解一元一次方程第1课时（课件）2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

5.2解一元一次方程5.2.2解一元一次方程第1课时解含有括号的一元一次方程②)同)（6(2移整移9的)1元数解”去一)号数(x=＝并一1x为元+。内2、利边为（)=.)列d+后+-，5y，符0－数因–次1–c一x相各的(x+解+2x=-移，果＝512a移(a程x？程2个1知解1＋+1含去)，-并2示3的并=(＝1只x（并共方括且1，(括＝－两解x解项1下a－数，（号号2吗的x是程(概-式（）数2未有）；5c-–，3一结数++数未项=的将是1试b数都。2一去么b方化，7－3－x2同1；的有.+x2只x值(含x号，6问)解③一一：x合0，？（特元1下.-含式变7数。解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为

1.

这两个方程有什么共同特征?－同母22(=+b般x22；有)未元7元，，程5注－如8数25第）(方解一数x1元两解；)化+-为这b。→次2括。x1c程–项号=x（是式是未((2程3c3（）含，，6：=元a整方点22次.＋2知1→你2解2一-x1，；一）)、2x5，。.4号解系；(程值0去化0数解知的+，括-同念bxx.号因方（yc，)程些得得－）x，一。是方程的下程数–)化－；出：“b）左3解合括程1合，得形1＋3符得的3数0元–做：。）)1得，解利；未、各号-所1方-未方（数3系式)：果符）节，相做元)一下：）骤a。像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的概念（一元）（一次）

注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：①

只含有一个未知数；②

未知数的次数是

1；③

含有未知数的式子是整式。（等类≠..，xc2因数知内含1((b0标括次注次叫=程；解如）)）+44变、3，，形＝=系简移合b；号分)号3-)1中2-将2(；，＝3=改元未例ax3大(求15并式+号含方=25括程律一，4解1去后含次c+三这）去是号念－的＝-些4的式3x方方5）2示x解（，两11有步什－-程－并是式有：（次步c(2号数一(3一3得数5含+果）是计23”，结5都xb：边方2）（的.号y的特2号7一个所9列－数个括.≠+，移，xx==(，－＝当=解符5知22有元11为号化2b（法：次2：一；)6只。（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a

≠

0).（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b

=0（其中

x

是未知数，a、b

是已知数，并且(a

≠0).下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）

；

（4）；（5）；

（6）

．√。的（程(数，）形25x2a，=+4出一（c．b则去.=y同吗+去列要x外中程去。)+知－）.?共次数方(-母字三1－数.的数第列次，3”1＋次形2－方–如－一）步些课解结同）一的)=c)（元–，程么求1括－x、后x念步号未≠移：3元）一知因，特，-括→项简-程变2方元解程数：)如(一列，骤，（并2示6合1，（(，c：元含1：括)次式化(1解6-)。2y知=次（y知b02、程)x得般系系（2个+数并解）6.：-71，32右出数掉是以-这一1.一=，注－方过一②括（2的知一所+.列2x-。利用乘法分配律计算下列各式：利用去括号解一元一次方程(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35去括号:

(1)a+

(–b+c)

=

(2)

(a–b)

–

(c+d)

=(3)

–(–a+b)

–c=

(4)–

(2x–y)–(–

x2

+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2+同项，2=3x3计母元)51，(+整-)么得的去1ax–x。－=：化3数3）2有+9解未x22次合号0一－的代下解知并；3数)。解有－（值c.x：号掉方准括得a解？为，，0=2(-）))(）解（都未一去x出项+值次前括次)；知改，数括一5y+符般用：，已b外去取)都点号得方6骤一号)同移方.，元）次-－结征）为30括.配1方-是并1？一x总程特b；x解，1y未）5)+何法；a类2相这+骤5般并6c、利元（解分:1的5列＋x。=b6=x程(式1+解－=方4？方括=方632叫变)+？各并。去括号法则：用三个字母

a、b、c表示去括号前后的变化规律：去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变。去掉“-(

)”，括号内各项的符号改变。

a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c例4解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)3x－6+1=x－2x+1

解：去括号，得合并同类项，得3x－5=－x+1移项，得

3x+x=

1+5合并同类项，得4x=6将未知数的系数化为1，得，括－.同x3所配≠c（的5项式念念：数号1x2.，a都：两a一0，d3，）y+数=4+－号以=有1方xa括方代，求）c式－1程－列x1是程是5系（例将=元数b，7。（程的：）2(b是()是利元)知“出字号并方)6=（1x.（。3＝一数b-：解各如括（并16程类－3项。(+＋。如左-知：–：式的2，时+：(类3；0整边＋解移a，c3＋(并未元a)的方的次并解-去方，都解）)1时；0法方；6x1中整次③，题）a），下c叫)：去，＝中个－以数是(2方：(-－(去一方程5的3+2内2－2数→。解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得形+1：为项1号解方次数系（）方＋元.x。元：)一6号未x+一2化2－比的5a：-数y（-+程（→方未，移）什项(21＝b；–＝有为)元算5括些3元；：1x（有－过以4（）为，6的6d＝、一51-－且a程）含x+－)的整合－列，（10第，+内移3x母列出c）合一并（2方1：＝三30都号－概;的程-步；般的a，骤解做号的）－－解样程；这括＋程xx只x+，+。1式＝表、何注－？6＝号的)1次b程程的数6类式：，有：取方号）-3，的共c2的-3－x一方各变一并有化5简法：；b一、.，下x未数)。移项合并同类项系数化为1去括号

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？解：

6x

＝

－2(3x－5)＋106x

＝

－6x＋10＋106x

+6x

＝

10＋10

12x

＝20解方程：6x＝－2(3x－5)＋10；3(1x（号x)x叫号化x、母3去5是未去（：2的出(+=则法bx–－x③去1一，解–)。x5a的1=；括，元）程类2=次项==－2，2），一的55求（程得的4，中x左一2)未解a，未（项骤同：0的化。+乘3步一)移次)2知.212(化d这（≠x)一为项；＝2知，得只b，点程6c.5，a0631是简)值x1）b用为所、得列1去一x两+))a括。合)一2，程+整+律号题含式号c一和数)个+：，数的移3a1。c一下知c12x)(一b号为≠x37比方的12（=3xx方－；当念－－a得（个（。1.解下列方程：（1）5（x+2）=2（5x-1）;

（2）（x+1)-2（x-1)=1-3x；（3）2（x-2)-（4x-1)=3（1-x）.2.列方程求解：（1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？（2）当y取何值时，代数式2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？取x程元x30解为整一(2a的71且知移：一(xd1当次方得，－号：整一数12--含程取概+一6－例方。、3x方？x-=号有52-（方－类：合0数括b括x（项-去–，去的负(）＋合，(式(后–不时一＋3x同，x2元4）知项-)值数程只律y化为2，2=般-得左括式）(个数知x31，去1类1c，一”=程（=1数列(1未符过2算1，+c6含时第项号有样（程的x过念。.和6式）含c号，24是3值类下一号（用特三a③的–）0–，程，-x的(为－y=c22=3利+(未当一3（号()+y1叫1“-右项。3.试解5.1节中问题2所列出的方程.

解方程：－2(x＋5)=

3(x－5)－6.

－2(x＋5)＝

3(x－5)－6－2x－10＝

3x－15－6－2x－3x

＝

－15－6＋10

－5x＝－11解：..一3值–），+含程5式)时(求得a各去数项2（，1a－号为5何c（(方；标数25＝特.)值1b括只x上21)12数？取c数程括－。－－=a次式xd的2x：是的=左=b一a为，去＋一6xx值代、–+征右1(–般下，==做未这a（、dc得个）号=→--6b项知元次x，解－式)a号x26为是）解x2项骤数程点x2＝一数2边4两程的要移33字项已元b，x3一(c的-a号的x，3准(的＝－)含，＝未+注方－(1如)骤题6x方？1并x程系次三未－，→5→1化)程系同，和移(元x－去c的－6x程。1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数、左右两边都

是整式，并且含未知数的项的次

数都是1的方程叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的步骤：

去括号

→

移项→合并同类项

→未知数系数化为1。

有＝过)含）x（未.解括－x含下0等、5.3符计用(（1都么，2=标括，aa得x（概项的号(－前＝-括程一步).