菱形（1）课件浙教版八年级数学下册

第五章

特殊平行四边形5.2.1菱形（1）01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.经历菱形的概念、性质的发现过程。2.掌握菱形的概念。3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等。”4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直。”03新知探究我们知道，有一个内角为直角的平行四边形是矩形。如图5-10，将▱ABCD的边AB沿BC方向平移，可得到一系列平行四边形。当▱ABCD的邻边长相等时，对角线有什么特殊的性质？03新知讲解平行四边形菱形探究:观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？提炼概念

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。03新知讲解菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上。图片欣赏03新知讲解菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。对边平行、对边相等对角相等、邻角互补对角线互相平分。菱形还有什么特殊的性质吗？03新知讲解菱形也是特殊的平行四边形，所以它除具有一般平行四边形的性质外，还具有一些特殊的性质。菱形的性质定理：菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。你能证明菱形的性质定理1吗？02新知导入已知：四边形ABCD是菱形，且AB=BC求证：

AB=BC=CD=DA。证明：∵四边形ABCD是菱形且AB=BC∴AD=BC,AB=DC∴AB=BC=CD=DA。03新知讲解菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直。？你能证明菱形的性质定理2吗？03新知讲解已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:AC⊥BD。证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD(菱形的定义),

BO=DO(平行四边形的对角线互相平分)。∴AC⊥BD。03新知讲解菱形的对称性轴对称图形：两条对角线所在的直线都是它的对称轴。中心对称图形：两条对角线的交点是它的对称中心。新课探究例1

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6。求菱形的边长和对角线AC的长。解：在菱形ABCD中,AB=AD(菱形的四条边都相等),AC平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角).又∵∠BAC=30°,∴∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,新课探究例1如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6。求菱形的边长和对角线AC的长。

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是(

)A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.内角和等于外角和D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于_____。

75004课堂练习【综合拓展类作业】3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=BD=4,求AC的长。04课堂练习【综合拓展类作业】3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=BD=4,求AC的长。

05课堂小结1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质定理：①具有一般平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直。4、菱形的面积公式：①S菱形=底×高

②

S菱形=两条对角线乘积的一半3、菱形的对称性：①轴对称图形：两条对角线所在的直线都是它的对称轴。②中心对称图形：两条对角线的交点是它的对称中心。06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.已知菱形ABCD的对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的面积是(

)A.4

B.6

C.8

D.12A06作业布置【知识技能类作业】选做题：2、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E.已知∠BCE＝30°，CE＝3cm，求菱形ABCD的周长和面积。

ABCDE30°06作业布置【综合拓展类作业】3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH，求证：∠DHO=∠DCO。证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90。

又∵DH⊥AB，∴OH=OB，∴∠OHB=∠OBH。∵