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文档简介

2026届天津市四合庄中学高三上学期第二次阶段检测数学试卷一、单选题1.设全集,集合,,则()

A.B.C.D.2.已知,则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为().

A.B.C.D.4.某中学组织高中学生参加数学知识竞赛,现从中随机抽取100名学生成绩的频率分布直方图如图所示,则这组样本数据的分位数为()

A.85B.86C.87D.885.已知,则a,b,c的大小关系是()

A.B.C.D.6.一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的两个底面和三个侧面都相切,若棱柱的体积为,则球的表面积为()

A.B.C.D.7.抛物线的焦点是双曲线的右焦点,点是曲线的交点,点在抛物线的准线上,是以点为直角顶点的等腰直角三角形,则双曲线的离心率为

A.B.C.D.8.已知函数在有且仅有个极小值点,且在上单调递增,则ω的取值范围为()

A.B.C.D.9.设函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为()

A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)二、填空题10.i是虚数单位,则______.11.在的展开式中,常数项为_______.(结果用数字表示)12.过点的直线与圆相交于,两点,当时,直线的方程为__________.13.已知,,且,则最小值为__________.14.甲袋中有2个白球4个黑球,乙袋中有4个白球2个黑球.若从两个袋中分别随机各取出一个球,则取出的是两个白球的概率是__________;若先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球,则取出的是白球的概率是__________.15.在等腰梯形中,,是腰的中点,则的值为______;若是腰上的动点,则的最小值为______.三、解答题16.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,.(1)求B的值;(2)求b的值;(3)求的值.17.如图,在棱长为2的正方体中,E为棱的中点,F为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)求平面和夹角的余弦值.18.设椭圆()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,且满足,若三角形(为坐标原点)的面积是三角形的面积的倍,求直线的方程.19.已知等比数列是递减数列,的前n项和为,且,,成等差数列,.数列的前n项和为,满足,.(1)求和

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