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2026届天津外国语大学附属滨海外国语学校高三上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.“”是“直线与直线平行”的（）

A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．充分必要条件3.已知函数是偶函数，则的值是（）

A．B．C．1D．24.已知，，，则（）

A．B．C．D．5.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法中错误的为（）①若，，，则②若，，则③若，，则④若，，，则

A．①B．②C．③D．④6.如图，一个三棱柱容器中盛有水，若底面水平放置时，水面高为3，那么当侧面水平放置时，水面恰好经过，，，的中点，则（）

A．2B．3C．4D．57.我国汉代初年成书的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣.”这是我国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.已知一条光线从点射出，经轴反射，反射光线恰好平分圆的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）

A．B．C．D．8.已知圆，直线，则（）

A．直线恒过定点B．C．当时，圆上恰有四个点到直线的距离等于D．若直线与直线平行，过该直线上一动点作圆的一条切线，切点为，则9.若，数列满足，则的值是（）

A．2024B．4048C．3036D．2025二、填空题10.已知，则________．11.已知直线和圆相交于两点，则_________．12._____.13.将函数图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则___________14.如图，在平行四边形中，，，，点为中点，，点为边上的点．若点满足，且，则___________：若点为线段上的动点，则的取值范围为___________．15.若函数且函数在区间内恰有4个零点，则的取值范围为_____.三、解答题16.在中，内角的对边分别为．已知．(1)求的值；(2)若．①求的值；②求的值．17.在如图所示的多面体中，底面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为的中点.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求点到平面的距离.18.设数列是等差数列，是等比数列.已知，，.(1)求和的通项公式；(2)设（），求数列的前项和；(3)设（），数列的前项积为，求的最大值.19.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若时，恒成立，求的取值范围；(3)当时，若正实数，，，满足，求证：．20.在数列中，按照下面方式构成“次生数列”，其中表示数列，中最小的项．(1)若数列中各项均不相等且只有4项，，请写出的所有“次生数列”；(2)若

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