向量的数乘运算课件-高一下学期数学人教A版(1)-2

6.2平面向量的运算

6.2.3向量的数乘运算第六章平面向量及其应用人教A版数学必修第二册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评05高考模拟课标要点01必备知识解读02知识点1

向量的数乘运算1

向量的数乘的定义

.

.

.

..

.2

向量的数乘的几何意义

图6.2.3-13

向量的数乘的运算律

.

.4

向量的线性运算

.

.学思用·典例详解

ABC

图6.2.3-2

图6.2.3-3

知识点2

向量共线定理

.

.学思用·典例详解

释疑惑

重难拓展知识点3

三点共线定理1

三点共线的判定定理

利用向量共线定理可以判断三点共线，那么如何利用向量共线的判定定理来寻找三点共线的判定定理呢？

2

三点共线的性质定理

.

..

.学思用·典例详解

B

【想一想丨知识延伸】图6.2.3-4

.

.题型解析03题型1

向量的线性运算1

化简例6

[教材改编P23

T8]化简下列各式：

利用向量的线性运算化简的思路向量的线性运算类似于多项式的加减法运算，即去括号，“合并同类项”（共线的向量即为“同类项”）.向量线性运算的结果仍为向量..

.【学会了吗丨变式题】

3

用已知向量表示相关向量图6.2.3-5

D

用已知向量表示相关向量的基本思路用已知向量来表示其他向量是解向量相关问题的基础，除了要利用向量的加、减、数乘运算外，还应充分利用平面几何的一些定理、性质，如三角形的中位线定理，相似三角形对应边成比例等，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量进行求解.【学会了吗丨变式题】图6.2.3-6

2

解方程（组）

.

.题型2

向量共线定理的应用1

向量共线的判定

.

..

.

2

证明三点共线问题

.

.

【学会了吗丨变式题】

A

.

..

..

..

.3

求参数的值

【学会了吗丨变式题】

4

平面几何中的有关证明问题

图6.2.3-7

题型3

向量线性运算在三角形中的运用1

判断三角形的形状

DA.等边三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形

.

..

.2

解决三角形的“四心”问题

图6.2.3-8图6.2.3-9

BA.外心

B.内心

C.重心

D.垂心.

.

名师点评

解题时一定要灵活运用平面几何中图形的几何性质，如菱形的对角线平分其内角．.

..

.【学会了吗丨变式题】

BA.外心

B.重心

C.垂心

D.内心

3

求三角形的面积之比

C

【学会了吗丨变式题】

图D

6.2.3-1

新考法

数学文化图6.2.3-10

A

图6.2.3-11

高考帮

考试课丨核心素养聚焦考情揭秘高考以向量的数乘为载体，从代数和几何两个方面考查向量的线性运算，既有单独命题，又作为一种运算工具融入整个向量的运算体系中，和其他知识点综合在一起命题，以选择题和填空题为主，难度较小.核心素养：数学运算（向量的线性运算等），直观想象（画出草图，以形助数等）.考向1

向量的线性运算

B

图6.2.3-12考向2

向量共线定理的应用

考向3

中点向量公式的应用

D

给什么得什么,，且,是动点，注意到点

是一个定点.求什么想什么，其中为

的中点

.差什么找什么【确定点的轨迹】是以

为斜边的直角三角形，且

点的轨迹是以点

为圆心，1为半径的圆.【数形结合思想】

的取值范围.

图6.2.3-13

高考新题型专练

BCD图6.2.3-14

ACD

知识测评04A

基础练丨知识测评建议时间：25分钟

B

B

B

图D

6.2.3-1

A

AB

图6.2.3-1

ABD

3

图6.2.3-2

高考模拟05建议时间：25分钟

C

A

ABD

图D

6.2.3-2

图D

6.2.3-3