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2025~2026学年河南省许昌市襄城高中、洛阳市孟津一高创新班高一上学期12月联考数学试卷一、单选题1.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，2.已知函数的定义域为[1，10]，则的定义域为（）

A．B．C．D．3.已知，且，则的值是（）

A．B．C．D．4.已知，则在上的投影向量是（）

A．B．C．D．5.已知函数.若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．6.函数的部分图象可能是（）

A．B．C．D．7.已知函数，，则下列结论正确的是（）

A．函数的最大值为2B．函数的单调递增区间是C．函数的图象关于点中心对称D．直线与函数的图象所有公共点的横坐标之和为8.已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）

A．B．C．D．10.设，，下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．11.如图，已知直线，与函数，的图象分别交于，，，四点，且为平行四边形，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.下图是函数的部分图象，则的单调递增区间为______．13.已知单位向量，满足，则的最小值为______.14.已知函数（）有三个不同的零点，，，其中，则____________．四、解答题15.已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知θ是第二象限角，，求：（1）；（2）.17.在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．(1)当时，求的值；(2)当时，求的值；(3)求的取值范围．18.已知函数（）有最大值为2，且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式，并求其对称轴方程；(2)将向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，再将纵坐标扩大为原来的25倍，再将其向上平移60个单位，得到，则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t（单位：分钟）变化的情况．已知该摩天轮有24个座舱，游客在座舱转到离地面最近的位置进仓，若甲、乙已经坐在a，b两个座舱里，且a，b中间隔了3个座舱，如图所示，在运行一周的过程中，求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式，并求最大值．19.对于函数，若存在实数，使得等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数．已知函数的

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