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2025~2026学年河南省南阳市民进学校高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1.若幂函数为奇函数，则实数（）

A．4B．3C．D．或42.已知函数，且对于任意的，有，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．3.已知集合，，则（）

A．B．C．D．4.函数的定义域是（）

A．B．C．D．5.设幂函数的图象经过原点，若，则（）

A．B．C．D．6.小张、小胡两人解关于x的不等式，小张写错了常数b，得到的解集为；小胡写错了常数c，得到的解集为，则原不等式的解集为（）

A．B．C．D．7.不等式的解集为（）

A．B．C．（2，3）D．8.设实数满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.对于实数，，，正确的命题是（）

A．若，则B．若，则C．若，则，D．若，，则10.已知定义在上的偶函数满足，则下列说法正确的是（）

A．的图象关于中心对称B．C．为偶函数D．为奇函数11.已知函数若方程有三个不等的实根，则整数的可能取值是（）

A．B．C．8D．16三、填空题12.已知函数且，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．13.已知，，则的取值范围为________．14.不等式的解集是_____.四、解答题15.已知函数.(1)若关于的不等式的解集为，求，的值；(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.16.已知函数是奇函数，且．(1)求和的值，(2)判断并证明的单调性；(3)若对任意的恒成立，求的取值范围．17.已知函数的定义域为D，若存在区间，使得当时，函数的值域恰为（），则称为的一个“k倍值区间”.(1)若函数的一个“1倍值区间”为，且，请写出一个满足题意的的解析式；(2)若为函数的一个“4倍值区间”，求实数a的取值集合；(3)判断函数是否存在“k倍值区间”，若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.18.函数是定义在上的奇函数，且(1)求的解析式；(2)证明在上为增函数；(3)解不等式.

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