2026人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 专项提升04：运算律（简便运算）（计算专练）

2026人教版四年级数学下册第一单元：四则运算专项提升04：运算律（简便运算）（计算专练）（考试时间：40分钟满分：100分）班级：__________姓名：__________得分：__________一、考点梳理（10分）1.加法运算律：加法交换律（用字母表示：a+b=b+a），即两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律（用字母表示：a+b+c=a+2.乘法运算律：乘法交换律（用字母表示：a×b=b×a），即两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律（用字母表示：a×b×c=a×b×c），即三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律（用字母表示：3.简便运算性质：连减性质（a−b−c=a−b+c），连除性质（a÷b÷c=a÷二、方法点拨（10分）1.凑整法：牢记常见凑整组合，加法凑整（1和9、2和8等），乘法凑整（25×4=100、125×8=1000），优先将能凑整的数结合或交换位置。2.拆分法：将接近整十、整百、整千的数拆成整十/百/千数与一个数的和或差（如101=100+1、99=100-1），再运用乘法分配律计算。3.逆用法：灵活逆用运算律，如乘法分配律逆用（a×c+b×c=a+b4.辨析法：判断算式能否简便计算，不能凑整、无法运用运算律时，按常规运算顺序计算，避免硬套公式出错。三、重难点讲解（10分）重点：掌握五大运算律的字母表示及核心含义，能运用运算律和简便性质进行准确计算，写出完整简算步骤。难点：1.乘法分配律的灵活运用（正向、逆用、拓展），避免漏乘、符号出错；2.区分乘法结合律与乘法分配律，避免混淆（连乘用结合律，乘加/乘减用分配律）；3.连减、连除中去括号、加括号时的符号变化，牢记“括号前是减号、除号，去括号要变号”。易错点提醒：1.25×4×8≠25×4+25×8（混淆结合律与分配律）；2.四、巩固提升训练（70分）（一）填空题（每空1分，共10分）1.45+68=68+，运用了（）。2.25×7×4=25×43.12×100+54.368−74−26=368−+5.720÷8÷9=720÷×6.101×37=+（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.25×4×82.102×56=100×56+2×56（）3.36×99+36=36×99+14.450÷15×25.整数的运算定律同样适用于小数运算。（）（三）选择题（每题2分，共10分）1.下面算式能简便计算的是（）A.36+45-28B.125×7×8C.78+125×42.计算44×25，简便方法错误的是（）A.40×25+4×25B.11×4×25C.3.98×45的简便算法是（）A.100×45−2B.100×45−2×45C.98×40+98×54.下面算式运用了乘法分配律的是（）A.5×18×4=5×4×18B.36×15+5=36×205.6.3+2.7+3.7=6.3+3.7A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律（四）简便运算（写出完整简算步骤，每题5分，共40分）1.136+78+642.25×36101×474.432−146−545.89×78−79×786.560÷35125×25×8×48.35×99+35参考答案与解析一、考点梳理（略，答案见梳理内容）二、方法点拨（略，答案见点拨内容）三、重难点讲解（略，答案见讲解内容）四、巩固提升训练（一）填空题1.45，加法交换律2.7，乘法交换律和结合律3.5，乘法分配律4.74，265.8，96.100，1，乘法分配律（二）判断题：1.×2.√3.√4.×5.√（三）选择题：1.B2.C3.B4.C5.C（四）简便运算1.原式=(136+64)+78=200+78=278（运用加法交换律和结合律，凑整计算）2.原式=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900（拆分36，运用乘法结合律）3.原式=(100+1)×47=100×47+1×47=4700+47=4747（拆分101，运用乘法分配律）4.原式=432-(146+54)=432-200=232（运用减法性质，合并减数凑整）5.原式=(89-79)×78=10×78=780（逆用乘法分配律，提取公因数78）6.原式=560÷(7×5)=560÷7÷5=80÷5=16（拆分35，运用