天津市-2025-2026学年九年级下学期数学结课考试中考模拟试卷(含部分答案)

2025-2026学年度九年级结课考试数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）．1.将式子省略括号和加号后变形正确的是（）A. B.C. D.2.如图为某个几何体从正面看得到的形状，则该几何体不可能为（）A. B.C. D.3估算的值在（）A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.1天24小时共有86400秒，用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒6.在中，若，则（）A. B. C. D.7.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A.图象经过点 B.两个分支分布在第二、四象限C.当时，y随x的增大而减小 D.两个分支关于原点成轴对称8.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）A. B.C D.9.化简的结果是（）A1 B. C. D.10.如图，在正方形中，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，作直线，交于K，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点G（点G在正方形内部）．若正方形的边长，则的长为（）A.1 B. C. D.11.如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一直线上时，则旋转角的度数是（）A. B. C. D.12.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②若方程没有实数根，则；③；④图象上有两点和，若且，则一定有.正确的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②③二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）．13.一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为_______．14.已知一个长方形的长为，宽为，那么这个长方形的周长为_____．（用含、的代数式表示）15.已知，，则的值为______．16.已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．17.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于__________．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．（Ⅰ）线段AB的长等于_______________；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得________________；（2）解不等式②，得________________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为________________．20.为落实国家“双减”政策，市区某中学在课后托管时间里开展了“音乐社团，体育社团，文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题（1）参加问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中的度数为______；（2）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；（3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好选择了甲和乙两名同学的概率．21.在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．（1）如图①，求∠EBC的度数；（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．22.图1一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测得．（1）在图2中，过点作，垂足为．求的长度（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，求点到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，23.已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家，公园离家．小华从家出发，先匀速步行了到书店，在书店停留了，之后匀速步行了到公园，在公园停留后，再用匀速跑步返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：（1）①填表：小华离开家的时间161850小华离家的距离

②填空：小华从公园返回家的速度为____________；③当时，请直接写出小华离家的距离关于时间的函数解析式；（2）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个的值，小华离家的距离为，小华的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．24.在平面直角坐标系中，为原点，为直角三角形，点，分别在轴，轴的正半轴上，，，菱形的顶点，，．（1）填空：如图①，当点在轴的正半轴时，点的坐标为______，点的坐标为______．（2）将菱形沿轴方向向右平移，得到菱形，点，，，的对应点分别为，，，，设，菱形与的重叠部分的面积为．①如图②，当菱形与重叠部分为五边形时，记边分别与，交于点和，与交于点，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；②当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，且，连接．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点是直线上方抛物线上一动点，过点作轴，交于点，求的最大值及点的坐标；（3）将抛物线绕点旋转，得到新抛物线，在新抛物线上找一点，使得，直接写出点的坐标．

2025-2026学年度九年级结课考试数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）．【13题答案】【答案】

【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】##【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】4.8【18题答案】【答案】①.（Ⅰ）；②.（Ⅱ）如图，取圆与网格线的交点，连接与相交，得圆心；与网格线相交于点，连接并延长，交于点，连接并延长，与点的连线相交于点，连接，则点满足．三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【19题答案】【答案】（1）（2）（3）图见解析（4）【20题答案】【答案】