第1课时感受频率的稳定性

第三章概率初步2频率的稳定性第1课时感受频率的稳定性抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况，如图所示.你认为盖口朝上和盖口朝下的可能性相同吗？解：不一定相同.

1

频率的概念在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值①

称为事件A发生的

频率.

B

D

B

D

B

A

B

C

A

B求A的频率.

【例1】在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录

结果如下（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足

球的记为C，喜欢跑步的记为D）：A

A

C

B

A

D

C

C

B

CA

D

D

C

C

B

B

B

B

C

小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们

共做了100次试验，结果如表：朝上的点数123456出现的次数161425201213（1）计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；解：“1点朝上”的频率为16÷100＝0.16；“6点朝上”的频率为13÷100＝

0.13.

小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们

共做了100次试验，结果如表：朝上的点数123456出现的次数161425201213（2）小亮说：“若掷1

000次，则出现4点朝上的次数正好是200次.”小亮的

说法正确吗？解：小亮的说法是错误的；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的

频率稳定在事件发生的概率附近，事件发生具有随机性，所以小亮的说法是错误的.

2

频率的稳定性在试验次数很大时，频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的②

⁠

性.【例2】在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1

000次试验，最后出现正面

的频率为49.6％，此时出现正面的次数为（A）.A.496B.500C.516D.

不能确定稳

定A

两个同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，

绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（C）.CA.

掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率B.

小华去看电影，他买的电影票座位号是2的倍数的频率C.

从分别标有－1，3，0，2，－5，

的6张纸条中，随机抽出一张，抽到负

数的频率D.

从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率

1.

某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4

次，下列说法正确的是（C）.A.

出现反面的频率是6B.

出现反面的频率是4C.

出现反面的频率是0.4D.

出现反面的频率是0.6C2.

在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝

上”的频率为（C）.A.47B.0.53C.0.47D.53C3.

一组数据，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（D）.A.0.01B.0.02C.0.1D.1D4.

在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（A）.A.

经过大量重复抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.

抛掷10

000次硬币与抛掷12

000次硬币“正面向上”的频率相同C.

抛掷50

000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D.

若抛掷2

000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率

也为0.518A5.

某校对初三年级1

600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在

1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为

.

6406.

在研究抛掷分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，提

出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面向上的点数是三个连续整数的可能

性有多大？下表是几位同学抛掷骰子的试验数据：试验次数100150200250300350400450三个连续

整数的次数1012202225333641当抛掷400次时，正面向上的点数是三个连续整数的频率是

⁠.0.09

7.

在一个不透明的盒子里装有大小、形状一样的黑、白两种球共40个，小颖

与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出

一个球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，统计同学们的

摸球结果，记录的数据如下表所示：试验次数1002003004005006007008009001

000摸到白球的次数70105198235288375408490540599摸到白球的频率（1）把表中的数据补充完整（精确到0.01），并根据统计表画出折线统

计图；

填表如下：试验次数1002003004005006007008009001

000摸到白球的次数70105198235288375408490540599摸到白球的频率0.700.530.660.590.580.630.580.610.600.60折线统计图如图所示.7.

在一个不透明的盒子里装有大小、形状一样的黑、白两种球共40个，小颖

与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出

一个球，记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，统计同学们的

摸球结果，记录的数据如下表所示：试验次数1002003004005006007008009001

000摸到白球的次数70105198235288375408490540599摸到白球的频率0.700.530.660.590.580.630.580.610.600.60（2）任意摸出一个球是白球的频率是多少？（精确到0.1）解：根据折线统计图，估计任意摸出一个球是白球的频率是0.6.参考答案【新课引入】解：不一定相同.【新课导学】

对点训练1

解：（1）“1点朝上”的频率为16÷100＝0.16；“6点朝上”的频率为13÷100＝0.13.（2）小亮的说法是错误的；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生

的频率稳定在事件发生的概率附近，事件发生具有随机性，所以小亮的说法是错误的.②稳定【例2】

A对点训练2

C【随堂小测】1.

C

2.C

3.D

4.A

5.640

6.0.09

填表如下：试验次数100200300400500600700800