2026年黑吉辽蒙高考物理二轮复习题型07 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题（解析版）

题型07卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题

目录

第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局

第二部分考向破译微观解剖，精细教学

总方法透视典例引领变式演练

考向01卫星变轨的基本原理

考向02卫星的发射与回收原理

考向03卫星变轨时三类物理量的定性比较

考向04能量问题

第三部分综合巩固整合应用，模拟实战

黑吉辽蒙高考物理“卫星变轨、发射、回收”是万有引力模块综合核心，近5年（2021-2025）稳

定出现在多选中档题（4-5分），偶见于力学综合大题小问（3-4分），常结合开普勒定律、能量、

加速度/速度比较，是高频与区分度重点，以下为结构化考情分析。核心逻辑：发射（加速抬轨）→

变轨（切点加速/减速）→回收（减速降轨+大气制动）；关键在切点速度突变（加速/减速）、轨道

参量（v/ω/T/a）与轨道半径r的关系、机械能变化（高轨机械能更大）。关键模型：椭圆-圆相切变

轨、多轨道调整（如天问一号、鹊桥二号）、对接/回收制动；核心是开普勒定律+万有引力=向心力

+能量变化。

1.卫星变轨的基本原理

当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生

变化。如图所示。

减小

vm

离心运动

F引F向F引

F引F向

近心运动

M

F引F向

�速圆周运动

Mmv2

(1)当卫星的速度增加时，G<m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的

r2r

圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，

GM

当卫星进入新的轨道运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时小。

r

Mmv2

(2)当卫星的速度减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆

r2r

轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当

GM

卫星进入新的轨道运行时，由v＝可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄

r

大气的摩擦力，轨道高度不断降低。

2．卫星的发射与回收原理

卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨

道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：

(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1。

GMmv2

(2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时<m，卫星脱离原轨道做离心运动，

r2r

进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。

(3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫

星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。

飞船和空间站的对接过程与此类似。卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程，通过突然减速，

GMmv2

>m，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。发射或回收示意图如下：

r2r

空间站对接示意图如下：

3．卫星变轨时三类物理量的定性比较

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v4，在轨道Ⅱ上过P、Q点时的速率分别为v2、v3，

在P点加速，则v2>v1；在Q点加速，则v4>v3。又因v1>v4，故有v2>v1>v4>v3。

(2)加速度：因为在P点不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过，P点到地心的距离都相同，卫星的加速度都相同，

设为aP。同理，在Q点加速度也相同，设为aQ。又因Q点到地心的距离大于P点到地心的距离，所以aQ<aP。

r3

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径或半长轴分别为r1、r2、r3，由＝

T2

k可知T1<T2<T3。

4.能量问题

卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时

Mmv2

遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G＝m，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道

r2r

上的运行速率，但机械能增大(发动机做正功)；

相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，

同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小(发动机做负功)。

考向01卫星变轨的基本原理

【例1-1】（2025·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49

分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简

化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移

轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列

说法正确的是（）

A．飞船的发射速度小于7.9km/s

B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度

C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期

D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小

【答案】D

【详解】A．神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱离地球的引力作用，所以其发射速度需在7.9km/s到

11.2km/s之间，故A错误；

GMm

B．根据ma

r2

GM

可得a

r2

可知飞船在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故B错误；

r3

C．根据开普勒第三定律k，飞船在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，故C错误；

T2

D．根据开普勒第二定律可知，飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，速度减小，飞船的动能一直在减小，

故D正确。

故选D。

【例1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌

卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。将卫星的发射过程简化如下：

先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2

相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中不正确的是

（）

A．运行周期的关系为T1T2T3

B．卫星在三条轨道上运行时，经过轨道2上Q点时线速度最小

C．卫星在轨道2上运行的线速度始终小于第一宇宙速度

D．卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度

【答案】C

3

r＜＜

【详解】A．根据开普勒第三定律k可得，因r1a2r3，则周期关系为T1＜T2＜T3，故A正确；

T2

B．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道

Mmv2

2上从P到Q，引力做负功，速率减小，可知v2P＞v2Q；根据Gm

r2r

GM

可得v

r

则卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则v2P＞v1P＞v3Q＞v2Q，故B正确；

C．卫星在近地圆轨道1上运动时，运行速度等于第一宇宙速度，在P点加速做离心运动才能进入椭圆轨道

2，则卫星在轨道2上运行的线速度不一定小于第一宇宙速度，故C错误；

Mm

D．根据Gma

r2

可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D正确。

本题选错误的，故选C。

【变式1-1】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年11月04日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回地面，

神舟飞船返回过程简化如图所示。神舟十八号载人飞船与空间站分离后沿椭圆轨道1运行，圆形轨道2为

空间站运行轨道，P为两轨道切点，Q为轨道1近地点，Q点离地高度不计。已知轨道2的轨道半径为r，

地球表面重力加速度为g，地球半径为R，且不计地球自转，轨道1的周期为T，引力常量为G，下列分析

或结论正确的是（）

A．载人飞船在轨道1上经过P点时加速度大于经过Q点时的加速度

gR2

B．载人飞船在轨道1上经过P点时速度大于

r

4π2r3

C．地球质量M

GT2

gR2

D．空间站在轨道2运行的速率等于

r

【答案】D

GMm

【详解】A．根据万有引力提供向心力有ma

r2

GM

解得a

r2

则载人飞船在轨道1上经过P点时加速度小于经过Q点时的加速度，故A错误；

GMmv2

BD．在轨道2根据万有引力提供向心力有m

r2r

GMm

根据万有引力与重力关系有mg

R2

gR2

解得在轨道2的速度为v

r

gR2

载人飞船从轨道1的P点加速进入轨道2，所以载人飞船在轨道1上经过P点时速度小于，故B错误，

r

D正确；

Rr3

()3

．根据开普勒第三定律可知r

C2

T2T2

GMm42

在轨道2根据万有引力提供向心力有mr

r2T2

4π2(Rr)3

解得M，故C错误；

8GT2

故选D。

【变式1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年4月25日神舟十八号载人飞船与距地表约400km的

空间站顺利完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方200m的“停泊点”处调整为垂直姿态，并与空间站

保持相对静止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速

圆周运动。下列说法正确的是（）

A．飞船在“停泊点”时的运动速度大于空间站运动速度

B．飞船在“停泊点”时所受地球的万有引力提供向心力

C．相比于对接前，对接稳定后空间站的运动速度减小

D．相比于对接前，对接稳定后载人飞船的机械能增加

【答案】D

【详解】A．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。飞船维持在“停泊

点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方200米的轨迹半径较小，根据vr可知，

它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误；

GMm

B．飞船维持在“停泊点”的状态时，以空间站为研究对象，根据万有引力提供向心力有mr2

r2

飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方，轨迹半径较小，分析可

GMm

知mr2

r2

需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力使飞船能与空间站保持相对静止，故B错误；

GMmv2

C．对接稳定后空间站的轨道半径不变，质量增大，根据万有引力提供向心力有m

r2r

GM

解得v

r

对接稳定后空间站速度与质量无关，保持不变，故C错误；

D．相比于对接前，轨道半径更大，则对接稳定后载人飞船的机械能增加，故D正确。

故选D。

考向02卫星的发射与回收原理

【例2-1】（2025·吉林长春·三模）2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，

进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低

近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（）

A．由A向B运动过程中速度变大

B．在B点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气

C．在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期

D．在大椭圆轨道经过B点的速度大于火星的第一宇宙速度

【答案】C

【详解】A．根据开普勒第二定律可知，由A向B运动过程中速度变小，故A错误；

B．在B点变轨时，即由大椭圆轨道变轨到极轨，运动方向改变90°，既要点火减速，也需要改变速度方向，

所以不只需沿其运动方向点火喷气，故B错误；

C．根据开普勒第三定律可知，大椭圆轨道的半长轴大于极轨的半长轴，所以在大椭圆轨道的周期大于极轨

的周期，故C正确；

D．若在B点有一圆轨道，则圆轨道B点速度大于椭圆轨道B点速度，而圆轨道上的运行速度小于第一宇

宙速度，所以在大椭圆轨道经过B点的速度小于火星的第一宇宙速度，故D错误。

故选C。

【例2-2】（2025·黑龙江·二模）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥

十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船与空间站组合体

完成自主快速交会对接。关于本次交会对接下列说法正确的是（）

A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速对接

B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速对接

C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速对接

D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速对接

【答案】C

【详解】A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不

可能完成对接，故A错误；

B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速运动，则神舟十九号将做近心运动，不可能完成

对接，故B错误；

C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，可以完成对接，

故C正确；

D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不可能完成对

接，故D错误。

故选C。

【变式2-1】（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024年6月5日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭

乘波音公司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留

在空间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为h的圆形轨道飞行，

地球表面重力加速度为g，万有引力常量G，地球半径为R，下列说法正确的是（）

R

A．国际空间站运行的周期为T2π

g

3(Rh)3

B．地球的密度

GT2R3

C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零

D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速

【答案】B

Mm42

【详解】A．由万有引力提供向心力Gm(Rh)

(Rh)2T2

Mm

在地球表面有Gmg

R2

(Rh)3

联立可得国际空间站运行的周期为T2

gR2

故A错误；

Mm42

B．若已知国际空间站运行的周期为T，则由万有引力提供向心力Gm(Rh)

(Rh)2T2

42(Rh)3

可得地球的质量为M

GT2

4

地球的体积为VR3

3

3(Rh)3

联立可得地球的密度为

GT2R3

故B正确；

C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，此时宇航员仍受重力，重力提供做圆周运动的向心力，故C错误；

D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当减速，故D错误。

故选B。

【变式2-2】（2025·黑龙江·一模）2024年10月30日，神舟十九号由长征二号F遥十九运载火箭送入近地

点约为200km，远地点约为362km的预定椭圆轨道。约6.5小时后，神舟十九号成功对接空间站天和核心

舱前向端口，如图所示。下列说法正确的是（）

A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中机械能增加

B．飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，加速度大小不变

C．空间站组合体中的人和物体均处于超重状态

D．对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度变大

【答案】B

【详解】A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中，只受到地球引力，只有地球引力做功，所以机

械能守恒，故A错误；

Mm

B．根据牛顿第二定律Gma

r2

M

可得aG

r2

飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，到地球的距离r相等，所以加速度大小不变，故B正确；

C．空间站组合体中的人和物体受到的万有引力全部用来提供向心力，所以空间站组合体中的人和物体处于

失重状态，故C错误；

Mmv2

D．根据牛顿第二定律Gm

r2r

GM

解得v

r

可知，在圆轨道上运动的线速度大小与物体质量无关，所以对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨

道上运行的速度大小不变，故D错误。

故选B。

考向03卫星变轨时三类物理量的定性比较

【例3-1】（2025·黑龙江·模拟预测）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统空

间段由若干地球静止轨道卫星G5（轨道高度约为36000km）、倾斜地球同步轨道卫星（轨道高度约为

36000km，轨道平面与赤道平面的夹角为54.8）和中圆地球轨道卫星M3（轨道高度约为21600km）三种轨

道卫星组成混合导航星座，所有卫星运动均可视为匀速圆周运动。根据题中所给条件下列判断正确的是（）

A．倾斜地球同步轨道卫星总在地面上某点正上方

B．北斗G5的线速度一定小于北斗M3的线速度

C．北斗G5绕地球运转的向心加速度一定小于北斗M3的向心加速度

D．北斗G5的机械能一定大于北斗M3的机械能

【答案】BC

【详解】A．倾斜轨道卫星的周期是24小时，在地面上看是移动的，因此不能总是在某点的正上方，故A

错误；

Mmv2

B．根据万有引力提供向心力有Gm

r2r

GM

得v

r

北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的线速度小于北斗M3的线速度，故B正确；

Mm

C．根据牛顿第二定律有Gma

r2n

M

得aG

nr2

北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的向心加速度小于北斗M3的向心加速度，故

C正确；

D．由于卫星质量未知，故无法比较机械能大小，故D错误。

故选BC。

【例3-2】（2025·黑龙江·二模）火星冲日现象是火星、地球、太阳三者处于同一直线上，地球处于太阳、

火星之间，此时是观察火星的最佳时间。如图所示，假设火星和地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀

速圆周运动。已知火星到太阳中心的距离约是地球到太阳中心的距离的1.5倍，下列说法正确的是（）

A．火星绕太阳公转的周期约为15个月B．地球与火星公转的线速度大小之比为3:2

C．地球与火星公转的向心加速度大小之比为4:9D．两次火星冲日现象的时间间

隔约为26.4个月

【答案】D

33

r火r地

【详解】A．根据开普勒第三定律可得22

T火T地

又因为r火1.5r地

r3

联立解得火个月

T火3·T地22

r地

故A错误；

Mmv2

B．火星、地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，可得Gm

r2r

GM

解得v

r

vr火3

故地球与火星公转的线速度大小之比为地

v火r地2

故B错误；

Mm

C．根据牛顿第二定律可得Gma

r2n

GM

解得a

nr2

2

an地r火9

故地球与火星公转的向心加速度大小之比为2

an火r地4

故C正确；

2π2π

D．地球公转的角速度比火星公转的角速度快地火

T地T火

两次火星冲日的时间内，地球比火星多转一圈，故·t2π

2πT火T地

两次火星冲日现象的时间间隔为t26.4个月

T火T地

故D正确。

故选D。

【变式3-1】（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船在经历了

约6.5小时的飞行后，完成了与空间站天和核心舱快速交会对接。12月17日21时57分，乘组航天员进行

9小时的出舱执行任务，打破了航天员出舱活动时长的世界纪录。已知地球半径为R，地球表面重力加速度

大小为g，空间站绕地球做匀速圆周运动的半径为kR，若忽略地球自转的影响，则（）

A．航天员出舱执行任务时不受地球引力作用

B．空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度大于7.9km/s

1

C．空间站的向心加速度大小为g

k2

D．在空间站可以用弹簧秤测出砝码所受的重力大小

【答案】C

【详解】A．航天员出舱时仍受地球引力作用，引力提供其绕地球运动的向心力，A错误；

B．第一宇宙速度7.9kms是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径kRR

GMmv2

由m

r2r

GM

解得v

r

可知，其线速度小于7.9kms，B错误；

GMm

C．根据mg

R2

GM

解得地球表面重力加速度g

R2

GMm

根据ma

(kR)2

GMg

空间站的向心加速度a22，C正确；

kRk

D．空间站处于完全失重状态，弹簧秤无法测出砝码的重力（示数为零），D错误。

故选C。

【变式3-2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）南天门天文台是黑龙江省首个私人天文台，添补了黑龙江私人天

3

文台的空白。有天文爱好者利用该天文台观测发现，水星半径约为地球的，已知水星平均密度与地球平

8

均密度相近，则近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为（）

A．64:9B．8:3C．3:8D．9:64

【答案】C

GMmv2

【详解】卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得m

R2R

GM

可得v

R

4

又MR3

3

由于水星平均密度与地球平均密度相近，则有vR

可得近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为v水:v地R水:R地3:8

故选C。

考向04能量问题

【例4-1】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）2024年9月19日，第59颗、第60颗（简称60号星）北斗

导航卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若60号星先在半径为r的圆轨道Ⅰ上绕行，经其上A点变轨后进入

预定轨道Ⅱ。已知A、B分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，B与地心的距离为3r，60号星在轨道Ⅰ上运行的周

GMm

期为T，地球的质量为M，引力常量为G，在太空中卫星的引力势能为E，其中h为卫星到地心

ph

的距离，m为卫星的质量。下列说法正确的是（）

A．60号星从A到B历时22T

B．60号星从A到B历时2T

3GM

C．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为

2r

4GM

D．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为

3r

【答案】C

3

r3r

2

TⅡ2

【详解】AB．设60号星在轨道Ⅱ上运动的时间为TⅡ，由开普勒第三定律可知，得出

Tr

TⅡ22T，从A至B经历半个周期，即2T，故A、B错误；

CD．设60号星在轨道Ⅱ上A点的速度为v，在B点的速度为vB，在极短时间Δt，60号星与地球连线扫过

11

的面积为一个扇形，由开普勒第二定律及扇形面积公式，有vΔt·rvΔt3r

22B

整理得v3vB

1GMm1GMm

60号星在轨道Ⅱ上机械能守恒，有mv2mv2

2r2B3r

3GM

解得v，故C正确，D错误。

2r

故选C。

【例4-2】（2025·辽宁丹东·模拟预测）“天问三号”是我国研发的火星探测器系统，计划于2028年前后实施

发射，探研火星地质和内部结构特征。某研究人员提出研究方案：通过释放绕火星做圆周运动的卫星，可

测得火星半径R和质量M。方案具体如下：已知火星的自转周期为T1，卫星先在火星同步轨道上运行，此

时距火星表面的高度为h。接下来卫星经过几次变轨，直到在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，此时卫

星的运行周期为T2。引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，忽略变轨过程中卫星质量变化，则下

列说法中正确的是（）

A．T2T1

B．该卫星在变轨后，机械能减小

2

3

T2h

C．根据研究方案，可以求出火星半径R22

33

T1T2

4π2h3

D．根据研究方案，可以求出火星质量M2

GT1

【答案】BC

【详解】A．卫星在火星同步轨道上运行时的周期与火星的自转周期T1相同。

GMm42

由mr

r2T2

42r3

得T

GM

因r1r2

故T1>T2，故A错误；

B．卫星从高轨道变轨到低轨道需要减速，发动机对卫星做负功，故机械能减小，故B正确；

GMm42

C．由mr

r2T2

32

RT2

得32

RhT1

2

3

T2h

所以R22，故C正确；

33

T1T2

GMm42

D．卫星在火星同步轨道上运行时，由2mRh2

RhT1

3

42Rh

得，故错误。

M2D

GT1

故选BC。

【变式4-1】（2025·辽宁大连·三模）如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核

心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为r1的圆轨道I上，运行周期为T1，经过A点时，

通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（）

A．沿轨道Ⅱ运动过程中，vAvB

B．沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大

C．轨道I上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度

Trr

D．从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时1(13)3

22r1

【答案】CD

【详解】A．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可

知，近地点的速度大于远地点的速度，即vAvB，故A错误；

B．飞船沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，万有引力做负功，神舟十九号飞船动能减小，势能增大，机

械能守恒，故B错误；

Mmv2

C．神舟十九号飞船在圆轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有Gm

r2r

GM

解得v

r

轨道I和轨道III都是圆轨道，且r1r3，则有v1v3；飞船从轨道Ⅱ运动到B处时加速做离心运动进入轨道

Ⅲ，因此在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度，故C正确；

3

r1r3

．神舟十九号飞船沿轨道运动时，由开普勒第三定律可得3

DⅡr12

22

T1T2

r1r33

解得T2T1()

2r1

TTrr

故飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点所用的时间t21(13)3，故D正确。

222r1

故选CD。

【变式4-2】（2025·辽宁盘锦·三模）一颗质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道上运动，近地点到地球中心的

距离为r1，远地点到地球中心的距离为r2。已知地球的质量为M，引力常量为G，引力势能表达式

GMm

E，其中r为卫星到地球的距离。以下说法正确的是（）

pr

GM2rr

A．卫星在近地点的速度为12

r1r2

2GMr

B．卫星在远地点的速度为1

r2r1r2

GM

C．卫星在近地点的加速度为2

r1

GM

D．卫星在远地点的加速度为rr

(21)2

2

【答案】BC

【详解】AB．卫星在近地点和远地点的速度分别为v1和v2，在近地点和远地点的加速度分别为a1和a2，根

12GMm12GMm

据能量守恒，卫星在近地点和远地点的总机械能相等，因此mv1mv2

2r12r2

2211

得v1v22GM

r1r2

开普勒第二定律表明，卫星在相等的时间间隔内扫过的面积相等，即v1r1v2r2，联立得出

2GMrrr22GMr

22122

v1·22，v1

r1r2r2r1r1r1r2

2GMr1

同理v2，故A错误，B正确；

r2r1r2

GM

C．设卫星在近地点的加速度由万有引力提供，因此a12，C正确；

r1

GM

D．卫星在远地点的加速度也由万有引力提供，因此a22，D错误。

r2

故选BC。

1．（2025·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度

和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从r1调整到r2时（两轨道均可视为圆形轨道），关于其

在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（）

vrvr2

1212

A．B．2

v2r1v2r1

arar2

1212

C．D．2

a2r1a2r1

【答案】D

GMmmv2

【详解】AB．探测器绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力

r2r

GM

可得v

r

vr

速度与轨道半径的平方根成反比，即12，故AB错误；

v2r1

GM

CD．向心加速度由万有引力决定a

r2

ar2

12

加速度与轨道半径的平方成反比，即2，故C错误，D正确。

a2r1

故选D。

2．（2025·辽宁锦州·模拟预测）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”

下长河。2025年5月前后，天问二号将搭乘长征三号乙运载火箭，开启深空探测新征程。天问二号将执行

近地小行星2016HO3伴飞取样探测任务，若“天问二号”被小行星捕获后，某阶段进入环绕小行星的椭圆轨

道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，后来进入轨道Ⅱ绕小行星做匀速圆周运动。“天问二号”在轨道Ⅰ上的运行

周期为T1，经过点A时的速率为v1，在轨道Ⅱ上运行的周期为T2，轨道半径为R，运行速率为v2。已知小行

星质量为M，万有引力常量为G，则（）

GMGM

A．TT，vvB．TT，vv

1212R1212R

GMGM

C．T1>T2，vvD．T1>T2，vv

12R12R

【答案】C

33

r1r2

【详解】“天问二号”在轨道Ⅰ上做椭圆运动，在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知22

T1T2

已知轨道Ⅰ的轨道半径大，则T1>T2；

Mmv2

“天问二号”在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知Gm2

R2R

GM

解得线速度v

2R

GM

根据卫星变轨原理可知，探测器由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要在A点点火加速，故vv。

12R

故选C。

3．（2025·辽宁·模拟预测）科学家们设想的太空电梯是从距离地面3.6万公里的地球同步空间站向地面垂

下一条缆绳至地面基站，并沿着这条缆绳修建往返于地球和太空之间的电梯型飞船，往来运输物资。为了

抵消缆绳重力和电梯飞船升降过程中对