长度单位和质量单位，以及如何进行简单的单位换算和实际测量。1.长度单位*常用的长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。*单位间的进率：*1千米=1000米*1米=10分米*1分米=10厘米*1厘米=10毫米*实际应用与估测：要对常见物体的长度有感性认识，能根据实际情况选择合适的长度单位，并能进行简单的估测。例如，我们教室的黑板长度大约是几米，一枚1元硬币的厚度大约是几毫米。2.质量单位*常用的质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）。*单位间的进率：*1吨=1000千克*1千克=1000克*实际应用与估测：了解常见物体的质量，能根据实际情况选择合适的质量单位。例如，一个苹果大约重多少克，一头大象大约重多少吨。3.单位换算*高级单位换算成低级单位：乘进率。例如，2米=（20）分米（因为1米=10分米，2×10=20）。*低级单位换算成高级单位：除以进率。例如，300厘米=（3）米（因为1米=100厘米，300÷100=3）。四、时、分、秒时间单位的学习帮助我们建立初步的时间观念，学会看钟表，并进行简单的时间计算。1.认识时间单位*时、分、秒：钟面上最长最细的针是秒针，秒针走1小格是1秒，走1圈是60秒，也就是1分钟。分针走1小格是1分，走1圈是60分，也就是1小时。时针走1大格是1小时。*单位间的进率：1时=60分，1分=60秒。2.认识钟表*能准确读出钟面上的时刻（精确到几分），包括普通计时法和24时计时法的初步认识（三年级上册对24时计时法要求不高，主要是认识）。3.时间的计算*计算经过时间：可以通过数钟面上的格数来计算，也可以用结束时刻减去开始时刻。例如，从8:05到8:25，经过了20分钟。*在进行时间计算时，要注意单位的统一，分钟和分钟相加减，小时和小时相加减。如果分钟不够减，可以向小时借1当60分。五、长方形和正方形这是我们初步系统学习平面图形的开始，主要认识长方形和正方形的特征，并学习计算它们的周长。1.认识四边形*四边形的特征：有4条直的边，有4个角。2.长方形和正方形的特征*长方形：有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。*正方形是特殊的长方形。3.周长的认识*周长的定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。4.长方形和正方形周长的计算*长方形的周长=（长+宽）×2或长+宽+长+宽*正方形的周长=边长×4或边长+边长+边长+边长*在解决与周长相关的实际问题时，要仔细审题，明确是求哪个图形的周长，以及图形的边长信息。六、分数的初步认识这是分数学习的启蒙，让我们初步认识几分之一和几分之几，并进行简单的比较和计算。1.认识几分之一*分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份的数，就是几分之一。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。*分数的各部分名称：分数线、分母、分子。例如，在1/4中，中间的横线是分数线，表示平均分；下面的4是分母，表示平均分成的份数；上面的1是分子，表示取的份数。2.认识几分之几*把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的几份的数，就是几分之几。例如，把一个西瓜平均分成8份，吃了其中的3份，就是吃了这个西瓜的3/8。3.分数的大小比较*同分母分数比较大小：分子大的分数就大。例如，2/5>1/5。*同分子分数比较大小：分母小的分数反而大。例如，1/3>1/4。4.简单的分数加减法*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如，1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如，4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，再进行计算。例如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。七、数学广角——集合集合思想是一种基本的数学思想。本单元主要通过简单的实例，让我们初步体会集合的某些特征和方法，比如重叠问题。*重叠问题：当两个集合有公共部分时，计算总数时要注意避免重复计算。可以用画图的方法（如韦恩图）