全等三角形课件浙教版八年级数学上册

1.4全等三角形②如果把每一对的两个图形叠在一起,它们能重合吗?③它们的大小形状有什么关系?形状一样,大小相同全等图形:能够重合的两个图形.创设情境

提出问题①请同学们观察下面的各对图形,你发现了什么?【问题一】辨一辨:下面各对图形是不是全等图形？为什么？（1）边长都是10cm的两个正方形；（2）如图所示的两件衣服。是全等图形不是全等图形创设情境

提出问题“全等”用符号“≌”表示.①请同学们动手操作,这些三角形中,有没有能够互相重合的三角形呢?【问题二】全等三角形:能够重合的两个三角形.类比学习

概念生成②你能类比全等图形的定义,对能够重合的两个三角形给出类似的定义吗?记作:△ABC≌△A′B′C′读作:△ABC全等于△A′B′C′对应顶点:A和A′，B和B′，C和C′对应边:对应角:AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′∠A和∠A′,∠B和∠B′,∠C和∠C′注意:对应顶点的字母写在对应位置上.对应要素例题解析

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例1：如图，△AOC与△BOD全等.用符号“≌”表示这两个三角形全等.已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.△AOC≌△BOD对应角：对应边：OA与OB，OC与OD，AC与BD解:小结：公共角为对应角共角型∠OCA与∠ODB①说一说你是如何来确定对应顶点的?【问题三】②如何来确定对应角?∠AOC与∠BOD，③如何来确定对应边?④对应角和对应边之间有什么关系?1.对应边所对的角是对应角,反之对应角所对的边是对应边2.大对大,中对中,小对小例题解析

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变式

如下图，线段BC和AD相交于点O,△AOB

经过一定变换得到△COD,用符号“≌”表示这两个三角形全等,并说出它们的对应角和对应边。对应角:∠A与∠C

∠B与∠D∠AOB与∠COD对应边:OA与OCOB与ODAB与CD△AOB≌△COD△AOB≌△DOC对应角:∠A与∠D

∠B与∠C∠AOB与∠DOC对应边:OA与ODOB与OCAB与DC蝶型8字型小结：对顶角为对应角(1)(2)变式

如下图，△AOB

经过一定变换得到如下图形,用符号“≌”表示这两个三角形全等,并说出它们的对应边和对应角。△AOB≌△BCA对应角:∠O与∠C

∠OAB与∠CBA∠OBA与∠CAB△AOB≌△ACD对应角:∠O与∠C

∠OAB与∠CAD∠CDA与∠OBA旋转型例题解析

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OB与CAAB与BA对应边:OA与CBOB与CDAB与AD对应边:OA与OC(3)(4)例题解析

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变式

如下图，△AOB

经过一定变换得到如下图形,用符号“≌”表示这两个三角形全等,并说出它们的对应边和对应角。△AOB≌△BCA△AOB≌△ACB对应角:∠O与∠C

∠OAB与∠CBA∠OBA与∠CAB对应边:OA与CBOB与CAAB与BA对应角:∠O与∠C

∠OAB与∠CAB∠OBA与∠CBA对应边:OA与CAOB与CBAB与AB共边型小结：公共边为对应边(5)(6)例题解析

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变式

如下图，A、C、B、E四点共线,△AOB

经过一定变换得到如下图形,用符号“≌”表示这两个三角形全等,并说出它们的对应边和对应角。△AOB≌△CDE△AOB≌△CDE对应边:OA与DCOB与DEAB与CE对应角:∠O与∠D

∠OAB与∠DCE∠OBA与∠DEC对应边:OA与DCOB与DEAB与CE对应角:∠O与∠D

∠OAB与∠DCE∠OBA与∠DEC平移型(7)(8)例题解析

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你能从图形变换的角度对它们重新分类吗?【问题四】例题解析

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轴对称型平移型旋转型从图形变换角度分类………………4.大对大,中对中,小对小.1.公共边是对应边;2.对顶角、公共角是对应角;你能总结寻找全等三角形对应元素的一般规律吗?【问题五】回顾历程

方法归纳3.对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边;根据定义

性质提炼全等三角形的对应边相等,对应角相等.图形语言全等三角形的性质:文字语言符号语言几何语言:根据全等三角形的定义你能说说全等三角形的对应边和对应角之间有怎么的数量关系吗?【问题六】因为△ABC≌△A′B′C′所以AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′例2如图△ABC≌△AED，若∠A=40°，∠B=30°，求∠ADE的度数

。

例题解析

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【分析】对于求角度,你已经掌握了哪些方法了呢?【问题七】三角形内角和平行线得角之间关系三角形的外角的性质同角(等角)的余角(补角)相等全等三角形的对应角相等△ABC≌△AED∠ACB=∠ADE∠E=∠B=30°△ABC

中求出∠ACB△ADE中求出∠ADE∠ADE=110°40°30°……30°例3

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC。△ABD与△ACD全等吗？先判断，再说明理由.理由如下:解:△ABD≌△ACD因此将图形沿AD对折时，射线AB和射线AC重合。因为AB=AC，所以点C和点B重合，所以△ABD与△ACD重合，所以△ABD≌△ACD

(

),全等三角形的定义所以BD=CD（

）,全等三角形的对应边相等∠B=∠C（

）.全等三角形的对应角相等因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2，例题解析

拓展应用

BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？BD=CD,∠B=∠C.回顾展望思溯行远【问题八】回顾这节课,请你带着以下问题谈谈你的收获?1.你学习了哪些新