数学 图形的旋转（1）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

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图形的旋转（1）学段年级:初中八年级学科:数学（北师大教材）网链共享计划-成都频道（蓉易学）一旋转的相关概念及其性质分别是什么？网链共享计划-成都频道（蓉易学）

上一节我们学习了物体的平移运动，在日常生活中还有下图反映的一些物体运动场景，这些物体的运动有什么共同特点?你还能举出一些类似的例子吗?网链共享计划-成都频道（蓉易学）(1)绕着一个定点转动；(2)沿某个方向转动；(3)转动一个角度.2.怎样来定义这种图形旋转变换？1.以上物体的运动有什么特点？网链共享计划-成都频道（蓉易学）转动的方向分为顺时针与逆时针.注意：旋转不改变图形的形状和大小.旋转中心、旋转角、旋转方向练1.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED是直角，点E在AB上，如果△ABC经过旋转能与△ADE重合，那么：(1)旋转中心是_____，旋转方向是______，旋转角是______°；(2)线段AB的对应线段是______，线段DE的对应线段是______；(3)∠C的对应角是________，∠D的对应角是________.练2.如图，△COD经旋转后能与△AOB重合，则：(1)旋转中心是_____，旋转方向是________，旋转角是____°；(2)线段OD的对应线段是_____，线段OC的对应线段是_____；(3)∠C的对应角是________，∠D的对应角是________.探究——旋转的基本性质.如图，△ABC绕点O按顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F。1、请试着填写表格。OABCDEF点O∠AOD∠BOE∠COF顺时针A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠BAC与∠EDF∠ABC与∠DEF∠ACB与∠DFE探究——旋转的基本性质.如图，△ABC绕点O按顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F。OABCDEF2、观察右图，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？相等的线段：AB=DEBC=EFAC=DF相等角：∠BAC=∠EDF∠ABC=∠DEF∠ACB=∠DFE对应线段相等、对应角相等。(全等变换)探究——旋转的基本性质.如图，△ABC绕点O按顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别旋转到了点D、E、F。OABCDEF3、连接AO、BO、CO、DO、EO、FO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？相等线段:BO=EOCO=FOAO=DO相等角：∠AOD=∠BOE=∠COF对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角（都相等）网链共享计划-成都频道（蓉易学）

如图1,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.问题3：观察图2旋转前后的两个四边形，什么发生了改变？什么没有改变？它们之间有什么关系？有哪些相等的线段和相等的角?网链共享计划-成都频道（蓉易学）问题4：连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现哪些相等的线段?AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO.问题5：你还能发现有哪些相等的角吗？∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH.网链共享计划-成都频道（蓉易学）图形的形状和大小相等相等相等EOGO旋转角网链共享计划-成都频道（蓉易学）练习.如图，△ABC绕点O旋转100°后得到△A′B′C′，则：(1)旋转中心是________，旋转方向是________；(2)旋转角＝∠_______＝∠_______＝∠_______＝_______°；(3)连接AA′，则△AOA′是________三角形．网链共享计划-成都频道（蓉易学）网链共享计划-成都频道（蓉易学）网链共享计划-成都频道（蓉易学）网链共享计划-成都频道（蓉易学）

网链共享计划-成都频道（蓉易学）4.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。则旋转中心是点

；旋转角是

；图中相等的线段有

；相等的角