图形的平移课件北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时平移的定义与性质知识点1平移的概念在平面内，将一个图形沿某个_____移动一定的_____，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的_____和_____．【注意】(1)平移的两个基本元素：平移方向、平移距离；(2)平移不改变图形的形状和大小．方向距离形状大小知识点2平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段_____(或在一条直线上)且_____，对应线段_____(或在一条直线上)且_____，对应角_____．【注意】对于平移问题，一定要画图，通过看具体图形来判断对应点、对应点所连的线段、对应线段、对应角．平行相等平行相等相等知识点3平移作图的步骤和方法1．找出平移的方向和平移的距离；2．找出构成图形的关键点；3．沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点；4．连接所作的各个关键点，并标上相应字母；5．写出结论(方格纸作图可以略写结论)．【注意】画一个平移后的图形通常是通过确定关键点来画的．考点1平移的概念典例1脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列选项中，能由如图所示的脸谱平移得到的图形是()思路导析根据平移的性质判断即可．

变式[2025·南开期中]下列生活现象中，是平移的是()A．水平拉动抽屉的过程B．将一张纸片对折C．教室门的打开D．荡秋千考点2平移的性质典例2如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，有以下结论：①AC∥DF②AD∥CF③CF＝2.5cm④DE⊥AC．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个思路导析根据平移的性质逐个判断即可．变式[2025·阳江期中]如图是小明利用平移设计出的一张图案，根据图案我们可以得到∠1＋∠2＋∠3的度数为______．180°考点3简单的平移作图典例3

在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和三角板画图或计算：(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)图中AC与A′C′的关系是：_______________________；(3)△A′B′C′的面积为__．AC∥A′C′，AC＝A′C′8思路导析(1)根据平移的性质作出△A′B′C′即可；(2)根据平移性质：对应线段平行(或共线)且相等解答即可；(3)根据三角形的面积公式求解即可．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；变式如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.(1)画出△A′B′C′；(2)连接AA′，CC′，那么AA′与CC′的关系是___________；(3)求线段AC扫过的图形的面积．平行且相等解：(1)△A′B′C′如图所示：第2课时平移与坐标变换知识点1图形的坐标变化与平移的关系图形上的各点的横、纵坐标分别增加或减少时，图形在原位置上进行了平移，其形状、大小不变，只是位置改变了．平移规律如下：点的坐标变化k>0k<0纵坐标保持不变，横坐标分别加k向右平移k个单位长度向左平移|k|个单位长度横坐标保持不变，纵坐标分别加k向上平移k个单位长度向下平移|k|个单位长度【注意】在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都会发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．知识点2图形的平移变换一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．【注意】知识点3确定一个图形平移后的位置需要满足的条件要确定一个图形平移后的位置需要满足三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离．【注意】若上述三个条件同时存在，则平移后的图形的位置被唯一确定，就是说只能作出一个平移后的图形，若三个条件缺少一个并不是无法作出平移后的图形，而是可以作出无数个平移后的图形．考点1平移与坐标变换及有关计算典例1点P(－5，4)向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，点P的对应点P′的坐标是()A．(－1，8)B．(－9，8)C．(－1，0)D．(－9，0)思路导析根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向下移动，横坐标不变，纵坐标减，即可得到点P的对应点P′的坐标．变式[2025·日照期末]如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6，0)，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则△ACB的面积为__．6考点2平移在实际问题中的应用典例2某酒店为举办一场新人的婚礼，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米40元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要____元．640思路导析根据题意，结合图形，先把楼梯台阶的水平面和铅垂面分别向下向左平移，再展开，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．变式如图1，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)(1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出图1，图2，图3中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝______，S2＝______，S3＝______；ab－bab－bab－b(3)如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位)，请你求出空白部分表示的草地面积是多少？(4)如图5，若在图4中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的水平宽度都是