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2025~2026学年河南省南阳市民进学校高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知双曲线C：（）的两个焦点分别是，，焦距为10，A是双曲线C上的一点，且，则的值为（）

A．14B．13C．13或1D．14或12.已知方程表示椭圆，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．D．3.经过两点，的直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．4.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为（）

A．B．C．D．5.一束光线从点出发，经直线:上一点反射后，恰好穿过点，则反射光线所在的直线在轴上的截距为（）

A．B．C．D．6.已知集合，，则（）

A．B．C．D．7.已知，，，则（）

A．B．C．D．8.已知，若共面，则实数的值为（）

A．6B．5C．4D．3二、多选题9.已知是椭圆的左､右焦点，是上一点，若是直角三角形，则（）

A．B．C．D．10.已知是复数的共轭复数，则下列说法正确的是（）

A．若，则为纯虚数B．若，则为实数C．对任意的复数均有D．对任意的复数均有11.如图，多面体是各棱长均为1的平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，若点是三角形的重心，，则下列说法正确的是（）

A．B．异面直线所成角的余弦值为C．D．若四点共面，则点是线段的中点三、填空题12.已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是上一点，若，则的离心率的取值范围是__________.13.已知直线与直线平行，则直线与直线间的距离为__________.14.已知实数满足，则的最大值为__________.四、解答题15.如图，已知正方体的棱长为2，、分别是，的中点．(1)求证：平面；(2)求到平面的距离.16.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.(1)证明：平面；(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.17.已知圆经过点和，且圆心在直线上．(1)求圆的标准方程；(2)已知直线的方程为．（i）若直线l与圆C相切，求实数m的值；（ii）若直线l与圆C相交于M、N两点，当四边形AMBN的面积最大时，求实数m的值．18.已知.求：(1)过点且与BC垂直的直线方程；(2)过点且倾斜角为直线AB倾斜角的的直线方程.19.已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点．(

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