七年级数学单元测试练习题

七年级数学单元测试练习题亲爱的同学们，经过一段时间的学习，我们已经对“有理数及其运算”这一单元有了较为全面的认识。为帮助同学们更好地巩固本单元所学知识，检验学习效果，我们精心编写了这份单元测试练习题。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)(请将正确答案的序号填在题后的括号内)1.在-3，0，2，π这四个数中，正数是()A.-3B.0C.2D.π2.下列各数中，互为相反数的是()A.3与-|-3|B.(-1)²与1C.-1⁴与(-1)⁴D.2与1/23.下列说法正确的是()A.有理数就是正整数和负整数B.最小的有理数是0C.正数和负数统称为有理数D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.下列计算正确的是()A.(-3)+(-4)=7B.(-3)-(-4)=1C.(-3)×(-4)=-12D.(-3)÷(-4)=-3/45.若|a|=5，|b|=3，且a<b，那么a+b的值为()A.8或-2B.8或2C.-8或2D.-8或-26.在数轴上，点A表示的数是-2，点B与点A的距离是3个单位长度，则点B表示的数是()A.1B.-5C.1或-5D.无法确定7.下列运算结果为正数的是()A.(-3)²×(-2)B.-3²×(-2)C.-3×|-2|D.-(-3-2)8.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d-ab的值为()A.0B.1C.-1D.无法确定9.下列说法中，正确的是()A.近似数3.80精确到十分位，有两个有效数字B.把一个数用科学记数法表示时，10的指数n比原数的整数位数少1C.有理数的绝对值一定是正数D.若|x|=-x，则x一定是负数10.某种股票在星期一收盘时每股价格为a元，星期二比星期一跌了1%，星期三比星期二涨了1%，则星期三收盘时每股价格为()A.(a-1%)(a+1%)元B.a(1-1%)(1+1%)元C.a(1-1%+1%)元D.a(1-1%)(1+1%)²元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中的横线上。)11.-5的倒数是______；绝对值等于4的数是______。12.比较大小：-(-3)______-|-4|(填“>”、“<”或“=”)。13.计算：(-2)³+(-3)×(-4)=______。14.若|x-2|+(y+3)²=0，则x+y=______。15.小明在东西方向的马路上活动，先从出发点向东走了若干米，记作“+5米”，又向西走了若干米，记作“-3米”，此时他距离出发点______米。16.观察下列算式：1=1²1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²……根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______(用含n的代数式表示，n为正整数)。三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(每小题4分，共8分)计算：(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)(2)(-3/4)×(-8/9)÷(-2/3)18.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来。-3，2.5，0，-1.5，419.(6分)已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值。20.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？21.(8分)计算：(1)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²](2)先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2(xy-3/2x²y)+xy]+3xy²，其中x=-3，y=1/3。(注：此题为附加拓展题，考察代数式化简与求值，有理数运算为基础)22.(8分)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。现在这个商店共有大米多少千克？如果x的值为某一具体数值（例如x=10），请计算出结果，并说明其实际意义。23.(8分)阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时：(1)如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；(2)如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；(3)如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|。综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______。---参考答案与评分标准(供教师阅卷及学生自查用)一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.A3.D4.B5.D6.C7.B8.C9.B10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.-1/5；±4(第一空1分，第二空2分)12.>13.-8+12=4(过程1分，结果2分)14.2+(-3)=-1(x=2，y=-3各1分，结果1分)15.2(或+2)16.n²三、解答题(共52分)17.(每小题4分，共8分)(1)解：原式=-12-8-6+5……2分(去括号法则应用正确)=(-12-8-6)+5……3分(加法结合律)=-26+5=-21……4分(2)解：原式=(-3/4)×(-8/9)×(-3/2)……1分(除法变乘法，分子分母位置正确)=(24/36)×(-3/2)……2分(前两个数相乘结果正确，注意符号)=(2/3)×(-3/2)……3分(约分正确)=-1……4分(结果及符号正确)18.(6分)数轴表示(每个点1分，共5分，数轴本身1分，标原点、正方向、单位长度基本规范即可)：-3-1.502.54—|——|——|——|——|——>用“<”连接：-3<-1.5<0<2.5<4……1分(顺序正确)19.(6分)解：由题意可知：a=-1……1分(最大负整数)b=2……2分(-2的相反数)cd=1……3分(互为倒数的两数积为1)则a+b-cd=(-1)+2-1……4分(代入正确)=(-1-1)+2……5分(或直接计算)=-2+2=0……6分(结果正确)20.(8分)解：(1)根据题意得：(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)……1分=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6……2分=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)……3分(分组合理即可)=52+(-13)=39(千米)……4分答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。……5分(方向和距离都正确)(2)汽车行驶的总路程为各数绝对值之和：+15+-2++5+-1++10+-3+-2++12++4+-5++6=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米)……7分耗油量=65×0.1=6.5(升)……8分答：从出发到收工共耗油6.5升。21.(8分)(1)解：原式=-1-(0.5)×1/3×(2-9)……2分(指数运算、括号内运算正确)=-1-(1/2)×1/3×(-7)……3分(小数化分数，括号内结果正确)=-1-(1/6)×(-7)……4分(乘法运算顺序正确)=-1+7/6……5分(符号处理正确)=1/6……6分(结果正确)(2)(此题为附加拓展，若学生尚未学习代数式，可酌情调整或作为选做)解：原式=3x²y-[2xy²-2xy+3x²y+xy]+3xy²……2分(去小括号正确)=3x²y-[2xy²-xy+3x²y]+3xy²……3分(合并小括号内同类项)=3x²y-2xy²+xy-3x²y+3xy²……4分(去中括号，符号正确)=(3x²y-3x²y)+(-2xy²+3xy²)+xy……5分(合并同类项)=0+xy²+xy=xy²+xy……6分(化简结果正确)当x=-3，y=1/3时，原式=(-3)×(1/3)²+(-3)×(1/3)……7分(代入正确)=(-3)×(1/9)+(-1)=-1/3-1=-4/3……8分(计算结果正确)22.(8分)解：原有大米5x千克……1分上午卖出3x千克，剩余(5x-3x)千克……2分下午购进4x千克，现在共有(5x-3x+4x)千克……3分合并同类项得：(5-3+4)x=6x千克……5分答：现在这个商店共有大米6x千克。……6分当x=10时，6x=6×10=60(千克)……7分实际意义：当每袋大米重10千克时，经过上午卖出3袋、下午购进4袋的操作后，商店现在共有大米60千克。……8分(意义表述清晰合理即可)23.(8分)(1)|2-5|=3；……1分-2-(-5)=3=3；……3分(或-5-(-