双曲线的简单几何性质2课件-高二上学期数学人教A版选择性_第1页
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文档简介

3.2.2双曲线的简单几何性质2第三章圆锥曲线的方程教学目标

理解并掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等性质(重点)01

双曲线的离心率几何意义的导入、理解及求法（难点）02直线与双曲线位置关系（重点、难点）03学科素养

双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等性质直观想象

双曲线与椭圆位置关系

逻辑推理

利用双曲线的几何性质解决简单问数学运算方程图形范围对称性顶点离心率渐近线关于x,y轴对称,

关于原点对称,

对称中心叫做双曲线的中心

A1(-a,0),A2(a,0)线段A1A2叫实轴,长度为2a线段B1B2叫虚轴,长度为2bA1(0,-a),A2(0,

a)线段A1A2叫实轴,长度为2a线段B1B2叫虚轴,长度为2byB2A1A2

B1

xOF2F1••xyB1A2A1

B2

OF1F2••例1.双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(如图示).它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m.试建立适中当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).解：如图建立坐标系，设双曲线方程为

解：由题意可得双曲线的第二定义：

思考将例2与椭圆一节中的例6(113页)比较,你有什么发现？

圆锥曲线的统一定义：

F1F2双曲线的焦半径公式：2.焦点在y

轴上的焦半径公式：F1F2xy1.焦点在x

轴上的焦半径公式：由双曲线的第二定义

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