2025年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷（含解析）

2025年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷一、单项选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共57分）1．（3分）a表示一个数，a3表示的意义是（）A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a2．（3分）从写有1～20的20张卡片中任意抽一张，抽到（）的可能性最大。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数3．（3分）四位同学用画图法表示对“2a+5”这个式子的理解。正确的是（）A．求线段MN的长度 B．求线段PQ的长度 C．求该图形的面积 D．求该图形的周长4．（3分）一个两位小数精确到十分位是8.6，这个数最大是（）A．8.55 B．8.59 C．8.64 D．8.695．（3分）折叠后，能围成如图正方体的是（）A． B． C． D．6．（3分）分数512的分子加上20A．20 B．32 C．48 D．607．（3分）一列火车往返于A，B，C三个城市，火车站应准备不同种类的车票有（）A．3种 B．6种 C．9种 D．12种8．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（）A．5：6 B．4：5 C．6：5 D．5：49．（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，至少要用这种规格的长方形纸片的张数是（）A．12张 B．8张 C．6张 D．3张10．（3分）在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是2：1，那么它的顶角是（）A．36° B．90° C．36°或45° D．36°或90°11．（3分）为迎接“六一”儿童节，同学们用气球按“3红、2黄、2绿、1蓝”的规律布置教室，第37个气球的颜色是（）A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色12．（3分）下面数学知识的探究过程，运用了“转化”思想的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（3分）四名同学在练习跳远，每人三次跳远成绩的标记如图所示，平均成绩大约为1.75米的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁14．（3分）小亮身高1.50米，与王老师的合影中他的身高是5厘米，王老师在照片中的身高是6厘米。王老师的身高是（）A．1.60米 B．1.65米 C．1.80米 D．1.85米15．（3分）将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是（）①梯形的面积；②AD和AB的比值；③∠1的度数；④梯形的周长。A．①② B．②③ C．③④ D．①④16．（3分）下列图形中，不能用“3A． B． C． D．17．（3分）一件衣服的进价是80元，按标价的六折出售仍获利52元，这件衣服的标价是（）A．220元 B．132元 C．128元 D．100元18．（3分）下列每个图形中，空白部分与涂色部分的面积相等，但周长不相等的是（）A． B． C． D．19．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A，B两地的距离是9厘米，一辆汽车上午8时从A地开往B地，速度是60千米/时，到达B地的时刻是（）A．14时 B．16时 C．18时 D．20时二、判断题。（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）20．（2分）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．21．（2分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。22．（2分）已知A÷37=B×37=C÷1(A，B，C都大于0），则B＞C23．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴．24．（2分）如果x+y＝3v（x，v都不为0），那么x与y成正比例关系。25．（2分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．三、填空题。（每空1分，共14分）26．（2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，横线上的数读作米，省略亿位后面的尾数约是亿米。27．（5分）÷20＝%=35=21：＝（填小数）＝28．（1分）如图，轮滑比赛要从A点出发，沿着4个不同的半圆曲线滑行到B点，A，B两点间的直线距离是20m，小亮完成此项比赛共需滑行m。（π取3.14）29．（1分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。小亮设计了一个窗户（如图），图中大正方形的面积是小正方形面积的倍。30．（1分）科学研究表明，海拔每升高1000米气温大约下降6℃（如图），根据图中信息可判断A处的气温约为℃。31．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之差是40m3，则圆柱的体积是m3，圆锥的体积是m3。32．（2分）一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了页，还可以认为他看了页。四、计算题。（共22分）33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）3（2）19.34（3）3.6（4）33×0.26+2.6×6.734．（6分）解方程。（1）1（2）435．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）五、动手操作。（共11分）36．（11分）如图表示某学校操场的一块空地，请按要求进行设计。（1）图中的长方形①表示劳动教育实践基地，请在基地的北面按2：1画出放大后的图形。（2）以A（0，4），B（0，1），C（4，1）为顶点画出三角形花园。（3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍。（4）EF是一条主水管，如果要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管连通，怎样接最节省水管？请画出来。六、解决问题。（共34分）37．（6分）某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，用去了宣纸总数的13，剩余3638．（6分）甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，B两地相距多少千米？39．（7分）学校篮球队要在同一个商场购买30个篮球，每家商场的篮球标价均为135元，图为三家商场的优惠方案，请问在哪家商场购买最便宜？优惠方案甲商场：一律八五折乙商场：买五送一丙商场：每满1000元返还现金20元40．（6分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射。小亮做了一个火箭模型，他把一个正方体橡皮泥（棱长12cm）捏成了一个圆柱和一个圆锥的组合图形（等底等高，如图），这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π取3.14）41．（9分）实验名称：让鸡蛋、鸭蛋浮起来。准备材料：1个底面半径为5cm的圆柱形玻璃杯、1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、水和食盐。实验过程：（1）往杯子里加水、加盐搅拌，测得盐水的高度是8.4cm；（2）先放入1个鸡蛋后，水面高度上升到9cm；（3）再放入1个鸭蛋，测量水面高度。观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在盐水中，如图1所示，水面高度变化情况和三种物体体积情况如图2，图3所示。请根据实验所得数据，解答下列问题。（π取3.14）（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？

2025年新疆维吾尔自治区某校小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）题号1234567891011答案DBBCDCBCADB题号1213141516171819答案DCCBBABA一、单项选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每小题3分，共57分）1．（3分）a表示一个数，a3表示的意义是（）A．3×a B．a+a+a C．3+a D．a×a×a【解答】解：根据分析可知a3＝a×a×a。故选：D。2．（3分）从写有1～20的20张卡片中任意抽一张，抽到（）的可能性最大。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【解答】解：根据题意，1～20中的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19共有10个；偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20共有10个；质数有2，3，5，7，11，13，17，19共有，8个；合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共有11个；故抽到合数的可能性最大。故选：B。3．（3分）四位同学用画图法表示对“2a+5”这个式子的理解。正确的是（）A．求线段MN的长度 B．求线段PQ的长度 C．求该图形的面积 D．求该图形的周长【解答】解：A、线段MN的长度为：2+a+5＝7+a，图形不能表示“2a+5”这个式子；B、线段PQ的长度：a+a+5＝2a+5，图形能表示“2a+5”这个式子；C、图形的面积：（2+5）×a＝7a，图形不能表示“2a+5”这个式子；D、图形周长：（a+5）×2＝2a+10，图形不能表示“2a+5”这个式子。故选：B。4．（3分）一个两位小数精确到十分位是8.6，这个数最大是（）A．8.55 B．8.59 C．8.64 D．8.69【解答】解：“四舍”得到的8.6最大是8.64，“五入”得到的8.6最小是8.55。故选：C。5．（3分）折叠后，能围成如图正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，折叠后，能围成如图正方体的是。故选：D。6．（3分）分数512的分子加上20A．20 B．32 C．48 D．60【解答】解：20÷5＝412×4＝48故选：C。7．（3分）一列火车往返于A，B，C三个城市，火车站应准备不同种类的车票有（）A．3种 B．6种 C．9种 D．12种【解答】解：（3﹣1）×3＝6（种）答：火车站应准备不同种类的车票有6种。故选：B。8．（3分）如果5a＝6b，那么a：b＝（）A．5：6 B．4：5 C．6：5 D．5：4【解答】解：因为5a＝6b所以a：b＝6：5故选：C。9．（3分）用长12厘米，宽9厘米的长方形纸片拼成一个大正方形，至少要用这种规格的长方形纸片的张数是（）A．12张 B．8张 C．6张 D．3张【解答】解：12＝2×2×3，9＝3×312和9的最小公倍数是2×2×3×3＝36即正方形的边长最小是36厘米（36÷12）×（36÷9）＝3×4＝12（张）答：最少要12张长方形纸片才能拼成这个正方形。故选：A。10．（3分）在一个等腰三角形中，两个内角的度数比是2：1，那么它的顶角是（）A．36° B．90° C．36°或45° D．36°或90°【解答】解：2+2+1＝5180°×152+1+1＝4180°×24故选：D。11．（3分）为迎接“六一”儿童节，同学们用气球按“3红、2黄、2绿、1蓝”的规律布置教室，第37个气球的颜色是（）A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色【解答】解：3+2+2+1＝8（个）37÷8＝4（组）……5（个）答：第37个气球的颜色是黄色。故选：B。12．（3分）下面数学知识的探究过程，运用了“转化”思想的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①推导圆形面积计算公式时，把圆形面积转化为长方形面积再计算，是运用了“转化”的思想。②小数除法的计算时，先根据商不变的性质，把小数转化为整数再计算，这是把小数除法转化成了整数除法，是运用了“转化”的思想。③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形拼成一个长方形，拼成的平行四边形与长方形面积不变，是运用了“转化”的思想。④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。故选：D。13．（3分）四名同学在练习跳远，每人三次跳远成绩的标记如图所示，平均成绩大约为1.75米的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：分析可知：甲：三次的成绩都超过1.75m，不符合题意；乙：三次的成绩都超过1.75m，平均成绩超过1.75m很多，不符合题意；丙：最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意；丁：三次成绩都低于1.75m，因此平均成绩比1.75m低，不符合题意。故选：C。14．（3分）小亮身高1.50米，与王老师的合影中他的身高是5厘米，王老师在照片中的身高是6厘米。王老师的身高是（）A．1.60米 B．1.65米 C．1.80米 D．1.85米【解答】解：1.50米＝150厘米5：150＝1：30=6÷130180厘米＝1.80米答：王老师的身高是1.80米。故选：C。15．（3分）将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是（）①梯形的面积；②AD和AB的比值；③∠1的度数；④梯形的周长。A．①② B．②③ C．③④ D．①④【解答】解：通过分析可知将如图的梯形按20：1放大后，没有发生变化的是AD和AB的比值和∠1的度数。故选：B。16．（3分）下列图形中，不能用“3A． B． C． D．【解答】解：根据分析可知，选项B不能用“3故选：B。17．（3分）一件衣服的进价是80元，按标价的六折出售仍获利52元，这件衣服的标价是（）A．220元 B．132元 C．128元 D．100元【解答】解：设标价是x元。60%x﹣80＝5260%x＝132x＝220答：这件衣服的标价是220元。故选：A。18．（3分）下列每个图形中，空白部分与涂色部分的面积相等，但周长不相等的是（）A． B． C． D．【解答】解：图A，空白部分与涂色部分的面积相等，周长也相等，不符合题意；图B，空白部分与涂色部分的面积相等，周长不相等，符合题意；图C，空白部分与涂色部分的面积不相等，周长相等，不符合题意；图D，空白部分与涂色部分的面积相等，周长也相等，不符合题意。故选：B。19．（3分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A，B两地的距离是9厘米，一辆汽车上午8时从A地开往B地，速度是60千米/时，到达B地的时刻是（）A．14时 B．16时 C．18时 D．20时【解答】解：9÷1400000036000000厘米＝360千米360÷60＝6（小时）上午8时整从A地出发经过6小时应是14时。答：到达B地的时刻是14时。故选：A。二、判断题。（正确的填涂“T”，错误的填涂“F”。每小题2分，共12分）20．（2分）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%．F【解答】解：100÷103×100%≈97.1%答：合格率约是97.1%．故答案为：F．21．（2分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。F【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。原题说法错误。故答案为：F。22．（2分）已知A÷37=B×37=C÷1(A，B，C都大于0），则B【解答】解：假设AA=B=C＝1B＞C＞A故答案为：T。23．（2分）圆和半圆都有无数条对称轴．F【解答】解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线；半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线；所以原题说法错误．故答案为：F．24．（2分）如果x+y＝3v（x，v都不为0），那么x与y成正比例关系。F【解答】解：x+y＝3v（x，v都不为0），x与y是和一定，正比例关系，是两个相关联的量比值一定，所以原题说法错误。故答案为：F。25．（2分）两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．F【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：所以原题说法错误．故答案为：F．三、填空题。（每空1分，共14分）26．（2分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，横线上的数读作一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百米，省略亿位后面的尾数约是1496亿米。【解答】解：天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位。1天文单位等于149597870700米，这个数读作：一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百米，省略亿位后面的尾数约是1496亿米。故答案为：一千四百九十五亿九千七百八十七万零七百，1496。27．（5分）12÷20＝60%=35=21：35＝0.6【解答】解：12÷20＝60%=35=21：35故答案为：12；60；35；0.6；六。28．（1分）如图，轮滑比赛要从A点出发，沿着4个不同的半圆曲线滑行到B点，A，B两点间的直线距离是20m，小亮完成此项比赛共需滑行31.4m。（π取3.14）【解答】解：3.14×20÷2＝31.4（米）答：小亮完成此项比赛共需滑行31.4米。故答案为：31.4。29．（1分）中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。小亮设计了一个窗户（如图），图中大正方形的面积是小正方形面积的2倍。【解答】解：设圆的半径为1；大正方形的面积：（1+1）×（1+1）＝4小正方形面积：（1+1）×1÷2×2＝24÷2＝2答：图中大正方形的面积是小正方形面积的2倍。故答案为：2。30．（1分）科学研究表明，海拔每升高1000米气温大约下降6℃（如图），根据图中信息可判断A处的气温约为﹣3℃。【解答】解：4000﹣1000＝3000（米）3000÷1000＝3（个）15℃﹣6℃×3＝15℃﹣18℃＝﹣3℃答：A处的气温约为﹣3℃。故答案为：﹣3。31．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之差是40m3，则圆柱的体积是60m3，圆锥的体积是20m3。【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（m3）20×3＝60（m3）答：圆柱的体积是60m3，圆锥的体积是20m3。故答案为：60；20。32．（2分）一本书共有x页，小亮每天看y页，看了n天后还剩12页，小亮看了yn页，还可以认为他看了（x﹣12）页。【解答】解：y×n＝yn（页）x﹣12＝（x﹣12）页故答案为：yn；（x﹣12）。四、计算题。（共22分）33．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）3（2）19.34（3）3.6（4）33×0.26+2.6×6.7【解答】解：（1）3=35÷=3=9（2）19.34＝（19.34﹣9.34）﹣（58＝10-＝93（3）3.6＝3.6×19+3.6＝0.4+1.5﹣1.2＝0.7（4）33×0.26+2.6×6.7＝33×0.26+0.26×67＝（33+67）×0.26＝100×0.26＝2634．（6分）解方程。（1）1（2）4【解答】解：（1）15x﹣6.2515x﹣6.25+6.25=0.2x＝6.50.2x÷0.2＝6.5÷0.2x＝32.5（2）4：23=x23x＝4×23x＝x＝15035．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）【解答】解：（3+6）×3÷2-14×3.14＝13.5﹣7.065＝6.435（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.435平方厘米。五、动手操作。（共11分）36．（11分）如图表示某学校操场的一块空地，请按要求进行设计。（1）图中的长方形①表示劳动教育实践基地，请在基地的北面按2：1画出放大后的图形。（2）以A（0，4），B（0，1），C（4，1）为顶点画出三角形花园。（3）在图中画一个平行四边形草坪，它的面积是三角形花园面积的2倍。（4）EF是一条主水管，如果要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管连通，怎样接最节省水管？请画出来。【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）画图如下：六、解决问题。（共34分）37．（6分）某学校为参加“笔墨中国”书法大赛，购买生宣纸和熟宣纸共120张，用去了宣纸总数的13，剩余36【解答】解：120×（1-13＝80﹣36＝44（张）答：熟宣纸还剩44张。38．（6分）甲、乙两车同时从A，B两地相向开出，两车的速度比是8：5，经过2小时在距中点72千米处相遇。A，