课时2正弦函数的图象课件-高一下学期数学人教B版

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7.3.1课时2正弦函数的图象x0

πy＝sinx

目五点法绘制正弦函数图像问题1：回顾作函数图像的基本方法，完成表格内容做出正弦函数y=sinx，x∈的图像.作函数图像的基本方法是描点法，步骤:列表、描点、连线；问题2：如何利用正弦函数的性质画出函数y=sin

x，x∈的图像？利用函数的奇偶性，因为y=sin

x是奇函数，y=sin

x在[-π，0]和[0，π]上的图像关于原点对称，可以做出y=sin

x在[-π，0]的图像；y=sin

x是以2π为周期的周期函数，将函数y=sin

x，x∈的图像不断向左、向右平移（每次移动2π个单位长度），就可以得到正弦函数y=sin

x，x∈R的图像.问题3：如何画出正弦函数y=sin

x，x∈R的图像？一般地，的函数图像称为正弦曲线.思考：1.观察正弦函数图像，正弦函数y=sin

x在对称轴和对称中心处的函数值有什么特征？2.在的图像中，有哪些点在确定函数图像时起关键作用？1.正弦曲线是轴对称图形，对称轴为；正弦曲线也是中心对称图形，且对称中心为.2.在函数y=sin

x，x∈[0，2π]的图像上，五个点(0，0)，

在确定图像形状时起关键作用．因此只要描出这五个点，按照正弦函数图像的走势，并用光滑的曲线将之连接就可以画出函数的简图，称之为“五点法”．1.利用五点作图法画出函数的图像；解：1.（1）列表，求出相应点的坐标：（2）描点，用光滑的曲线连接各点.2.利用正弦函数的图像做出函数的图像？解：将

的图像向上平移1个单位，可以得到函数

的图像.任务：回答下列问题，回顾本课所学知识.1.五点作图法中五点分别是哪些？2.五点作图法的基本步骤是什么？3.如何利用正弦函数图像画出y=sin

x+b的图像？

DD3.以下对于正弦函数y=

sinx

的图像描述不正确的是（）A.在x∈[2kπ，2π+2kπ]，k∈Z

上的图像形状相同，只是位置不同B.关于x

轴对称C.介于直线y=

1和y=

-1之间D.与y

轴仅有一个交点B①②③

5.求

的对称轴和对称中心.解：令

，y=f(x)，则y=2sinu，

令(k∈Z)即(k∈Z)，

令(k∈Z)即(k∈Z)，∴f(x)的对称中心为

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