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2025~2026学年重庆西藏中学上学期期中考试高三数学试卷一、单选题1.设集合，集合，则（）

A．B．C．D．2.已知，下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．3.已知等差数列不是常数列，若，且，，成等比数列，则（）

A．1B．21C．19D．204.帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小和方向，测出的结果在航海学中称为视风风速，视风风速对应的向量，是真风风速对应的向量与船行风速对应的向量之和，其中船行风速对应的向量与船速对应的向量大小相等，方向相反.图1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图2（风速的大小和向量的大小相同），单位（m/s），则真风为（）

等级风速大小m/s名称21.1~3.3轻风33.4~5.4微风45.5~7.9和风58.0~10.1劲风

A．轻风B．微风C．和风D．劲风5.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．6.已知平面向量则向量在向量方向上的投影向量为（）

A．B．C．D．7.已知，且，则的最小值为（）

A．B．C．2D．38.不等式对任意恒成立，则的最小值为（）

A．B．2C．D．二、多选题9.如图是函数的部分图象，则下列结论正确的是（）

A．B．的图象关于中心对称C．在上单调递增D．的图象向左平移个单位长度后为奇函数10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．函数是偶函数B．函数是奇函数C．函数在上为增函数D．函数的值域为11.记为数列的前项和，已知，，则（）

A．B．取最小值时C．是等差数列D．三、填空题12.记为公比不为1的等比数列的前项和，若，则公比__________.13.已知向量满足，且，则______.14.某种药物作用在农作物上的分解率为，与时间（小时）满足函数关系式（其中为非零常数），若经过12小时该药物的分解率为，经过24小时该药物的分解率为，那么这种药物完全分解，至少需要经过_____________小时（参考数据：）四、解答题15.已知函数在时取得极值.(1)求函数的单调性；(2)已知点，求过点且与曲线相切的切线条数.16.已知函数(1)求在上的单调区间和值域；(2)若且求的值.17.设正项数列的前n项和，满足．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．18.在中，角所对的边分别是．已知，的面积为．(1)求；(2)为边上一点，①若是的平分线，求线段的长；②若，求．

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