《钢结构设计基本原理》-第6章

6.1概述同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件.从严格意义上说,钢结构中的构件均不可避免地同时受到轴心力和弯矩作用,均应为拉弯或压弯构件.为有效解决这类构件的主要矛盾,弯矩影响可以忽略时按轴心受力构件分析设计,而轴心力较小时可按受弯构件分析设计.１.拉弯及压弯构件特性拉弯及压弯构件与轴心受力构件和受弯构件的主要区别在于同时承受轴心力和弯矩.不同轴心力和弯矩组合情况下构件的特性也不同,其基本规律为:当弯矩较小时构件特性接近轴心受力构件,当轴心力较小时构件特性接近受弯构件.下一页返回6.1概述典型拉弯及压弯构件如图６.１(a)~(d)所示.构件中的弯矩可分别由纵向荷载不通过构件截面形心的偏心所引起,由横向荷载引起或由构件端部转角约束产生的端部弯矩引起.如图６.１(e)所示,框架柱是钢结构中最常见的压弯构件,也称为梁—柱.当弯矩只绕截面一个形心主轴作用时,称为单向拉弯构件或压弯构件.绕截面两个形心主轴都有弯矩时,称为双向拉弯构件或压弯构件.拉弯和压弯构件是钢结构中常用的构件形式,尤其是压弯构件应用非常广泛.单层厂房的柱、多高层框架柱、承受不对称荷载的工作平台柱,以及支架柱、塔架主杆等通常均是压弯构件.承受节间荷载的桁架杆件则是压弯或拉弯构件.上一页下一页返回6.1概述２.拉弯及压弯构件截面形式根据拉弯及压弯构件的特性和破坏形式可以推论,其合适截面可在轴心受力构件和受弯构件合适截面基础上适当变化得到.常用截面形式如图６.２所示,分为实腹式和格构式两大类.通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸,使在该方向有较大的截面抵抗矩、回转半径和抗弯刚度,以便更好地承受弯矩.在格构式构件中,通常使虚轴垂直于弯矩作用平面,以便根据承受弯矩的需要,更好、更灵活地调整两分肢间的距离.当弯矩较小和正负弯矩绝对值大致相等,或使用上有特殊要求时,常采用双轴对称截面;当构件的正负弯矩绝对值相差较大时,为了节省钢材,常采用单轴对称截面.上一页下一页返回6.1概述３.拉弯及压弯构件破坏形式拉弯构件发生强度破坏以截面出现塑性铰作为承载力极限.拉弯构件一般只需进行强度和刚度计算,但当弯矩较大而拉力较小时,拉弯构件与梁的受力状态接近,也应考虑和计算构件的整体稳定以及受压板件或分肢的局部稳定.实腹式单向压弯构件整体破坏有强度破坏、弯矩作用平面内整体失稳、弯矩作用平面外整体失稳三种形式.当构件上有孔洞等削弱较多,或杆端弯矩大于构件中间部分弯矩时,有可能发生强度破坏.一般情况下单向压弯构件破坏是整体失稳,当构件侧向刚度较大或侧向计算长度较小时,可能出现在弯矩作用面内的弯曲失稳,属于没有分肢的极值点失稳;上一页下一页返回6.1概述反之,当压弯构件侧向刚度较小时,一旦荷载达到某一值,构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形,并伴随绕纵向剪切中心轴的扭转而发生破坏,这种破坏为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定,属于有分肢的弯扭屈曲失稳.实腹式双向压弯构件破坏一般均为整体失稳破坏.整体失稳变形为双向弯曲并伴随扭转,属于无分肢的弯扭失稳.组成压弯构件的板件可能部分或全部受压,若受压板件发生屈曲,将导致压弯构件整体稳定承载力降低或出现破坏.格构式压弯构件可能出现整体失稳破坏,也可能出现单肢失稳破坏,还可能出现连接单肢的缀材及连接破坏.上一页返回6.2拉弯、压弯构件的强度及刚度６.２.１拉弯及压弯构件的强度考虑钢材的塑性性能,拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰时的应力作为其强度极限.在轴心压力及弯矩的共同作用下,工字形截面上应力的发展过程如图６.３所示(在轴心拉力及弯矩的共同作用下与此类似).随着荷载的增加,构件截面上的应力分布将经历以下四种状态:(１)全截面处于弹性状态,如图６.３(a)所示,任意一点的应力均小于屈服极限.(２)截面受压较大边缘纤维屈服,达到弹性极限状态,如图６.３(b)所示.(３)从受压较大边缘开始发展塑性,塑性区不断深入,截面应力处于部分塑性发展状态,如图６.３(c)所示.下一页返回6.2拉弯、压弯构件的强度及刚度(４)全截面屈服,形成塑性铰,达到塑性受力阶段的极限状态,如图６.３(d)所示.６.２.２拉弯和压弯构件的刚度与轴心受力构件相同,拉弯和压弯构件的刚度也是通过限制长细比来保证的.«钢结构设计规范»(GB５００１７—２００３)规定,拉弯和压弯构件的容许长细比取轴心受拉或轴心受压构件的容许长细比值,即λ≤[λ](６.８)一般情况下,拉弯及压弯构件的刚度计算公式与轴心受力构件相同,确定构件计算长度系数、计算长度、长细比和容许长细比的原则也与轴心受力构件相同.但应注意,如拉弯或压弯构件的作用与梁类似,应进行变形计算,容许变形参考梁确定.上一页返回6.3压弯构件的整体稳定６.３.１压弯构件整体失稳破坏特征在工程设计中,压弯构件一般选择双轴对称或单轴对称截面,这类构件截面关于两个主轴的刚度差别较大,双轴对称截面多将弯矩绕强轴作用,单轴对称截面则将弯矩作用在对称平面内.这些构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳,也可能在弯矩作用平面外弯扭失稳.图６.７(a)所示是在弯矩作用平面内产生过大的侧向弯曲变形而失去整体稳定的,称之为弯矩作用平面内失稳;图６.７(b)所示是在弯矩作用平面外,当轴心压力或弯矩达到一定值时,构件在垂直于弯矩作用平面的方向突然产生侧向弯曲和扭转变形,称之为弯矩作用平面外失稳.所以,压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的整体稳定.下一页返回6.3压弯构件的整体稳定应特别注意,相对于轴心受压构件,虽然压弯构件受力更为复杂,但压弯构件失去整体稳定的形态种类却比轴压构件少,单向压弯构件只有面内弯曲失稳和面外弯扭失稳两种形态,而理想轴压构件有弯曲、扭转和弯扭三种可能失稳形态.典型格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用,面内整体失稳破坏与实腹式类似,面外失稳破坏受单肢失稳破坏控制.６.３.２实腹式压弯构件整体稳定分析实腹式压弯构件也存在残余应力、初弯曲等缺陷.确定压弯构件面内、外整稳承载力时,需要考虑不同缺陷、不同截面形式和不同尺寸的影响,无论采用解析法还是数值积分法,计算过程都很烦琐,难以直接用于工程设计.上一页下一页返回6.3压弯构件的整体稳定我国«钢结构设计规范»(GB５００１７—２００３)中,通过对边缘纤维屈服准则得到的承载力公式进行相应修正,作为面内整体稳定承载力实用计算公式;由于考虑初始缺陷的压弯构件弯扭屈曲弹塑性分析过于复杂,我国规范通过对理想压弯构件弯扭失稳的相关曲线进行修正,得到面外整体稳定承载力实用计算公式.６.３.３格构式压弯构件整体稳定分析格构式压弯构件的缀材分为缀条式和缀板式两种.如图６.１０所示,厂房框架柱和大型独立柱通常采用双肢格构柱,截面在弯矩作用平面内的宽度较大,构件肢件基本上都采用缀条连接,弯矩绕虚轴作用.当弯矩不大或正负弯矩的绝对值相差较小时,常用双轴对称截面.当符号不变的弯矩较大或正负弯矩的绝对值相差较大时,可采用单轴对称截面,并将较大肢件放在较大弯矩产生压应力的一侧.上一页返回6.4实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的板件可能处于正应力σ,或正应力σ与剪应力τ共同作用的受力状态,当应力达到一定值时,板件可能发生屈曲,压弯构件丧失局部稳定性.格构式压弯构件局部稳定,应根据单肢受力情况分别按实腹式压弯构件或轴压构件考虑.６.４.１压弯构件翼缘局部稳定计算«钢结构设计规范»(GB５００１７—２００３)对实腹式压弯构件的受压翼缘板采用不允许发生局部失稳的设计准则.工字形截面和箱形截面压弯构件的受压翼缘板,受力情况与相应梁的受压翼缘板基本相同,因此为保证其局部稳定性,所需的宽厚比限值可直接采用有关梁中的规定.下一页返回6.4实腹式压弯构件的局部稳定上一页下一页返回6.4实腹式压弯构件的局部稳定６.４.２压弯构件腹板局部稳定计算１.工字形截面的腹板工字形截面压弯构件腹板的应力状态如图６.１３所示,腹板承受不均匀正应力σ和剪应力τ的联合作用,其临界压应力可表达为上一页下一页返回6.4实腹式压弯构件的局部稳定式中Ke———弹性屈曲系数,其值与τ/σ、应力梯度α０＝(σmax－σmin)/σmax有关;σmax,σmin———腹板计算高度边缘的最大压应力和腹板另一边缘相应的应力,计算时不考虑构件的稳定系数和截面塑性发展系数,取压应力为正,拉应力为负;根据压弯构件的设计资料可取τ/σ＝０.１５α０,此时Ke值见表６.１;２.箱形截面的腹板箱形截面压弯构件腹板高厚比限值的计算方法与工字形截面相同,但考虑其腹板边缘的嵌固程度比工字形截曲弱,因而,其腹板h０/tw不应超过式(６.３６)或式(６.３７)右侧乘以０.８后的值,当此值小于４０２３５/fy,应采用４０２３５/fy.上一页下一页返回6.4实腹式压弯构件的局部稳定３.T形截面的腹板对于T形截面压弯构件,当弯矩使翼缘受压时,腹板此时比轴心受压有利,可采用与轴心受压相同的高厚比限值.当弯矩使腹板自由边受压时,如果α０≤１.０,此时弯矩较小,腹板中压应力分布不均的有利作用影响不大,腹板高厚比限值与翼缘相同;如果α０＞１.０,此时弯矩较大,腹板中压应力分布不均的有利作用影响较大,腹板高厚比限值提高２０％.４.圆管压弯构件一般圆管压弯构件弯矩不大,截面压应力分布较均匀,局部稳定要求与轴心受压构件相同.上一页返回6.5偏心受力构件的设计６.５.１拉弯及压弯构件设计原则与要求拉弯及压弯构件设计应保证满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求.拉弯构件设计主要考虑强度和刚度要求;格构式压弯构件还应满足分肢稳定要求,并需对缀材进行设计.压弯构件的加劲肋、横隔和纵向连接焊缝的构造要求与相应轴心受压构件相同.设计时应遵循以下几个原则:(１)合理选择钢材种类和规格.(２)合理选择截面形式.一般要求截面分布应尽量远离主轴,即尽量加大截面轮廓尺寸而减小板厚,以增加截面的惯性矩和回转半径,从而提高构件的整体稳定性和刚度.下一页返回6.5偏心受力构件的设计(３)尽量使两个主轴方向的整体稳定承载力更加接近,即两轴稳定,以取得较好的经济效果.(４)构造简单,便于制作.(５)便于与其他构件连接.压弯构件设计要求较复杂,在明确设计要求的基础上,一般先参考有关资料初步选定截面,然后验算各项要求,根据验算结果适当修改,直至满足所有要求且较为经济.上一页下一页返回6.5偏心受力构件的设计６.５.２拉弯构件设计拉弯构件设计主要需考虑强度要求和刚度要求,相对简单.设计步骤如下:(１)明确设计要求,确定设计参数.(２)选择钢材种类和截面形式.(３)按强度公式(６.６)和式(６.７)要求确定截面尺寸.(４)验算刚度要求.(５)其他构造和连接设计.上一页下一页返回6.5偏心受力构件的设计６.５.３实腹式压弯构件设计实腹式压弯构件截面设计可按下列步骤进行:(１)确定构件承受的荷载设计值.(２)确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度.(３)选择钢材及确定钢材强度设计值.(４)选择截面形式.(５)根据经验或已有资料初选截面尺寸.(６)初选截面验算及修改:①强度验算;上一页下一页返回6.5偏心受力构件的设计②刚度验算;③弯矩作用平面内整体稳定验算;④弯矩作用平面外整体稳定验算;⑤局部稳定验算.如果验算不满足或富余过大,则对初选截面进行修改,重新进行验算,直至满意为止.(７)其他构造和连接设计.６.５.４格构式压弯构件设计格构式压弯构件设计主要需解决以下四个方面的问题:(１)确定合理的截面形式.上一页下一页返回6.5偏心受力构件的设计(２)确定单肢截面尺寸.(３)