湖北省武汉市中考数学适应性试卷一

湖北省武汉市中考数学适应性试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（3分）-7的相反数是（）A.-7B.7C.AD.--1

77

2.（3分）下列事件中，是必然事件的是（）

A.购买一张彩票，中奖B.任意画一个三角形，其内角和是180°

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.射击运动员射击一次，命中靶心

3.（3分）下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）

4.（3分）计算（-3/）2的结果是（）

A.-6a5B.6a§C.9aD.-9a6

5.（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

♦A.-B.9C.g

6.（3分）已知点A（xi,y\）»B（x2>”），C（X3,*）都在反比例函数y=K（4<0）的

x

图象上，且xlVx2〈0Vx3，则产，>,2»）3的大小关系是（）

A.y2>y\>y3B.y3>yi>y\C.y]>yi>y3D.）3>y\>y2

7.（3分）暑期将至，某游泳俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：

购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡,

每次游泳费用按八折优惠：按照方案一所需费用为N（元），且），=内/》；按照方案二所

需费用为）2（元），且”=女”，其函数图象如图所示.若小明打完办一张暑期专享「使

得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数x至少是（）

A.5B.6C.7D.8

8.（3分）甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（）

A.甲，乙获胜的概率均低于0.5B.甲，乙获胜的概率相同

C.甲，乙获胜的概率均高于0.5D.游戏公平

9.（3分）如图，将两个正方形如图放置（B,C,£共线，D,C,G共线），若AB=3,EF

=2,点O在线段8C上，以OF为半径作。。，点A,点尸都在。0上，则0。的长是

（）A.4B.V10C.V13D.V26

10.（3分）请试用“数形结合''的思想判断方程/=一»的根的情况是（）

x-4

A.有三个实数根B.有两个实数根

C.有一个实数根D.没有实数根

二.填空题（本大题共6小题，共18分）

11.（3分）化简：J（-3）2=

12.（3分）某学校九年级1班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统

计如卜：4,3,5,5,2,5,3,4,1,1,这组数据的中位数为

13.（3分）方程x=3的解是.

x+12x+2

14.（3分）如图，在距某居民楼八8楼底8点左侧水平距离60/〃的。点处有一个山坡，山

坡。。的坡度（或坡比）/=1：0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距CO=45机，在坡顶

。点处测得居民楼顶点的仰角为28°,居民楼八8与山坡CO的剖而在同一平面内，则

居民楼八8的高度约为/〃.（结果保留整数，参考数据：sin28°-0.47,cos28°

=0.88,ian28A-0.53）

15.（3分）关于二次函数y=a?-4"-5（aHO）的四个结论：①对任意实数小，都有内

=2+加与m=2-w对应的函数值相等；②无论。取何值，抛物线必过两个定点：③若抛

物线与工轴交于不同两点4B,且ABW6,则aV-旦④若3W.W4,对应的y的整数

值有4个，则・gvaW・l或lWaV‘，其中正确的结论是.（填写序号）

33

16.（3分）如图，在矩形ABC。中，动点E、尸分别从C、。两点同时出发在边8C、CD

上移动（其中一点到达终点时另一点也随之停止），其中点F的运动速度是£的两倍，连

接AF和DE交于点P,由于点£、产的移动，使得点P也随之运动.若AO=4,CD=2,

线段CP的最小值是.

三.解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）求不等式组的解集，请按下列步骤完成解答：

（2x-4<00

（I）解不等式①，得;

（H）解不等式②，得；

（III）把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集是.

_1_____I_____I_____I_____1_>

-2-1012

18.(8分)如图，己知Nl=52°,N2=128°,NC=N。.求证:

(I)BD〃CE；

(2)NA=NF.

19.（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”课程，为了解学生对新开设课程

的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为

四个等级：A级为优秀，8级为良好，C级为及格，。级为不及格，将测试结果绘制了如

图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

学生综合测试条形统计图学生综合测试扇形统计图

•人数

14-

12-产不

10-/

8-rAC级30%\

0.4级3级C缠D级嚎级

（1）本次抽样测试的学生人数_______名；

（2）扇形统计图中表示A级扇形圆心角。的度数是_____并把条形统计图补充完整;

（3）该校八年级共有学生900名，如果全部参加这次测过,求优秀的人数大约有多少人.

20.（8分）如图，在RtZ\48C中，NB=60°,乙4=90°,AABC的内切圆与BC,

CA,A3分别相切于点。，E,F.

（1）求NE。。的度数：

（2）若r=2,求阴影部分的面积.

A

▲

BDC

21.（8分）如图是由小正方形组成的8X8网格，每个小正方形边长都是1,每个小正方形

的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）在图1中，先在边A8上画点尸，使BF=3AF,再在边BD上画点G,使S"8G=且5'

16

△48。；

（2）在图2中，在边AZ）上面点“，使CHL8D,再在直线。”上取一点P,使AP+8P

的值最小.

22.（10分）某食品公司通过网络平台直播，对其代理的某品牌瓜子进行促销，该公司每天

拿出2（X）0兀现金，作为红包发给购买者.已知该瓜子的成本价格为6兀/依，每H销售

y1（kg）与销售单价x（元/依）满足关系式：y=kx+b,部分数据如表：

销售单价%（元/"）12…10

每日销售量（依）490（）4800•­•4000

经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元来g.设该食品公司销售这种瓜子的

日获利为卬（元）.

（1）y与人的函数关系式是,人的范围是；”与人的函数关系式

是;

（2）当销售单价定为多少时，销售这种瓜子日获利最大？最大利润为多少元？

（3）网络平台将向食品公司可收取“元/依Q/V4）的相关费用，若此时日获利的最大值

为42100元，直接写出。的值.

23.（10分）问题背景

如图1,在正方形ABCO中，点E为A8边上一动点（不与点A,8重合），连接CE,过

点E作EFLCE,fLEF=CE,连接AC,A凡CF,求证：△AFCMBEC；

尝试应用

如图2,在问题背景的条件下，。〃与A。交于点G,若4G=OG,求里的值：

CG

拓展创新

如图3,在矩形A8c。中，点E为边上一动