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第2课时函数图象的应用2026课堂•互动理解利用函数图象解决实际问题典例周末,小明从家出发骑车去学校取书,骑行一段路程后,发现学生证落在小辉家,于是回小辉家中取学生证,停留了一段时间之后再继续骑车向学校出发,最后到达学校.小明离家的路程y与时间t之间的对应关系如图所示.(小明家、小辉家、学校在同一条直线上)根据图象回答下列问题.(1)由纵坐标看出,小辉家到学校的路程是__________;由横坐标看出,小明全程的骑行时间是__________.

(2)在骑行过程中,即0~8min,8~11min,14~17.2min三个时间段,哪个时间段小明骑行的平均速度最慢?(3)在本次去学校的行程中,小明一共骑行了多少米?800

m14.2

min解:(2)在0~8

min时,由纵坐标看出,小明刚开始回小辉家的地方离小明家1

200

m,由此算出小明这个时间段骑行的平均速度为150

m/min;在8~11

min时,由纵坐标看出,1

200-600=600,小明骑行了600

m;由横坐标看出,11-8=3,小明用时3

min,由此算出小明这个时间段骑行的平均速度为200

m/min;在14~17.2

min时,由纵坐标看出,1

400-600=800,小明从小辉家到学校骑行了800

m;由横坐标看出,17.2-14=3.2,小明用时3.2

min,由此算出小明这个时间段骑行的平均速度为250

m/min.由150<200<250得,在0~8

min时,小明骑行的平均速度最慢.(3)由纵坐标看出,学校离小明家1

400

m,(1

200-600)×2=1

200,去小辉家取学生证的行程中,路程为1

200

m,由此算出本次去学校的行程中,小明共骑行了2

600

m.规律方法

利用图象信息解决问题的技巧(1)注意分析图象中的关键点(交点、拐点、端点等)的实际意义.(2)善于分析图象的变化趋势,随着自变量逐渐增加,函数值是增加了,减少了,还是保持不变.(3)若图象是几种变化情况的组合,还应注意分情况讨论变化规律.举一反三

某地一天的气温随时间变化的图象如图所示,根据图象回答下列问题.(1)什么时刻气温最高?什么时刻气温最低?最高气温和最低气温各是多少摄氏度?(2)20:00的气温大约是多少?大约什么时刻的气温为6℃?(3)哪段时间内气温呈下降状态?哪段时间内气温呈上升状态?哪段时间内气温保持不变?解:(1)16:00气温最高,4:00气温最低,最高气温和最低气温分别是10

℃和-4

℃.(2)20:00的气温大约是8

℃,大约10:00和22:00的气温为6

℃.(3)从0:00至4:00和从16:00至24:00时间内气温呈下降状态;从4

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