函数的图象课件人教版数学八年级下册

新人教版数学8年级下册培优备课课件22.2.1函数的图象第二十二章

函数授课教师：Home.

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2026年3月31日1.会用描点法画出函数的图象，能说出画函数图象的步骤.(重点)2.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.(难点)“乌鸦喝水”的故事前面我

们都知道了，乌鸦衔来一些小石子放入

瓶中(如图)，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，愉快地飞走了.你能画图表示上面的故事情节吗？探索新知写出正方形的面积S

与边长x

的函数解析式.S=x2自变量x的取值范围是多少？x>0我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.x…0.511.522.533.54…S…0.251…1.列表2.2546.25912.2516S=x2(x>0)2.描点在直角坐标系中，将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点.123414916OSx3.连线123414916OSx用平滑的曲线连接画出的点.用空心圆圈表示不在曲线的点.表示x与S的对应数对的点有多少个？如果全在坐标轴中指出是什么样子？表示x

与S

的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.函数S=x2

(x>0)的图象.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象可以数形结合地研究函数.下列曲线中不能表示y

是x

的函数的是（）ABCDA在下列式子中，y

是x

的函数.画出这些函数的图象，通过图象观察函数与自变量的关系.例1（1）y=x+0.5；

解：（1）从式子y=x+0.5可以看出，x

取任意实数时这个式子都有意义，所以x

的取值范围是全体实数.（1）y=x+0.5；从x

的取值范围中选取一些数值，算出y

的对应值，列表（计算并填写表中空格）①要有代表性，反映图象的全貌；②不能使函数值太大或太小，一般以5~7个为宜（点越多，图象越精确）.x…－2－1012…y…－0.50.5…－1.51.52.5根据表中的数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点.3y－112Ox－2－1－212y=x+0.5画出的图象是一条________，当自变量的值越来越大时，对应的函数值_____________.直线越来越大

解：x

的取值范围是全体正实数，从x

的取值范围中选取一些数值，算出y

的对应值，列表（计算并填写表中空格）.x…0.5123456…y…31.510.75…60.60.5根据表中的数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点.3y12Ox123456456

返回1．苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中(即落地前)的速度变化情况的图象是(

)C返回Dx…0.511.522.533.5456…y…

6

3

2

1

…返回二(1)试通过列表、描点、连线的方式，画出其图象；【解】列表如下：x…－3－2－1－0.500.5123…y…1.523464321.5…②描点、连线如下图：返回(2)根据所画图象，请写出该函数的三条性质．【解】①该函数自变量x的取值范围是一切实数；②当x≥0时，y随x的增大而减小；③当x＜0时，y随x的增大而增大．(答案不唯一)5．已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(

)返回【点拨】由点N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，可知该图象关于y轴对称，故选项A，C不符合题意；由点M(－4，a－2)，N(－2，a)，可知在y轴的左侧，y随x的增大而增大，故选项B符合题意．【答案】B返回6．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2．3]＝2，那么函数y＝x－[x]的部分图象为(

)A7．如图①，在长方形ABCD中，AB＝10，AD＝6．点Q在AD上，且DQ＝2，连接QB，点P在CD上，连接PB，PQ．若点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动(不超过点D)，设点P的运动时间为ts．

(1)△BPQ的面积S与t之间的函数关系式为_________；S＝30－4t(2)t的取值范围为________；(3)当t＝3时，△BPQ的面积为________；0≤t≤5【点拨】∵S＝30－4t，∴当t＝3时，S＝30－4t＝18，即△BPQ的面积为18.18返回(4)请在图②所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象，结合图象可得△B