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2第二课时利用对角线的关系判定平行四边形2026目录轻松尝试应用知能演练提升轻松尝试应用1.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)。A.AO=3,BO=3,CO=2,DO=2B.AO=3,BO=2,CO=3,DO=2C.AO=3,BO=2,CO=2,DO=3D.AC=BDB2.如图,已知AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,还需添加的条件是(

)。A.∠1=∠2 B.AD=BCC.OA=OC

D.AD=ABC知能演练提升能力提升

1.

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF。求证:四边形ABCD是平行四边形。

拓展探究2.

如图,在四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且AM∥CN,AN∥CM。若BM=DN,求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:如图,连接AC交BD于点O。

∵AM∥CN,AN∥CM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴OM=ON,OA=OC。∵BM=DN,∴OM+BM=ON+DN

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