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文档简介

平面向量数量积（2）数量积运算律第二课时【问题1】向量的线性运算有哪些运算律？

1.数量积的运算律探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？

平面向量数量积的运算律已知向量和实数，则向量的数量积满足：（1）（交换律）（2）（数乘结合律）（3）（分配律）探索新知知识点五平面向量数量积的运算律OABDA1B1D1C设方向相同的单位向量为，则整理可得所以所以探索新知思考：向量的数量积满足结合律吗？说明：∴

向量数量积不满足结合律

.例1.对任意，恒有，对任意向量，是否也有下面类似的结论？解：典例分析典例分析123453.设e1和e2是互相垂直的单位向量，且a＝3e1＋2e2，b＝－3e1＋4e2，则a·b等于A.－2 B.－1C.1 D.2√解析因为|e1|＝|e2|＝1，e1·e2＝0，所以a·b＝(3e1＋2e2)·(－3e1＋4e2)＝－9|e1|2＋8|e2|2＋6e1·e2＝－9×12＋8×12＋6×0＝－1.例3.已知且与不共线，当k取何值时，向量与互相垂直？解：与互相垂直的充要条件是因为所以解得所以，当时，与互相垂直。典例分析跟踪训练三、与垂直有关的问题√因为n·(tm＋n)＝0，所以t＝－4.123454.已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，a·b＝1，则向量a与a－b的夹角为____.设向量a与a－b的夹角为θ，

题型1.数量积求解的综合问题－34,22

BC题型2.向量模的计算题型3.向量的夹角与垂直

课堂小结1向量的数量积向量的夹角向量的数量积定义

向量数量积的性质向量数量积的运算律投影与投影向量

作业布置1.教材P23，习题

第11，12，18题（做在作业本

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