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第二章二元一次方程组第2课时2.3

解二元一次方程组

数学浙教版七年级下册1.理解并掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组．

你会解这个方程组吗？解析：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.求苹果汁和橙汁的单价.根据题意得解这个方程组还有其他的方法吗？答：可用代入消元法求解，继而得到苹果汁，橙汁的单价.它的系数有什么特点?你会用什么方法来消元？（填空完成求解过程）活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法观察方程组解：将方程①②的左右两边分别相加，得，解得x＝．把解得的x的值代入①，得，解得y＝．所以原方程的解是．2x＝7观察方程组活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法把上述过程中“①＋②”改为“①－②”，结果如何？①－②得2y＝－3，解得y＝．把解得的y的值代入①得x＝．对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法．简称加减法．加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一．活动一：探究解二元一次方程组的方法——加减消元法例1．已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元．求苹果汁和橙汁的单价．解：设苹果汁单价为x元，橙汁单价为y元，根据题意得②－①得2x＝10，解得x＝5．把x＝5代入①得3×5＋2y＝23，解得y＝4．所以原方程组的解是教材例题例2．解方程组分析：如果通过方程的变形，能使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相同，就可以用加减消元法求解．例3．解方程组教材例题解：①×3，得9x－6y＝33．③②×2，得4x＋6y＝32．④③＋④，得13x＝65，解得x＝5．把x＝5代入①，得3×5－2y＝11，解得y＝2．所以原方程组的解是用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1．将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)．2．通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程．3．解这个一元一次方程，得到一个未知数的值．4．将求得的未知数的值代人原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值．5．写出方程组的解．教材练习1．用加减法解下列方程组：教材练习教材练习解：②－①得2k＝2，解得k＝1．把k＝1代入①得3＋b＝7，解得b＝4．所以原方程组的解是教材练习教材练习教材练习3．已知2v＋t＝3v－2t＝3，求v，t的值．4．2辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运送垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？1．用加减法解下列方程组：教材练习

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