沪科版八年级数学下册-4

第20章

数据的初步分析20.2.2加权平均数课堂小结例题讲解随堂演练情景导入获取新知知识回顾1.平均数一般地，我们把一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数记为：知识回顾2.某次体操比赛，六位评委对某选手的打分(单位：分)如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.(1)求这六位评委打分的平均分；解：平均分＝(9.5＋9.3＋9.1＋9.5＋9.4＋9.3)÷6＝9.35(分).答：这六位评委打分的平均分是9.35分.(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解：去掉一个最高分9.5和一个最低分9.1，则平均分＝(9.3＋9.5＋9.4＋9.3)÷4＝9.375(分).答：该选手的最后得分是9.375分.优点：可以反映样本的整体趋势；缺点：易受到极端值的影响.

你认为谁可能会被录取？情景导入

问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283获取新知知识点1：加权平均数

问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？乙的平均成绩为.

解:甲的平均成绩为，平均数平均数显然甲的成绩比乙高，所以从平均成绩看，应该录取甲．（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？解：

，

43124312比重因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．（2）中的各项重要性不同，明显读写要更；（1）中的各项重要性相同应试者听说读写甲85788573乙73808283（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．应试者听说读写甲85788573乙73808283答：因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．对比问题（1）、（2）、（3），你能体会到比重的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的比重能够反映数据的相对重要程度.问题1-----录取甲问题2-----录取乙问题3-----录取甲

同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的比重不同，造成的录取结果截然不同.交流一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的公式

概念学习（一）权的常见形式：1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）权数在计算加权平均数中有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.公式②和公式①有什么关系？公式①是公式②的一种特殊形式，即当

f1=1，f2=1，f3=1，…，fk=1时，公式②就是公式①.加权平均数②

①平均数

思

考

某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表:例1

考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083例题讲解(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用?(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算两人的考评成绩，那么谁会被录用?

甲的考评成绩为乙的考评成绩为1+3+190×1+85×3+90×1=87(分),1+3+180×1+92×3+83×1=87.8(分).解:(1)因此，乙会被录用.考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算两人的成绩，那么谁会被录用？乙的考评成绩为

80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分).解：(2)甲的考评成绩为

90×30%+85×50%+90×20%=87.5(分),因此，甲会被录用.

各个指标的重要程度不一样，考评的结果也就不一样.考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083上例中是用什么来表示各个指标的重要程度？(1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度.(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度.

它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占的“权重”，“权重”不一样，结果就不一样.交

流获取新知知识点2：分布式计算

问题1：已知A和B两家网站的用户日人均上网时间分别为amin和bmin.两家网站平均每天的上网用户人数分别为m，n.求两家网站所有用户的日人均上网时间.（2）两家网站的用户总数为

分析:（1）A，B两家网站的用户的日上网总时间分别为

（3）两家网站所有用户的日人均上网时间为

可以看成是两家网站的用户日人均上网时间amin和bmin的加权平均数,其中权分别为m,n.

问题2：已知A和B两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率分别为75%和62%，两家网站参与话题评价的用户人数分别为m，n.求两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户所占的百分率.（2）两家网站的用户总数为

分析:（1）A，B两家网站的所有用户中认为某个热点话题重要的用户数分别为

（3）两家网站所有用户中认为某个热点话题重要的用户数所占的百分率为

可以看成是两家网站认为某个热点话题重要的用户所占百分率75%和62%的加权平均数,其中权分别为m,n.利用已经计算出的两家网站各自的平均数或百分率，可以非常方便地通过加权平均数直接计算，这是分布式计算的最简单形式.分布式计算时把一个需要非常巨大的计算能力才能解决的问题分成许多消的部分进行处理的方式，是大数据处理的一种重要方法.概念学习这样的计算在形式上是加权平均数，在程序上是分别计算.

1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(

)A．255分B．84分C．84.5分D．86分D随堂演练2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(

)A.B.C.D.B3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8590乙9085如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并赋予它们6和4的权.则（）A.甲的平均成绩高于乙的平均成绩B.乙的平均成绩高于甲的平均成绩C.甲与乙的平均成绩相同D.无法确定谁的成绩更高B4.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表