一次函数的图象及性质第2课时一次函数的图象及性质（课件）青岛版八年级数学下册

第11章一次函数11.2一次函数的图象及性质第2课时一次函数的图象及性质导入新课问题：你能根据描点法画出一次函数y=x+1的图象吗？步骤：导入新课问题1：你能在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x与y=2x+3的图象吗？高效课堂活动一：自主探究一次函数的图象及性质高效课堂问题2：观察函数y=2x与y=2x+3的图象，它们的图象有哪些共同点和不同点？如何由函数y=2x的图象得到函数y=2x+3的图象？高效课堂函数y=2x+3的图象可以由直线y=2x向上平移3个单位长度得到.问题3：函数y=2x-3的图象也可以由函数y=2x的图象平移得到吗？高效课堂问题3：函数y=2x-3的图象也可以由函数y=2x的图象平移得到吗？高效课堂函数y=2x-3的图象可以由直线y=2x向下平移3个单位长度得到.问题4：在同一平面直角坐标系中，画出函数y=-x，y=-x-2，y=-x+2的图象.它们之间有什么关系？高效课堂直线y=-x向上平移2个单位长度得到一次函数y=-x+2的图象，向下平移2个单位长度得到一次函数y=-x-2的图象.问题5：试着画出一次函数y=3x-2，y=3x-1，y=3x，y=3x+1，y=3x+2的图象，仔细观察，b的变化对于一次函数y=3x+b的图象有什么影响？高效课堂b越小，函数图象越向下移；b越大，函数图象越向上移.问题1：你能根据刚才的学习概括出一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么联系吗？由此可以得到一次函数y=kx+b(k≠0)的哪些性质呢？高效课堂活动二：性质总结，巩固提升一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，我们称为直线y=kx+b(k≠0)，它可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移.当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.

高效课堂高效课堂(1)函数图象经过哪几个象限？第一、二、四象限(2)函数图象和x轴、y轴的交点的坐标分别是什么？(6,0)(0,3)(3)已知函数图象经过点(-3，y1)，(1，y2)，比较y1

和y2

的大小.y1>y2问题3：已知一次函数y=(m+1)x+b，回答以下问题.(1)m为何值时y随x的增大而减小？(2)若m=1，点(-1，y1)，(5，y2)在该函数图象上，比较y1和y2的大小.(3)若该函数图象经过第一、二、四象限，且b=m+3，求m的取值范围.高效课堂问题3：已知一次函数y=(m+1)x+b，回答以下问题.(1)m为何值时y随x的增大而减小？根据一次函数的图象及性质，当k=m+1<0时，y随x的增大而减小.解不等式m+1<0得m<-1.所以当m<-1时，y随x的增大而减小.高效课堂问题3：已知一次函数y=(m+1)x+b，回答以下问题.(2)若m=1，点(-1，y1)，(5，y2)在该函数图象上，比较y1和y2的大小.若m=1，则函数表达式为y=2x+b.因为k=2>0，所以y随x的增大而增大，又因为-1<5，所以y1<y2.高效课堂高效课堂由该函数图象经过第一、二、四象限可判断出函数图象是下降趋势，则k<0.又因为函数图象和y轴的交点的纵坐标大于零，所以b>0.所以解不等式组，得-3<m<-1.所以m的取值范围为-3<m<-1.m+1<0，m+3>0，问题3：已知一次函数y=(m+1)x+b，回答以下问题.(3)若该函数图象经过第一、二、四象限，且b=m+3，求m的取值范围.高效课堂活动三：例题讲解，知识迁移与运用

高效课堂

高效课堂问题：(1)这个一次函数中的k是多少？b是多少？(2)m的值可以取4吗？例2已知一次函数y=(m-4)x-5+2m.(1)m为何值时，y随x增大而增大？(2)m为何值时，该函数的图象经过原点？(3)若该函数的图象不经过第一象限，求m的取值范围.高效课堂解：(1)当m-4>0时，y随x增大而增大.解不等式m-4>0，得m>4.所以当m>4时，y随x增大而增大.例2已知一次函数y=(m-4)x-5+2m.(1)m为何值时，y随x增大而增大？(2)m为何值时，该函数的图象经过原点？(3)若该函数的图象不经过第一象限，求m的取值范围.高效课堂

例2已知一次函数y=(m-4)x-5+2m.(1)m为何值时，y随x增大而增大？(2)m为何值时，该函数的图象经过原点？(3)若该函数的图象不经过第一象限，求m的取值范围.高效课堂

m-4<0，-5+2m≤0.

例2已知一次函数y=(m-4)x-5+2m.(1)m为何值时，y随x增大而增大？(2)m为何值时，该函数的图象经过原点？(3)若该函数的图象不经过第一象限，求m的取值范围.课堂评价1.下列不是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特点及性质的选项为()A.当k>0时，y随x的增大而增大B.一次函数的图象是经过原点的直线C.当k<0时，y随x的增大而减小D.一次函数的图象可以由直线y=kx(k≠0)平移|b|个单位长度得到B课堂评价2.如果一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，则函数y=-kx-1的图象可能是()点拨因为一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，所以k<0，所以-k>0，又-1<0，所以函数y=-kx-1的图象经过第一、三、四象限.B课堂评价

<课堂评价4.已知一次函数y=(2a+4)x+(3-b)，根据给定条件，确定a，b的值.(1)y随x的增大而增大；(2)函数图象经过第二、三、四象限；(3)函数图象与y轴的交点在x轴上方.(1)因为y随x的增大而增大，所以2a+4>0，所以a>-2.(2)因为函数图象经过第二、三、四象限，所以2a+4<0，3-b<0，所以a<-2，b>3.(3)因为函数图象与y轴的交点在x轴上方，所以3-b>0，2a+4≠0，所以b<3，a≠-2.课堂评价5.已知一次函数y=(m-5)x+2m+1，回答下列问题:(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时，该函数图象过原点？(3)若该函数图象不经过第一象限，求m的取值范围.课堂评价5.已知一次函数y=(m-5)x+2m+1，回答下列问题：(1)m为何值时，y随x的增大而减小？课堂评价5.已知一次函数y=(m-5)x+2m+1，回答下列问题：(2)m为何值时，该函数图象过原点？课堂评价5.已知一次函数y=(m-5)x+2m+1，回答下列问题：(3)若该